Lý thuyết hệ trục tọa độ – https://thcsbevandan.edu.vn - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post

1. Trục và độ dài đại số trên trục

a ) Trục tọa độ : Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác lập một điểm gốc ( O ) và một vec tơ đơn vị chức năng ( vec e )

phan-1-ly-thuyet-he-truc-toa-do-toan-10-5116263

b) Tọa độ của một điểm: Ứng với mỗi điểm (M) trên trục tọa độ thì có một số thực (k) sao cho

Bạn đang đọc: Lý thuyết hệ trục tọa độ – https://thcsbevandan.edu.vn

( overrightarrow { OM } = k overrightarrow e )Số ( k ) được gọi là tọa độ của điểm ( M ) so với trục đã cho .c ) Độ dài đại số : Cho hai điểm ( A, B ) trên trục số, sống sót duy nhất một số ít ( a ) sao cho ( overrightarrow { AB } = a overrightarrow e ) ( a ) được gọi là độ dài đại số của vectơ ( overrightarrow { AB } ), kí hiệu ( a = overrightarrow { AB } ) .Chú ý :- Nếu vectơ ( overrightarrow { AB } ) cùng hướng với vec tơ đơn vị chức năng ( vec e ) của trục thì ( overline { AB } > 0 ), còn nếu ( overrightarrow { AB } ) ngược hướng với vec tơ đơn vị chức năng ( vec e ) thì ( overline { AB } 2. Hệ trục tọa độ

a ) Định nghĩa : Hệ trục tọa độ ( left ( { 0 ; overrightarrow i ; overrightarrow j } right ) ) gồm hai trục ( left ( { 0 ; overrightarrow i } right ) ) và ( left ( { 0 ; overrightarrow j } right ) ) vuông góc với nhau . ( O ) là gốc tọa độ ( left ( { 0 ; overrightarrow i } right ) ) là trục hoành ( left ( { 0 ; overrightarrow j } right ) ) là trục tung ( | overrightarrow i | = | overrightarrow j | = 1 )

phan-2-ly-thuyet-he-truc-toa-do-toan-10-4225858

Mặt phẳng được trang bị một hệ tọa độ được gọi là mặt phẳng tọa độb ) Tọa độ vectơ

(overrightarrow u  = xoverrightarrow i  + yoverrightarrow j  Leftrightarrow u(x;y))

Xem thêm: ✅ Công thức nguyên hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi những tọa độ tương ứng bằng nhau ( overrightarrow u ( x ; y ) ; overrightarrow { u ‘ } ( x ‘ ; y ‘ ) )

( overrightarrow u = overrightarrow { u ‘ } Leftrightarrow ) ( x = x ‘ ) và ( y = y ‘ )c ) Tọa độ một điểm :Với mỗi điểm ( M ) trong mặt phẳng tọa độ thì tọa độ của vec tơ ( overrightarrow { OM } ) được gọi là tọa độ của điểm ( M ) . ( overrightarrow { OM } = x overrightarrow i + y overrightarrow j Leftrightarrow M ( x ; y ) )d ) Liên hệ giữa tọa độ của điểm và của vectơ :cho hai điểm ( A ( { x_A }, { y_A } ) ; B ( { x_B }, { y_B } ) )Ta có ( overrightarrow { AB } ( { x_B } – { x_A } ; { y_B } – { y_A } ) )Tọa độ của vec tơ thì bằng tọa độ của điểm ngọn trừ đi tọa độ tương ứng của điểm đầu .

3. Tọa độ của tổng, hiệu ,tích của một số với một vectơ

Cho hai vec tơ ( overrightarrow u ( { u_1 } ; { u_2 } ) ; overrightarrow v ( { v_1 } ; { v_2 } ) )Ta có

(eqalign{
& overrightarrow u + overrightarrow v = ({u_1} + {v_1};{u_2} + {v_2}) cr
& overrightarrow u – overrightarrow v = ({u_1} – {v_1};{u_2} – {v_2}) cr
& koverrightarrow u = (k{u_1};k{u_2}) cr} )

4. Tọa độ của trung điểm của đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm của tam giác

a ) Tọa độ trung điểm : Cho hai điểm ( A ( { x_A }, { y_A } ) ; B ( { x_B }, { y_B } ) ) tọa độ của trung điểm ( I ( { x_I } ; { y_I } ) ) được tính theo công thức :

$$left{ matrix{
{x_I} = {{{x_A} + {x_B}} over 2} hfill cr
{y_I} = {{{y_A} + {y_B}} over 2} hfill cr} right.$$

Xem thêm: Phân biệt 8 biện pháp tu từ đã học và cách ghi nhớ

b ) Tọa độ trọng tâm : Tam giác ( ABC ) có ( 3 ) đỉnh ( A ( { x_A }, { y_A } ) ; B ( { x_B }, { y_B } ) ; C ( { x_C } ; { y_C } ) ). Trọng tâm ( G ) của tam giác có tọa độ :

$$left{ matrix{
{x_G} = {{{x_A} + {x_B} + {x_C}} over 3} hfill cr
{y_G} = {{{y_A} + {y_B} + {y_C}} over 3} hfill cr} right.$$

Loigiaihay.com

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập

Bình luận