Giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ
Video giải bài tập Toán 7 Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ
Bạn đang đọc: Toán 7 Bài 1 – Kết nối tri thức: Tập hợp các số hữu tỉ | Giải Toán lớp 7
Mở đầu
Mở đầu trang 5 Toán 7 Tập 1: Chỉ số WHtR (Waist to Height Ratio) của một người trưởng thành, được tính bằng tỉ số giữa số đo vòng bụng và số đo chiều cao (cùng một đơn vị đo). Chỉ số này được coi là một công cụ đo lường sức khỏe hữu ích vì có thể dự báo được các nguy cơ béo phì, mắc bệnh tim mạch, … Bảng bên cho biết nguy cơ thừa cân, béo phì của một người đàn ông trưởng thành dựa vào chỉ số WHtR.
( Theo hospimedica.com )
| Gầy | Chỉ số WHtR nhỏ hơn hoặc bằng 0,42 |
| Tốt | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,42 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,52 |
| Hơi béo | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,52 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,57 |
| Thừa cân | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,57 và nhỏ hơn hoặc bằng 0,63 |
| Béo phì | Chỉ số WHtR lớn hơn 0,63 |
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm .
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm .
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe thể chất của ông An hay ông Chung tốt hơn ?
Lời giải:
Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số WHtR của ông An và ông Chung như sau :
Chỉ số WHtR của ông An là : 108 : 180 = 0,6 .
Vì 0,57 1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Giải Toán 7 trang 6 Tập 1
HĐ 1 trang 6 Toán 7 Tập 1: Tính chỉ số WHtR của ông An và ông Chung.
Lời giải:
Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số WHtR của ông An và ông Chung như sau :
Chỉ số WHtR của ông An là : 108 : 180 = 0,6 .
Chỉ số WHtR của ông Chung là : 70 : 160 = 0,4375 .
HĐ 2 trang 6 Toán 7 Tập 1: Ta có thể viết 1,5=32=64=96=….
Tương tự, em hãy viết ba phân số bằng nhau và bằng :
a ) – 2,5 ; b ) 234 .
Lời giải:
a ) Ta có : − 2,5 = − 2510 = − 52 = − 156 .
b ) Ta có : 234 = 114 = 5520 = 11040 .
Luyện tập 1 trang 6 Toán 7 Tập 1: Giải thích vì sao các số 8;-3,3;323đều là các số hữu tỉ. Tìm số đối của mỗi số đó.
Lời giải:
Ta có : 8 = 81 ; − 3,3 = − 3310 ; 323 = 113 .
Vì những số 8 ; – 3,3 ; 323 ở trên viết được dưới dạng phân số nên chúng đều là những số hữu tỉ .
Số đối của 8 là – 8 ; số đối của – 3,3 là – ( – 3,3 ) = 3,3 ; số đối của 323 là – 323 .
Giải Toán 7 trang 7 Tập 1
Câu hỏi trang 7 Toán 7 Tập 1: Mỗi điểm A, B, C trên trục số Hình 1.4 biểu diễn số hữu tỉ nào?
Lời giải:
Quan sát Hình 1.4, ta thấy đoạn thẳng đơn vị chức năng ( từ O đến 1 ) được chia thành 6 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn nhỏ làm đơn vị chức năng mới, khi đó đơn vị chức năng mới bằng 16 đơn vị chức năng cũ .
Điểm A nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 10 đơn vị chức năng mới. Do đó điểm A màn biểu diễn số hữu tỉ 106 = 53 .
Điểm B nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị chức năng mới. Do đó điểm B trình diễn số hữu tỉ – 56
Điểm C nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 13 đơn vị chức năng mới. Do đó điểm C trình diễn số hữu tỉ – 136 .
Luyện tập 2 trang 7 Toán 7 Tập 1: Biểu diễn các số hữu tỉ 54và -54 trên trục số.
Lời giải:
Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị chức năng thành 4 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị chức năng mới, khi đó đơn vị chức năng mới bằng 14 đơn vị chức năng cũ .
