Tài liệu Tam giác đồng dạng hình học toán 8 gồm những nội dung chính sau :
A. Lý thuyết
– tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
Bạn đang đọc: Lý thuyết Khái niệm hai tam giác đồng dạng (mới 2022 + bài tập) – Toán 8
B. Các dạng bài tập
– gồm 2 dạng bài tập vận dụng có đáp án và giải thuật chi tiết cụ thể giúp học viên tự rèn luyện cách giải những dạng bài tập Tam giác đồng dạng hình học toán 8 .
Mời những quý thầy cô và những em học viên cùng tìm hiểu thêm và tải về chi tiết cụ thể tài liệu dưới đây :
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
A. Lý thuyết
Định nghĩa: ΔA1B1C1 gọi là đồng dạng với ∆ABC nếu:
⇒ A1 ^ = A, ^ B1 ^ = B ^, C1 ^ = C ^ A1B1AB = B1C1BC = C1A1CA
Khi đó :
• Kí hiệu △ A1B1C1 ∽ △ ABC
• Tỉ số A1B1AB = B1C1BC = C1A1CA = k gọi là tỉ số đồng dạng .
Chú ý : Khi viết △ A1B1C1 ∽ △ ABC, tất cả chúng ta cần hiểu ở đó có sự tương ứng giữa những đỉnh của hai tam giác với nhau, tức là không hề viết lại kí hiệu trên dưới dạng : △ B1A1C1 ∽ △ ABC, và nếu muốn hòn đảo đỉnh thì cần hòn đảo cả hai vế của dấu đồng dạng △ B1A1C1 ∽ △ BAC
B. Các dạng bài tập
Dạng 1: Chứng minh hai tam giác đồng dạng
Phương pháp
Sử dụng định nghĩa hoặc định lí .
Ví dụ 1: Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai?
a. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.
Xem thêm: Công Thức Tính Thể Tích Khối Cầu Nhanh Và Chính Xác Nhất – VUIHOC
b. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau .
G Hướng dẫn : Sử dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng .
? Giải
a. Mệnh đề ” Hai tam giác hằng nhau thì đồng dạng với nhau ” là đúng vì nếu hai tam giác bằng nhau thì có ba cặp góc tương ứng bằng nhau và ba cặp này tỉ lệ với nhau .
b. Mệnh đề ” Hai tam giác đồng dạng với nhau thì hằng nhau ” là sai vì nếu hai tam giác đồng dạng thì có ba cặp góc tương ứng bằng nhau và ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ nhưng không bằng nhau. Do đó, hai tam giác không bằng nhau .
Ví dụ 2: Từ điểm M thuộc cạnh AB của ∆ABC với AM=12MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
a. Nêu tổng thể những cặp tam giác đồng dạng .
b. Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết những cặp góc bằng nhau mà tỉ số đồng dạng tương ứng .
Hướng dẫn
Ta lần lượt
– Với câu a ) Sử dụng định lí cùng với đặc thù 3 để nhận được ba cặp tam giác đồng dạng .
– Với câu b ) sử dụng định nghĩa tam giác đồng dạng .
Giải – học viên tự vẽ hình
a ) Ta có ba cặp tam giác đồng dạng
MN / / BC => △ AMN ∽ △ ABC ( 1 )
LM / / AC => △ BML ∽ △ BAC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ △ BML ∽ △ AMN
b ) Ta có : △ AMN ∽ △ ABC ⇒ A ^ chung, M1 ^ = B, ^ N1 ^ = C ^ k = AMAB = 13
△BML∽△BAC ⇒B^chung,M2^=A,^L1^=C^k=BMBA=23
Xem thêm: Công Thức Tính Thể Tích Khối Cầu Nhanh Và Chính Xác Nhất – VUIHOC
△ BML ∽ △ AMN ⇒ A ^ = M2 ^, M1 ^ = B, ^ N1 ^ = L1 ^ k = AMMB = 12
Ví dụ 3: △A’B’C’∽△A”B”C” theo tỉ số đồng dạng k1, △A”B”C”∽△ABC theo tỉ số k2. Hỏi ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC theo tỉ số nào?
G Hướng dẫn : Sử dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để nhận được cách trình diễn A’B ‘ và AB theo k1, k2 và A ” B “. Từ đó, suy ra giá trị của tỉ số A’B ‘ AB và đó chính là tỉ số đồng dạng của hai tam giác cần tìm .
Xem thêm
Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập