Sau khi học về các phép tính cộng – trừ – nhân – chia, hôm nay, chúng ta cùng tìm hiểu một loại phép tính rất mới mẻ và cực kỳ hữu dụng: PHÉP TÍNH LŨY THỪA với số mũ tự nhiên.
Lũy thừa là gì?
Nếu nhân nhiều số giống nhau lại thì ta được một lũy thừa.
✨ Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
Bạn đang đọc: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số.
✨ an đọc là “a mũ n” hoặc “lũy thừa bậc n của a“.
Số a được gọi là cơ số, n là số mũ.
Câu hỏi 1: Tính các lũy thừa sau:
a) 33;
b) 72.
Giải
a) 33 = 3. 3. 3 = 9 . 3 = 27.
b) 72 = 7. 7 = 49.
Câu hỏi 2: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
a) 5. 5. 5. 5
b) 2. 2. 2
Giải
a) 5. 5. 5. 5 = 54
b) 2. 2. 2 = 23
♫ Nên xem: Dạng bài tập về PHÉP TÍNH LŨY THỪA.
Câu hỏi 3: Xác định cơ số, số mũ và đọc các lũy thừa sau:
a) 107
b) 984
Giải
a) 107
Cơ số là 10. Số mũ là 7 .
107 được đọc là : “ mười mũ bảy ” hoặc “ lũy thừa bậc bảy của mười ” .
b) 984
Cơ số là 98. Số mũ là 4 .
984 được đọc là : “ chín mươi tám mũ bốn ” hoặc “ lũy thừa bậc bốn của chín mươi tám ” .
✨ a2 còn được đọc là “a bình phương” hoặc “bình phương của a“.
✨ a3 còn được đọc là “a lập phương” hoặc “lập phương của a“.
Câu hỏi 4: Đọc các lũy thừa sau, xác định cơ số, số mũ và tính giá trị của lũy thừa đó.
a) 103
b) 52
Giải
a) 103
- 103 được đọc là “mười mũ ba” hoặc “3 lập phương” hoặc “lập phương của ba”.
- Cơ số là 10. Số mũ là 3.
- 103 = 1 000
b) 52
- 52 được đọc là “năm mũ hai” hoặc “5 bình phương” hoặc “bình phương của năm”.
- Cơ số là 5. Số mũ là 2.
- 52 = 25
Cách biểu diễn một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10
✨ Quy ước: a1 = a
✨ Cách tính những lũy thừa của 10 :
Câu hỏi 5: Tính các lũy thừa sau:
a) 1001
b) 109
Giải
a) 1001 = 100
b) 109 = 1 000 000 000 (có 9 số 0 trong đó)
Câu hỏi 6: Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của 10:
a) 1 000 000
b) 100 000
Xem thêm: Công thức tính thể tích khối nón chuẩn kèm ví dụ dễ hiểu
Giải
a) 1 000 000 = 106
(Vì 1 000 000 có 6 số 0)
b) 100 000 = 105
(Vì 100 000 có 5 số 0)
✨ Mọi số tự nhiên đều trình diễn được dưới dạng tổng những lũy thừa của 10 .
Chẳng hạn: 
Câu hỏi 7: Viết mỗi số tự nhiên sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10 theo mẫu:
a) 23 197
b) 203 184
Giải
a) 
b) 
♫ Nên xem: Trắc nghiệm Toán 6 – chủ đề CÁC PHÉP TÍNH trong tập hợp số tự nhiên.
Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
✨ Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:
am. an = am+n
Câu hỏi 8: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 53. 57
b) 24. 25. 29
c) 102. 104. 106. 108
Giải
a) 53. 57 = 53+7 = 510
b) 24. 25. 29 = 24+5+9 = 218
c) 102. 104. 106. 108 = 102+4+6+8 = 1020
✨ Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:
am : an = am – n
Câu hỏi 9: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 76 : 74
b) 105 : 103
Giải
a) 76 : 74 = 76 – 4 = 72
b) 105 : 103 = 105 – 3 = 102
✨ Quy ước :
a0 = 1 (với a ≠ 0)
Câu hỏi 10: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
2 0219 : 20219
Giải
2 0219 : 2 0219 = 2 0219 – 9 = 2 0210 = 1
Chú ý: Nếu muốn biết tại sao a0 = 1, hãy xem bài viết này.
Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Hãy đọc tên và xác định cơ số, số mũ của mỗi lũy thừa sau: 35 ; 102 ; 2772
Bài tập 2: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 
b) 
Xem thêm: Ví dụ quần thể sinh vật là gì
c) 
d) 
Chia sẻ nếu thấy hay :
Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập