Bạn đang đọc: Tập hợp Q các số hữu tỉ – Toán lớp 7
4.9 / 5 – ( 52 bầu chọn )
Mở đầu chương trình Toán lớp 6, các em đã được học về tập hợp, tập hợp các số tự nhiên. Ngoài tập hợp các số tự nhiên, còn có các tập hợp số khác, hôm nay chúng ta sẽ học về Tập hợp các số hữu tỉ. Tập hợp số hữu tỉ là gì, gồm những số nào, kí hiệu là gì,… cùng iToan tìm hiểu nhé!
Lý thuyết cơ bản về số hữu tỉ Q
Số hữu tỉ Q
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số :
Tập hợp những số hữu tỉ được kí hiệu là Q
Ví dụ: Các số 5; −12; 23; … là các số hữu tỉ
Biểu diễn số hữu tỉ Q trên trục số
Tương tự như so với số nguyên, ta hoàn toàn có thể màn biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số .
Ví dụ: Số hữu tỉ 2/3 được biểu diễn bởi điểm M trên trục số như sau:
So sánh hai số hữu tỉ
Với hai số hữu tỉ bất kì x,y ta có: hoặc x=y hoặc x
Ta hoàn toàn có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó .
Ví dụ về số hữu tỉ Q
Ví dụ 1: Biểu diễn số hữu tỉ 5/4 trên trục số.
Giải:
Chia đoạn thẳng đơn vị chức năng ( ví dụ điển hình đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 ) thành 4 phần bằng nhau thì mỗi đoạn bằng 1/4 đơn vị chức năng .
Số hữu tỉ 5/4 được trình diễn bởi điểm M và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 lần đoạn nhỏ mới chia .
Ví dụ 2: So sánh 2 số hữu tỉ −0,6 và 1−2
Giải:
Ta có : − 0,6 = − 610 ; 1 − 2 = − 510 .
Vì − 6 0 nên − 610 Lời giải sách giáo khoa Toán lớp 6 Số hữu tỉ Q
Tổng hợp bài tập và Hướng dẫn giải chi tiết cụ thể từ iToan :
là các số hữu tỉ ?Bài 1 : Vì sao những số 0,6 ; – 1,25 ; là những số hữu tỉ ?
Lời giải:
Các số 0,6 ; -1,25 ; viết được dưới dạng phân số với a,b ∈ Z và b ≠ 0 nên các số đó là các số hữu tỉ
Bài 2 : Số nguyên a có là số hữu tỉ không ? Vì sao ?
Lời giải
Số nguyên a viết được dưới dạng phân số với a, b ∈ Z và b ≠ 0
Ví dụ:
Vậy a là số hữu tỉ
Bài 3 : Biểu diễn những số nguyên : – 1 ; 1 ; 2 trên trục số
Lời giải
Số nguyên – 1 được màn biểu diễn bởi điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị chức năng
Số nguyên 1 được màn biểu diễn bởi điểm B nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị chức năng
Số nguyên 2 được trình diễn bởi điểm C nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị chức năng
Ta có trục số
Bài 4 : So sánh hai phân số :
Lời giải
Bài 5 : Trong những số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, số nào là số hữu tỉ âm, số nào không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm ?
Lời giải
Số hữu tỉ không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm là:
Bài 6: Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông
Lời giải:
Điền kí hiệu :
Bài 7:
a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ ?
b ) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số .
Lời giải:
a)
Xem thêm: Công Thức Tính Thể Tích Khối Cầu Nhanh Và Chính Xác Nhất – VUIHOC
Ta có :
Vậy những phân số màn biểu diễn số hữu tỉ là :
b ) Biểu diễn trên trục số :
Ta viết:
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau, ta được đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
Số hữu tỉ được trình diễn bởi điểm A nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị chức năng mới
Bài 8: So sánh các số hữu tỉ:
Lời giải:
a )
Vì -22 0 nên hay x
b )
Vì -216 0 nên hay x > y
c )
Bài 9: So sánh số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.So sánh số hữu tỉ ( a, b ∈ Z ; b ≠ 0 ) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu .
Lời giải:
Với a, b ∈ Z ; b ≠ 0 thì :
– Khi a, b cùng dấu thì > 0
– Khi a, b khác dấu thì Tổng quát: Số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) > 0 nếu a, b cùng dấu;
Bài 10: Giả sử
(a, b, m ∈ Z; m > 0) và x thì ta có x 0 ) và x
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất: Nếu a, b, c ∈ Z và a
Lời giải:
Theo đề bài ta có ( a, b, m ∈ Z ; m > 0 ) .
Quy đồng mẫu số các phân số ta được:
Nhận xét : mẫu số 2 m > 0 nên để so sánh x, y, z ta so sánh những tử số 2 a, 2 b, a + b .
Vì a Vậy ta có 2a hay x
Bài tập tự luyện về Số hữu tỉ Q
Phần câu hỏi
Câu 1: Cho a,b∈Z, b≠0, x=a/b; a, b cùng dấu thì:
A. x = 0
B. x > 0
C. x Câu 2: Trong các số sau, số nào có giá trị bằng 1/2?
A. 0,45
B. 0,25
C. 0,5
Câu 3: Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là?
A. N
B. Q
C. R
Câu 4: Chọn câu SAI: Các số nguyên x, y mà x/2 = 3/y là:
A. x = 1 ; y = 6
B. x = 2 ; y = − 3
C. x = − 6 ; y = − 1
D. x = 2 ; y = 3
Câu 5: Câu nào trong các câu sau đúng:
A. 315 / 316 > 203 / 202
B. − 17/234 24/27
Phần đáp án
1. B 2. C 3. B 4. A 5. B
Lời kết
Bước sang chương trình Toán lớp 7, những em sẽ gặp nhiều dạng toán lạ, khó hơn. Nếu em đang gặp khó khăn vất vả trong học tập môn Toán cũng như những môn Tiếng Anh, Vật Lý thì hoàn toàn có thể nhờ sự trợ giúp từ người bạn sát cánh Toppy. Toppy là nền tảng học trực tuyến, có những video bài giảng của thầy cô giáo theo từng chủ đề, bài tập phong phú và bám sát chương trình sách giáo khoa .
Chúc những em học tốt và hẹn gặp lại tại những bài giảng tiếp theo !
>> Xem thêm các bài giảng của iToan:
Xem thêm: ✅ Công thức nguyên hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
- Biến đổi các biểu thức hữu tỉ
- Phép cộng dạng 38+25
- So sánh các số tròn trăm
Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập