Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn – https://thcsbevandan.edu.vn

VnHocTap. com ra mắt đến những em học viên lớp 12 bài viết Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn, nhằm mục đích giúp những em học tốt chương trình Toán 12 .

Nội dung bài viết Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn:
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn. Phương pháp giải. Bước 1. Tính f'(x). Bước 2. Tìm các điểm x, c(a; b) mà tại đó f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Bước 3. Tính f(a), f(x). Bước 4. Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Khi đó M = max f(x) và m = min f(x) max f(x) = f(b). Hàm số y = f(x) đồng biến trên đoạn [a; b] thì min f(x) = f(a), max f(x) = f(a). Hàm số y = f(x) nghịch biến trên đoạn [a; b] thì min f(x) = f(b).
Bài tập 1. Cho hàm số y. Giá trị của min y do đó hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-2; 1); (1; c). Hàm số nghịch biến trên [2; 3]. Do đó min y = y(3) = max y = 4. Bài tập 2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x + 4 – x. Giá trị của biểu thức P = M + m bằng. Hướng dẫn giải. Tập xác định D = (-2; 2]. Bài tập 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x – 3x + m trên đoạn [0; 5] bằng 5 khi m bằng. Bài tập 4. Gọi A, B là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y trên đoạn [2; 3]. Tất cả X – 1 các giá trị thực của tham số m để A + B. Hàm số đã cho liên tục trên đoạn [2; 3].
Bài tập 5. Biết hàm số y = x + 3mx + 3(2m – 1)x + 1 (với m là tham số) trên đoạn [-2; 3] đạt giá trị lớn nhất bằng 6. Các giá trị của tham số m là y(0) = 1 và theo bài ra max y = 6 nên giá trị lớn nhất không đạt tại x = -2; x = 0. Do đó [-2; 0] giá trị lớn nhất đạt tại y(-1) hoặc y(1– 2m). Ta có y(-1) = -3m + 3, y(1 – 2m). Trường hợp 1: Xét –3m + 3 = 6 + m = -1 nên m = -1 là một giá trị cần tìm. Trường hợp 2: Xét (1 – 2m) (m – 2) + 1 = 6, (m – 2)

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập