Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet> - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng.

a. Tỉ số của hai đoạn thẳng

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Bạn đang đọc: “>Lý thuyết định lí đảo và hệ quả của định lí Talet>

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào vào cách chọn đơn vị chức năng đo .

b. Đoạn thẳng tỉ lệ

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng $ A’B ‘ $ và $ C’D ‘ $ nếu có tỉ lệ thức :USD dfrac { { AB } } { { CD } } = dfrac { { A’B ‘ } } { { C’D ‘ } } $ hay $ dfrac { { AB } } { { A’B ‘ } } = dfrac { { CD } } { { C’D ‘ } } $ .

2. Định lí Ta-lét trong tam giác

1620375210964_icon_chuy2-2500170Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ .

Ví dụ: Ở hình 1 ta có $Delta ABC,,,DE//BC $$Rightarrow dfrac{{AD}}{{AB}} = dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $dfrac{{AD}}{{DB}} = dfrac{{AE}}{{EC}}$

1529899024703_tam_giac_abc_co_de_song_song_bc-4860666

3. Định lí Ta-lét đảo

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác .
1529899121964_dinh_ly_talet_dao_cho_tam_giac_abc-6406694

Ví dụ: $Delta ABC$có (dfrac{{AD}}{{DB}} = dfrac{{AE}}{{EC}} Rightarrow DE{rm{//}}BC) (h.2)

4. Hệ quả của định lí Ta-lét

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho .
1529899181302_dinh_ly_talet_dao_cho_tam_giac_abc-2365680

(Delta ABC,DE//BC )(Rightarrow dfrac{{AD}}{{AB}}= dfrac{{AE}}{{AC}} = dfrac{{DE}}{{BC}}) (h.2)

Xem thêm: Điện dung – Wikipedia tiếng Việt

Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng (a) song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

1529899299542_dinh_ly_ta_let_dao_cho_truong_hop_khac-5308246Ở hai hình trên ( Delta ABC ) có ( BC { rm { / / } } B’C ‘ ) ( Rightarrow dfrac { { AB ‘ } } { { AB } } = dfrac { { AC ‘ } } { { AC } } = dfrac { { B’C ‘ } } { { BC } }. )

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số.

Phương pháp:

Sử dụng định lí Ta-lét, hệ quả định lí Ta-lét, tỉ số đoạn thẳng để giám sát .

+ Định lý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.

+ Ngoài ra, ta còn sử dụng đến đặc thù tỉ lệ thức :Nếu ( dfrac { a } { b } = dfrac { c } { d } ) thì ( left { begin { array } { l } ad = bc dfrac { a } { c } = dfrac { b } { d } dfrac { { a + b } } { b } = dfrac { { c + d } } { d } ; , dfrac { { a – b } } { b } = dfrac { { c – d } } { d } dfrac { a } { b } = dfrac { c } { d } = dfrac { { a + c } } { { b + d } } = dfrac { { a – c } } { { b – d } } end { array } right. )

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh các đẳng thức hình học.

Xem thêm: Mối Quan Hệ Không Hoàn Hảo Full Tiếng Việt Bản Đẹp | Truyện Mới

Phương pháp:

Ta sử dụng định lí Ta-lét, định lí đảo và hệ quả để chứng tỏ .

tinh-chat-ba-duong-cao-cua-tam-giac-9cv-7275271

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Thông tin cần biết

Bình luận