Lấy điểm A nằm sau gốc O tức là nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị chức năng mới. Điểm A màn biểu diễn số hữu tỉ 54
Lấy điểm B nằm trước gốc O tức là nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị chức năng mới. Điểm B màn biểu diễn số hữu tỉ – 54
Các số hữu tỉ 54 và – 54 được màn biểu diễn lần lượt bởi những điểm A và B trên trục số như hình dưới đây :
2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ
Giải Toán 7 trang 8 Tập 1
HĐ 3 trang 8 Toán 7 Tập 1: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số rồi so sánh:
a ) – 1,5 và 52 ;
b ) – 0,375 và – 58 .
Lời giải:
a ) Ta có : − 1,5 = − 1510 = − 15 : 510 : 5 = − 32 .
Vì – 3 – 5 nên − 38 > − 58 do đó − 0,375 > − 58 .
HĐ 4 trang 8 Toán 7 Tập 1: Biểu diễn hai số hữu tỉ –1,5 và 52 trên trục số. Em hãy cho biết điểm –1,5 nằm trước hay nằm sau điểm 52 trên trục số.
Lời giải:
Số hữu tỉ – 1,5 được viết dưới dạng phân số như sau : − 1,5 = − 32 .
Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị chức năng thành 2 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị chức năng mới, khi đó đơn vị chức năng mới bằng 12 đơn vị chức năng cũ .
Lấy điểm A nằm trước gốc O tức là nằm bên trái gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị chức năng mới. Điểm A màn biểu diễn số hữu tỉ – 32
Lấy điểm B nằm sau gốc O tức là nằm bên phải gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị chức năng mới. Điểm B màn biểu diễn số hữu tỉ 52
Các hữu tỉ –1,5 và 52 được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A và B trên trục số như hình dưới đây:
Vậy trên trục số thì điểm –1,5 nằm trước điểm 52.
Luyện tập 3 trang 8 Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
514 ; − 2 ; 3,125 ; − 32 .
Lời giải:
Ta sẽ viết những số 514 ; − 2 ; 3,125 ; − 32. dưới dạng phân số như sau :
514=214=428;
−2=−168;
3,125=318=258;
−32=−128.
Vì –16
Xem thêm: Định lý pytago – Hướng dẫn giải bài tập Hình học lớp 7
Các số hữu tỉ sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: −2;−32; 3,125; 514.
Vận dụng trang 8 Toán 7 Tập 1: Em hãy giải bài toán mở đầu:
Ông An cao 180 cm, vòng bụng 108 cm .
Ông Chung cao 160 cm, vòng bụng 70 cm .
Theo em, nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe thể chất của ông An hay ông Chung tốt hơn ?
Lời giải:
Theo công thức tính chỉ số WHtR của một người trưởng thành, ta tính được chỉ số WHtR của ông An và ông Chung như sau :
Chỉ số WHtR của ông An là : 108 : 180 = 0,6 .
Vì 0,57 Vậy tính theo chỉ số WHtR thì sức khỏe của ông Chung tốt hơn ông An.
Bài tập
Giải Toán 7 trang 9 Tập 1
Bài 1.1 trang 9 Toán 7 Tập 1: Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:
a ) 0,25 ∈ ℚ ;
b ) – 67 ∈ ℚ ;
c ) – 235 ∉ ℚ .
Lời giải:
a ) Vì 0,25 = 14 viết được dưới dạng phân số với 1 và 4 là những số nguyên, 4 ≠ 0 nên 14 ∈ ℚ .
Do vậy khẳng định chắc chắn 0,25 ∈ ℚ là khẳng định chắc chắn đúng .
b ) Vì − 67 viết dưới dạng phân số với 6 và 7 là những số nguyên, 7 ≠ 0 nên − 67 ∈ ℚ .
Do vậy khẳng định chắc chắn − 67 ∈ ℚ là chứng minh và khẳng định đúng .
c ) Vì − 235 = − 2351 viết được dưới dạng phân số với – 235 và 1 là những số nguyên, 1 ≠ 0 nên − 235 ∈ ℚ .
