2020 – 08-20 T21 : 52 : 23-04 : 00
Bạn đang đọc: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 4
https://thcsbevandan.edu.vn/tai-lieu/tai-lieu-toan/khao-sat-va-ve-do-thi-ham-so-bac-4-194.htmlhttps://thcsbevandan.edu.vn/uploads/tai-lieu/tai_lieu_toan/tai-lieu1.png
https://thcsbevandan.edu.vn/uploads/thi-online.png
Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương
Cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương
I- SƠ ĐỒ CHUNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC 4 trùng phương
1. Tập xác định của hàm số
2. Sự biến thiên của hàm số
2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số
+ Tính đạo hàm y ’+ Tìm những điểm mà tại đó đạo hàm y ’ bằng 0 hoặc không xác lập+ Xét dấu đạo hàm y ’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số .
2.2 Tìm cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương
2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực (x→±∞x→±∞ ), các giới hạn có kết quả là vô cực và tìm tiệm cận nếu có.
2.4 Lập bảng biến thiên.
Thể hiện khá đầy đủ và đúng chuẩn những giá trị trên bảng biến thiên .
3. Đồ thị của hàm số
– Tìm Giao của đồ thị với trục Oy : x = 0 => y = ? => ( 0 ; ? )
– Tìm Giao của đồ thị với trục Ox: y = 0 f(x) = 0 x = ? => (?;0 )
Xem thêm: Công thức & diện tích toàn phần hình nón
– Tìm Các điểm CĐ ; CT nếu có .
(Chú ý: nếu nghiệm bấm máy tính được thì bấm, nghiệm lẻ giải tay được thì phải giải ra- chẳng hạn phương trình bậc 2, còn nghiệm lẽ mà không giải được thì ghi ra giấy nháp cho biết giá trị để khi vẽ cho chính xác- không ghi trong bài- chẳng hạn hàm bậc 3)
– Lấy thêm 1 số ít điểm ( nếu cần ) – ( điều này làm sau khi tưởng tượng hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học viên lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời hạn. )- Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Điều này sẽ đơn cử hơn khi đi vẽ từng đồ thị hàm số .
II- SƠ ĐỒ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG: y = ax4 + bx2 + c (a ≠ 0)
1. Tập xác định. D=R
2. Sự biến thiên của hàm số bậc 4 trùng phương
2.1 Xét chiều biến thiên của hàm số bậc 4 trùng phương
+ Tính đạo hàm :+ ( Bấm máy tính nếu nghiệm chẵn, giải nếu nghiệm lẻ – không được ghi nghiệm gần đúng )+ Xét dấu đạo hàm y ’ và suy ra chiều biến thiên của hàm số .
2.2 Tìm cực trị
2.3 Tìm các giới hạn tại vô cực (x→±∞x→±∞)
(Hàm bậc ba và các hàm đa thức không có TCĐ và TCN.)
2.4 Lập bảng biến
Kết luận sau bảng biến thiên gồm: Tìm khoảng biến thiên, kết luận về cực đại và cực tiểu của hàm só
Thể hiện vừa đủ và đúng mực những giá trị trên bảng biến thiên .
3. Đồ thị
– Giao của đồ thị với trục Oy : x = 0 => y = d => ( 0 ; d )
– Giao của đồ thị với trục Ox: y = 0 ax4 + bx2 + c = 0 x = ?
– Các điểm CĐ ; CT nếu có .
(Chú ý: nếu nghiệm bấm máy tính được 3 nghiệm thì ta bấm máy tính, còn nếu được 1 nghiệm nguyên thì phải đưa về tích của một hàm bậc nhất và một hàm bậc hai để giải nghiệm. Trường hợp cả ba nghiệm đều lẻ thì chỉ ghi ra ở giấy nháp để phục vụ cho việc vẽ đồ thị)
Xem thêm: Định lý pytago – Hướng dẫn giải bài tập Hình học lớp 7
– Lấy thêm một số ít điểm ( nếu cần ) – ( điều này làm sau khi tưởng tượng hình dạng của đồ thị. Thiếu bên nào học viên lấy điểm phía bên đó, không lấy tùy tiện mất thời hạn. )- Nhận xét về đặc trưng của đồ thị. Hàm bậc 4 trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng .
Các dạng đồ thị hàm số bậc 4 trùng phương: y = ax4 + bx2 + c
Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập