Tìm m để hàm số có 1 tiệm cận đứng - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post

Tìm m để hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng là một trong các dạng toán về đường tiệm cận. Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn các em học sinh cách làm dạng toán này.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có tiệm cận đứng

Bạn đang đọc: Tìm m để hàm số có 1 tiệm cận đứng

  • Tải app VietJack. Xem giải thuật nhanh hơn !

Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Quảng cáo

Ví dụ 1.(THPT Chuyên Bảo Lộc – Lâm Đồng 2017). Cho hàm số

Hướng dẫn

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = m + 1 và tiệm cận đứng x = n – 1. Do đó đồ thị hàm số nhận trục tung x = 0 và trục hoành y = 0 làm tiệm cận khi và chỉ khi

Ví dụ 2 (THPT chuyên Thái Nguyên 2017 L2). Tìm m để đồ thị hàm số

Hướng dẫn

Ta có x2 – 3 x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2
Để hai đường thẳng x = 1 và x = 2 là đường tiệm cận của đồ thị hàm số thì x = 1 và x = 2 không là nghiệm của tử số mx3 – 2. Tức là :

Ví dụ 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

Hướng dẫn

Ta cóDo đó để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang mà không có tiệm cận đứng thì
phương trình x2 – 4 x + m = 0 vô nghiệm ⇔ Δ ‘ 4

Câu 1: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Nghiệm của mẫu thức x = 2. Để đồ thị hàm số có tiệm cận thì x = 2 không là nghiệm của phương trình mx + 1 = 0 hay 2 m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ – 50%Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = – m / 2Để đồ thị hàm số nhận y = 1 làm tiệm cận ngang thì – m / 2 = 1 ⇔ m = – 2 ( thỏa mãn nhu cầu )Vậy giá trị tham số m cần tìm là m = – 2
Quảng cáo

Câu 2: Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Nghiệm của tử thức x = – 1/3. Để đồ thị hàm số có tiệm cận thì x = – 1/3 không là nghiệm của phương trình m – 2 x = 0 hay m – 2. ( – 1/3 ) ≠ 0 ⇔ m ≠ – 2/3Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = m / 2Để đồ thị hàm số nhận x = 1 làm tiệm cận đứng thì m / 2 = 1 ⇔ m = 2Vậy giá trị tham số m cần tìm là m = 2

Câu 3: Cho hàm số

Hiển thị đáp án
Để x = 2 làm tiệm đứng của đồ thị hàm số thì x = 2 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hayĐể y = 2 làm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì m / n = 2 ⇔ m = 2 nGiải hệBiểu thức 9 mét vuông + 6 mn + 36 n2 = 9. ( 1/3 ) 2 + 6. 1/3. 1/6 + 36. ( 1/6 ) 2 = 7/3

Câu 4:Tìm giá trị của m và n để đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Để x = 2 làm tiệm đứng của đồ thị hàm số thì x = 2 là nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử hayĐể y = 2 làm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số thì m = 2Vậy m = 2 ; n = – 2

Câu 5: (Sở GD Bắc Giang 2017 L2). Tìm tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Ta có nghiệm của tử thức x = 1/2Vì

Để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận thì phương trình 4x^2+4mx+1=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép và nghiệm đó bằng 1/2

Xem thêm: Công thức tính thể tích khối nón chuẩn kèm ví dụ dễ hiểu

Nếu phương trình 4×2 + 4 mx + 1 = 0 vô nghiệm ⇔ Δ ‘ Vậy giá trị của tham số m cần tìm là – 1 ≤ m Câu 6: (THPT Hai Bà Trưng – Huế 2017). Cho hàm số

Hiển thị đáp án
Ta cóNghiệm của tử thức x = – 3Để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang thì x2 – 6 x + m = 0 chỉ có một nghiệm khác – 3 hoặc có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm bằng – 3 .Trường hợp 1 : Phương trình x2 – 6 x + m = 0 chỉ có một nghiệm khác – 3Trường hợp 2 : Phương trình x2 – 6 x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt và một nghiệm bằng – 3 .Vậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 9 ; m = – 9 .

Câu 7: (THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An 2017 L3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Nếu m = 0 thì y = x + 1. Suy ra đồ thị của nó không có tiệm cận ngang .Nếu m Với 0 Với m = 1 thìSuy ra đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x → – ∞Với m > 1 thìVậy giá trị của tham số m cần tìm là m = 1
Quảng cáo

Câu 8: (THPT Chuyên ĐHSPHN 2017) Tìm tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Dom = 0 :m ≠ 0, hai phương trình mx2 – 2 x + 1 = 0 ; 4×2 + 4 mx + 1 vô nghiệm. Tức là 1 – m Vậy không có giá trị m thỏa mãn nhu cầu
Xem thêm những dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Xem thêm: Định lý pytago – Hướng dẫn giải bài tập Hình học lớp 7


tiem-can.jsp

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập

Bình luận