Do vậy khẳng định −235∉ℚ là khẳng định sai.
Bài 1.2 trang 9 Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:
a ) – 0,75 b ) 651 .
Lời giải:
a ) Số đối của – 0,75 là – ( – 0,75 ) = 0,75 .
b ) Số đối của 615 là – 615 .
Bài 1.3 trang 9 Toán 7 Tập 1: Các điểm A, B, C, D (H.1.7) biểu diễn những số hữu tỉ nào?
Lời giải:
Quan sát Hình 1.7, ta sẽ đoạn thẳng đơn vị chức năng ( từ O đến 1 ) thành 6 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị chức năng mới, khi đó đơn vị chức năng mới bằng 16 đơn vị chức năng cũ .
Điểm A là điểm nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 7 đơn vị chức năng mới. Do đó điểm A màn biểu diễn số hữu tỉ – 76
Điểm B là điểm nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị chức năng mới. Do đó điểm B màn biểu diễn số hữu tỉ − 26 = − 13 .
Điểm C là điểm nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị chức năng mới. Do đó điểm C trình diễn số hữu tỉ 36 = 12 .
Điểm D là điểm nằm bên phải gốc O tức là nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 8 đơn vị chức năng mới. Do đó điểm D trình diễn số hữu tỉ 86 = 43 .
Bài 1.4 trang 9 Toán 7 Tập 1:
a)Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –0,625?
5−8; 1016; 20−32; −1016; −2540; 35−48.
b) Biễu diễn số hữu tỉ –0,625 trên trục số.
Lời giải:
a ) Ta có :
– 0,625 = − 6251000 = − 625 : 1251000 : 125 = − 58 = 5 − 8 = 20 − 32 = − 1016 = − 2540 .
Vậy những phân số trình diễn số hữu tỉ – 0,625 là : 5 − 8 ; 20 − 32 ; − 1016 ; − 2540 .
b ) Vì − 0,625 = − 58 nên màn biểu diễn số hữu tỉ – 0,625 trên trục số cũng chính là màn biểu diễn phân số − 58 trên trục số .
Trên trục số, ta sẽ chia đoạn thẳng đơn vị chức năng thành 8 đoạn bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị chức năng mới, khi đó đơn vị chức năng mới bằng 18 đơn vị chức năng cũ .
Lấy điểm A nằm bên trái gốc O tức là nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị chức năng mới. Điểm A màn biểu diễn số hữu tỉ − 58 = − 0,625 .
Số hữu tỉ – 0,625 được màn biểu diễn bởi điểm A trên trục số như hình dưới đây :
Bài 1.5 trang 9 Toán 7 Tập 1: So sánh:
a)–2,5 và –2,125;
b) -110000 và 1 23456 .
Lời giải:
a ) Vì 2,5 > 2,125 nên – 2,5 Bài 1.6 trang 9 Toán 7 Tập 1: Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:
| Quốc gia | nước Australia | Pháp | Tây Ban Nha | Anh | Mỹ |
| Tuổi thọ trung bình dự kiến | 83 | 82,5 | 831 5 |
812 5 |
781 2 |
( Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020 )
Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.
Trả lời:
Ta có : 8315 = 83 + 15 = 83 + 0,2 = 83,2 ;
8125 = 81 + 25 = 81 + 0,4 = 81,4 ;
7812 = 78 + 12 = 78 + 0,5 = 78,5 .
Vì 78,5 Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 2 : Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Luyện tập chung trang 14, 15
Bài 3 : Lũy thừa với số mũ tự nhiên của 1 số ít hữu tỉ
Bài 4 : Thứ tự triển khai những phép tính. Quy tắc chuyển vế
Luyện tập chung trang 23, 24
Xem thêm: Công Thức Tính Thể Tích Khối Cầu Nhanh Và Chính Xác Nhất – VUIHOC
Xem thêm tài liệu Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 1. Tập hợp các số hữu tỉ