Sơ Đồ Hoocne: Cách Sử Dụng Sơ Đồ Hoocne (Horner) Để Chia Đa Thức

Rate this post

Sơ đồ Hoocne là một phương pháp dùng để giải nhanh các bài toán chia đa thức lớp 8. Qua tài liệu này giúp các bạn học sinh tiếp cận được với phương pháp chia đa thức, phân tích đa thức nhân tử một cách tiết kiệm thời gian và chính xác. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng theo dõi và tải tài liệu tại đây.

Bạn đang xem : Sử dụng sơ đồ hoocne ( horner ) để chia đa thức

Sử dụng sơ đồ Hoocne để chia đa thức

I. Giới thiệu về lược đồ HoocneII. Cách sử dụng lược đồ HoocneIII. Bài tập vận dụng chia đa thức cho đa thức

I. Giới thiệu về lược đồ Hoocne

Phân tích đa thức thành nhân tử là kiến thức cơ bản cho các bài học về nhân chia đơn thức, đa thức. Đặc biệt trong các biểu thức phân số có chứa biến hay chia đa thức trong chương trình toán lớp 8 và các lớp sau.
Có rất nhiều cách để phân tích đa thức thành nhân tử. Tuy nhiên, có những bài toán đa thức các bạn học sinh sẽ gặp khó khăn trong việc phân tích chúng thành nhân tử.Chính vì vậy trong bài viết dưới đây haiermobile.vn giới thiệu tài liệu này để giúp các bạn học sinh tiếp cận được với phương pháp chia đa thức, phân tích đa thức nhân tử một cách tiết kiệm thời gian và chính xác.

II. Cách sử dụng lược đồ Hoocne

Sơ đồ Horner (Hoocne/ Hoắc – le/ Hắc – le) dùng để tìm đa thức thương và dư trong phép chia đa thức

I. Giới thiệu về lược đồ HoocneII. Cách sử dụng lược đồ HoocneIII. Bài tập vận dụng chia đa thức cho đa thứcPhân tích đa thức thành nhân tử là kiến thức cơ bản cho các bài học về nhân chia đơn thức, đa thức. Đặc biệt trong các biểu thức phân số có chứa biến hay chia đa thức trong chương trình toán lớp 8 và các lớp sau.Có rất nhiều cách để phân tích đa thức thành nhân tử. Tuy nhiên, có những bài toán đa thức các bạn học sinh sẽ gặp khó khăn trong việc phân tích chúng thành nhân tử.Chính vì vậy trong bài viết dưới đây haiermobile.vn giới thiệu tài liệu này để giúp các bạn học sinh tiếp cận được với phương pháp chia đa thức, phân tích đa thức nhân tử một cách tiết kiệm thời gian và chính xác.Sơ đồ Horner (Hoocne/ Hoắc – le/ Hắc – le) dùng để tìm đa thức thương và dư trong phép chia đa thứccho đa thức, khi đó ta thực hiện như sau:Giả sử cho đa thứcKhi đó đa thức thươngvà đa thức dư được xác định theo lược đồ sau:

Bạn đang đọc: Sơ Đồ Hoocne: Cách Sử Dụng Sơ Đồ Hoocne (Horner) Để Chia Đa Thức

Ta được cách làm theo các bước như sau:
Bước 1: Sắp xếp các hệ số của đa thức

Bước 2: Cột thứ 2 của hàng 2 ta hạ hệ số Bước 3: Lấy số Quy tắc nhớ: NHÂN NGANG, CỘNG CHÉO.

theo ẩn giảm dần và đặt sốvào cột đầu tiên của hàng thứ 2. Nếu trong đa thức mà khuyết ẩn nào đó thì ta coi hệ số của nó bằng 0 và vẫn phải điền vào lược đồ.Cột thứ 2 của hàng 2 ta hạ hệ sốở hàng trên xuống. Đây chính là hệ số đầu tiên củatìm được, tức làLấy sốnhân với hệ số vừa tìm được ở hàng 2 rồi cộng chéo với hệ số hàng 1 (Ví dụ nếu ta muốn tìm hệ sốở hàng thứ hai, trước tiên ta sẽ lấynhân với hệ sốsau đó cộng với hệ sốở hàng trên; tương tự như vậy nếu ta muốn tìm hệ sốở hàng thứ hai, trước tiên ta sẽ lấynhân với hệ sốsau đó cộng với hệ sốở hàng trên,….)NHÂN NGANG, CỘNG CHÉO.

Xem thêm: Công thức tính thể tích khối nón chuẩn kèm ví dụ dễ hiểu

Xem thêm: Địa Chỉ, Số Xe Thành Bưởi Sài Gòn, Đà Lạt), Nhà Xe Thành Bưởi

Xem thêm: Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

Bước 4: Cứ tiếp tục như vậy cho tới hệ số cuối cùng và kết quả ta sẽ có* Chú ý:+ Bậc của đa thức
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia đa thức Lời giải:Lưu ý rằng: nếu chia cho đa thức Cứ liên tục như vậy cho tới thông số sau cuối và tác dụng ta sẽ cóhay + Bậc của đa thứcluôn nhỏ hơn bậc của đa thức1 đơn vị chức năng vì đa thức chiacó bậc là 1. + Nếuthì đa thứcchia hết cho đa thứcvàsẽ là một nghiệm của đa thức. Trong trường hợp này chính là nghiên cứu và phân tích đa thức thành nhân tử. Để tìm được, ta sẽ nhẩm một nghiệm nguyên của đa thứcchính là nghiệm mà ta vừa nhẩm được. Thực hiện phép chia đa thứccho đa thứcLưu ý rằng : nếu chia cho đa thứcthì, còn nếu chia cho đa thứcthìDựa vào hướng dẫn trên ta sẽ có sơ đồ Hoocne như sau :Đa thứcVí dụ 2: Tìm nghiệm của phương trình Lời giải:Với phương trình này, khi ta bấm máy tính để tính nghệm sẽ được 3 nghiệm của phương trình này là
Phương trình trên có một nghiệm nguyên

III. Bài tập vận dụng chia đa thức cho đa thức

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a, Bài 2: Thực hiện phép chia đa thức:a, Bài 3: Giải các phương trình sau:a,
tìm được ở đây chính là : vàVậy khi chia đa thứccho đa thứcta được : * Tuy nhiên không phải khi nào bài toán cũng nhu yếu triển khai phép chia đa thức bằng sơ đồ Hoocne. Vậy thì trong 1 số ít trường hợp sau đây ta hoàn toàn có thể sử dụng sơ đồ : + Chia đa thức cho đa thức một cách nhanh nhất. + Tìm nghiệm của phương trình bậc 3, phương trình bậc 4, phương trình bậc cao. + Phân tích đa thức thành nhân tử ( với những đa thức có bậc lớn hơn 2 ). Tìm nghiệm của phương trìnhVới phương trình này, khi ta bấm máy tính để tính nghệm sẽ được 3 nghiệm của phương trình này là. Tuy nhiên, trong trình diễn bài toán ta không hề viết “ Theo máy tính ta được nghiệm của phương trình là …. ” mà ta sẽ đi nghiên cứu và phân tích đa thứcthành nhân tử. Việc sử dụng máy tính sẽ cho ta biết được tối thiểu 1 nghiệm nguyên của phương trình, từ đó ta hoàn toàn có thể sử dụng sơ đồ Hoocne để đổi khác. Phương trình trên có một nghiệm nguyênthì ta sẽ thực thi phép chia đa thứccho đa thức. Dựa vào hướng dẫn trên ta sẽ có sơ đồ Hoocne như sau : Vậy khi chia đa thứccho đa thứcta được : Việc triển khai sơ đồ Hoocne ta chỉ nên thực thi trong nháp. Khi trình diễn ta sẽ trình diễn như sau : Phân tích những đa thức sau thành nhân tử : a, b, c, d, Thực hiện phép chia đa thức : a, chob, choc, chod, choGiải những phương trình sau : a, b, c, d ,