Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai hay, chi tiết

Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai hay, chi tiết

1. Phương pháp giải

Quảng cáo

Để vẽ đường parabol y = ax2 + bx + c ta thực thi các bước như sau :

– Xác định toạ độ đỉnh

– Xác định trục đối xứng x = ( – b ) / ( 2 a ) và hướng bề lõm của parabol .– Xác định 1 số ít điểm đơn cử của parabol ( ví dụ điển hình, giao điểm của parabol với các trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục trục đối xứng ) .– Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để vẽ parabol .

2. Các ví dụ minh họa.

Ví dụ 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau

a ) y = x2 + 3 x + 2 b ) y = – x2 + 2 √ 2. x

Hướng dẫn:

a ) Ta có

Suy ra đồ thị hàm số y = x2 + 3x + 2 có đỉnh làđi qua các điểm A (-2; 0), B(-1; 0), C(0; 2), D (-3; 2)

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = ( – 3 ) / 2 làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên

b ) y = – x2 + 2 √ 2. xTa có :

Suy ra đồ thị hàm số y = – x2 + 2 √ 2. x có đỉnh là I ( √ 2 ; 2 ) đi qua các điểm O ( 0 ; 0 ), B ( 2 √ 2 ; 0 )Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = √ 2 làm trục đối xứng và hướng bề lõm xuống dưới .

Quảng cáo

Ví dụ 2: Cho hàm số y = x2 – 6x + 8

a ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số trênb ) Sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số trên

c) Sử dụng đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương

d ) Sử dụng đồ thị, hãy tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [ – 1 ; 5 ]

Hướng dẫn:

a ) y = x2 – 6 x + 8Ta có :

Suy ra đồ thị hàm số y = x2 – 6 x + 8 có đỉnh là I ( 3 ; – 1 ), đi qua các điểm A ( 2 ; 0 ), B ( 4 ; 0 ) .Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 3 làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên .

b ) Đường thẳng y = m song song hoặc trùng với trục hoành do đó dựa vào đồ thị ta cóVới m – 1 đường thẳng y = m và parabol y = x2 – 6 x + 8 cắt nhau tại hai điểm phân biệt .

Quảng cáo

c ) Hàm số nhận giá trị dương ứng với phần đồ thị nằm trọn vẹn trên trục hoànhDo đó hàm số chỉ nhận giá trị dương khi và chỉ khi x ∈ ( – ∞ ; 2 ) ∪ ( 4 ; + ∞ ) .d ) Ta có y ( – 1 ) = 15 ; y ( 5 ) = 13 ; y ( 3 ) = – 1, phối hợp với đồ thị hàm số suy ra

Đã có giải thuật bài tập lớp 10 sách mới :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

ham-so-bac-nhat-va-bac-hai.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập