Hệ thức độc lập trong dao động điều hòa – Songco - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post
Đây là bài viết thứ 2 về xê dịch điều hòa, ở bài trước ta bạn về những đại lượng xê dịch tương quan tới thời hạn thì bài viết này sẽ vô hiệu đại lượng thời hạn t ra. Những biểu thức dưới đây đã được mình chứng mình khá cần thận nên bạn hoàn toàn có thể chứng mình lại nếu thiết yếu còn không coi mặc nhiên nó là đúng và tất cả chúng ta vận dụng luôn .

1. Hệ thức độc lập cơ bản

Biên độ xê dịch : $ { left ( { frac { x } { A } } right ) ^ 2 } + { left ( { frac { v } { { A omega } } } right ) ^ 2 } = 1 USD
Công thức xác lập tốc độ : USD v = pm omega sqrt { { A ^ 2 } – { x ^ 2 } } $

Hai công thức biên độ cần nhớ: $A = sqrt {{x^2} + {{left( {frac{v}{omega }} right)}^2}} = sqrt {{{left( {frac{a}{{{omega ^2}}}} right)}^2} + {{left( {frac{v}{omega }} right)}^2}} $

Bạn đang đọc: Hệ thức độc lập trong dao động điều hòa – Songco

2. Hệ thức độc lập nâng cao

Biên độ và mối liên hệ với tốc độ – li độ : USD A = sqrt { frac { { { { left ( { { v_2 } { x_1 } } right ) } ^ 2 } – { { left ( { { v_1 } { x_2 } } right ) } ^ 2 } } } { { v_2 ^ 2 – v_1 ^ 2 } } } $
Biên độ với mối liên hệ lực công dụng và động lượng $ A = { left ( { frac { F } { { m { omega ^ 2 } } } } right ) ^ 2 } + { left ( { frac { p } { { m omega } } } right ) ^ 2 } $
Tần số góc với những đại lượng hay gặp $ omega = sqrt { frac { { – a } } { x } } = frac { { { a_ { max } } } } { { { v_ { max } } } } = frac { { left | v right | } } { { sqrt { { A ^ 2 } – { x ^ 2 } } } } $
Tần số góc với những đại lượng phức tạp trong bài khó $ omega = frac { { left | a right | } } { { sqrt { v_ { max } ^ 2 – { v ^ 2 } } } } = sqrt { frac { { v_1 ^ 2 – v_2 ^ 2 } } { { x_2 ^ 2 – x_1 ^ 2 } } } = sqrt { frac { { a_1 ^ 2 – a_2 ^ 2 } } { { v_2 ^ 2 – v_1 ^ 2 } } } $
Công thức đặc biệt quan trọng về tần suất : USD a = pm omega. sqrt { v_ { m { rm { ax } } } ^ 2 – { v ^ 2 } } $

3. Bài tập

Ví dụ 1: Một chất điểm có khối lượng 100 g đang dao động điều hòa x = Acos(2πt + φ). Ở thời điểm t = 1s thì biên độ dao động là 5 cm và li độ là x = – 2,5 cm. Hỏi khi đó

a ) Vận tốc của vật
b ) Gia tốc của vật
c ) Lực tính năng vào vật
Hướng dẫn giải
Theo đề bài :

  • khối lương m = 100 g = 0,1 kg
  • Thời điểm khảo sát t = 1s
  • Biên độ dao động 5 cm
  • Li độ là x = – 2,5 cm
  • Tần số góc ω = 2π (rad/s)

a ) Vận tốc của vật là USD v = pm omega sqrt { { A ^ 2 } – { x ^ 2 } } = pm 2 pi. sqrt { { 5 ^ 2 } – { { left ( { – 2,5 } right ) } ^ 2 } } = pm 5 pi sqrt 3 left ( { cm / s } right ) USD
b ) Gia tốc của vật là $ a = – { omega ^ 2 }. x = – { left ( { 2 pi } right ) ^ 2 }. left ( { – 2,5 } right ) = 100 left ( { frac { { cm } } { { { s ^ 2 } } } } right ) USD
c ) Lực tính năng vào vật ở li độ x = – 2,5 cm = – 2,5. 10-2 ( m )
d ) Lực công dụng vào vật $ a = 100 left ( { frac { { cm } } { { { s ^ 2 } } } } right ) = 1 left ( { frac { m } { { { s ^ 2 } } } } right ) Rightarrow F = – ma = – 0,1. 1 = – 0,1 left ( N right ) USD

Ví dụ 2: Dùng một lực kích thích để cho chất điểm dao động động theo phương trình x = 12cos(2πt – π/3)cm. Hỏi khi vật chuyển động qua vị trị trí x = – 6 cm theo chiều dương thì

a ) Vận tốc của vật bằng bao nhiêu ?

b) Gia tốc của vật bằng bao nhiêu?

Xem thêm: Phân biệt 8 biện pháp tu từ đã học và cách ghi nhớ

Hướng dẫn giải
Theo đề bài :

  • Phương trình li độ dao động x = 12cos(2πt – π/3)cm
  • Li độ của vật tại thời điểm khảo sát x = – 6 cm.

Khi vật đi qua li độ x = – 6 cm ( ứng với v Ví dụ 3: Người ta thấy một hòn bi nặng 100 gam đang dao động điều hòa từ tọa độ xA = -1,5 cm đến toạn độ xB = 6,5 cm. Dùng đồng hồ đếm giây thấy nó thực hiện được 120 dao động trong khoàng thời gian đúng 5 phút. Hãy xác định

a ) biên độ giao động
b ) Tần số góc
c ) Hỏi khi vật đang tới vị trí biên mà đi qua x = 2 cm sẽ có tốc độ và tần suất bằng bao nhiêu ? Khi đó lực tính năng vào có độ lớn bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn giải
Theo đề :

  • Khối lượng vật m = 100 gam = 0,1 kg.
  • xA = -1,5 cm
  • xB = 6,5 cm
  • N = 120
  • t = 5 phút = 300 s.

a ) Vì vật xê dịch từ xA = – 1,5 cm đến xB = 6,5 cm nghĩa là chiều dài quỹ đạo L = 6,5 + 1,5 = 8 cm nên biên độ xê dịch là A = L / 2 = 8/2 = 4 cm .
Biên độ xê dịch của vật A = 4 cm .
b ) Áp dụng công thức : $ omega = 2 pi. frac { N } { t } = 2 pi. frac { { 120 } } { { 60 } } = 4 pi left ( { rad / s } right ) USD
c ) Theo đề x = 2 cm thì tốc độ : $ left | v right | = omega sqrt { { A ^ 2 } – { x ^ 2 } } = 4 pi. sqrt { { 4 ^ 2 } – { { left ( 2 right ) } ^ 2 } } = 8 pi sqrt 3 left ( { cm / s } right ) USD

Do vật đang chuyển động về vị trí biên nên v > 0 => $v = 8pi sqrt 3 left( {cm/s} right)$

Xem thêm: Công Thức Tính Thể Tích Khối Cầu Nhanh Và Chính Xác Nhất – VUIHOC

Gia tốc của vật là a = – ω2x = – ( 4 π ) 2.2 = – 320 cm / s2 = – 3,2 m / s2 .
Lực tính năng vào vật là : F = – ma = – 0,1. ( – 3,2 ) = 0,32 N .
Bằng những đổi khác lượng giác cũng như toán học mình đã ra mắt với bạn những hệ thức độc lập về thời hạn cần nhớ. Hy vọng với những san sẻ này đã phần nào giúp ích được cho bạn trong quy trình học tập vật lý 12 .

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập

Bình luận