Phương pháp tìm tiệm cận của hàm số hay, nhanh nhất – Toán lớp 12
Phương pháp tìm tiệm cận của hàm số hay, nhanh nhất
Với loạt bài Phương pháp tìm tiệm cận của hàm số Toán lớp 12 sẽ giúp học viên nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu suất cao để đạt tác dụng cao trong những bài thi môn Toán 12 .
Bài viết Phương pháp tìm tiệm cận của hàm số gồm 4 phần : Định nghĩa, Công thức, Kiến thức lan rộng ra và Bài tập vận dụng vận dụng công thức trong bài có giải thuật chi tiết cụ thể giúp học viên dễ học, dễ nhớ Phương pháp tìm tiệm cận của hàm số Toán 12 .
1. Lí thuyết
Bạn đang đọc: Phương pháp tìm tiệm cận của hàm số hay, nhanh nhất – Toán lớp 12
a. Tiệm cận ngang
– Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng (a,+∞),(-∞,b) hoặc (-∞,+∞) ). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn.
Nghĩa là những số lượng giới hạn trên phải sống sót hữu hạn
b. Tiệm cận đứng
– Định nghĩa: Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:
Nghĩa là những số lượng giới hạn trái, phải tiến ra vô cùng .
2. Cách xác định TCĐ và TCN
– Dựa vào định nghĩa, ta tính :
+) 
. Nếu giới hạn này là một số hữu hạn y0 thì ta kết luận đường TCN là y = y0.
+) 
. Trong đó x0 là điểm mà hàm số không xác định.
Nếu tối thiểu một trong hai số lượng giới hạn này tiến tới vô cùng thì ta Kết luận TCĐ là x = x0
– Hàm phân thức 
có TCN là 
và TCĐ là 
3. Ví dụ
VD1. Tìm các TCĐ và TCN của đồ thị hàm số
a. 
b. 
Lời giải:
a. TXĐ: D = R{2}
Ta có: 
nên đường thẳng y = 1 là TCN của đồ thị hàm số
Xem thêm: Công thức tính công suất dễ hiểu nhất 2022
Do 
nên đường thẳng x = 2 là TCĐ của đồ thị hàm số.
b. TXĐ: 
Vì 
nên đường thẳng 
là TCN của đồ thị hàm số
Vì 
nên đường thẳng 
là TCĐ của đồ thị hàm số.
VD2. Tìm các TCĐ và TCN của đồ thị hàm số sau:
a. 
b. 
Lời giải:
a. TXĐ: D = R => đồ thị hàm số không có TCĐ
Vì 
nên đường thẳng y = 1 là TCN của đồ thị hàm số.
b. TXĐ: D = R{1,3}
Vì 
nên đường thẳng y = 0 là TCN của đồ thị hàm số.
Vì 
nên x = 1 là một đường TCĐ
Vì 
nên x = 3 là một đường TCĐ.
Vậy đồ thị hàm số có TCN là y = 0 ; TCĐ là x = 1 và x = 3
4. Luyện tập
Bài 1. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:
Bài 2. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau:
Bài 3. Đồ thị hàm số 
có bao nhiêu đường tiệm cận
Bài 4. Tìm m để đồ thị hàm số 
có đúng 2 đường tiệm cận.
Xem thêm: Phương thức biểu đạt là gì? Có mấy loại? Cách nhận biết?
Xem thêm những Công thức Toán lớp 12 quan trọng hay khác :
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com
Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập