Góc giữa 2 vecto trong không gian – Toán Thầy Định - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post

Góc giữa 2 vecto trong không gian được xác định như thế nào? Bài viết này tôi sẽ hướng dẫn các các bạn cách xác định và tìm góc giữa hai véc tơ trong không gian Oxyz.

I. ĐỊNH NGHĨA GÓC GIỮA 2 VEC TO TRONG KHÔNG GIAN

Góc giữa 2 véc tơ trong khoảng trống được định nghĩa trọn vẹn tương tự như góc giữa hai véc tơ trong mặt phẳng .

  • Nếu ít nhất một trong hai véc tơ là véc tơ không thì góc giữa hai véc tơ đó không xác định (đôi khi một số tài liệu cũng coi góc giữa hai véc tơ đó bằng 0).
  • Còn trong trường hợp cả 2 véc tơ đều khác véc tơ không thì ta tiến hành đưa về chung gốc.

Cụ thể :

goc-giua-2-vecto-6541403

Bạn đang đọc: Góc giữa 2 vecto trong không gian – Toán Thầy Định

1-1024x972-1430752

Rõ ràng từ định nghĩa trên ta suy ra được góc giữa hai véc tơ có 1 số ít đặc thù. Chẳng hạn :

  • Góc giữa hai véc tơ bằng 0º khi và chỉ khi hai véc tơ đó cùng chiều.
  • Góc giữa hai véc tơ bằng 180º khi và chỉ khi hai véc tơ đó ngược chiều.
  • Góc giữa hai véc tơ bằng 90º khi và chỉ khi hai véc tơ đó vuông góc.

II. CÁCH TÍNH GÓC GIỮA 2 VECTO TRONG OXYZ

Trong khoảng trống Oxyz, cho hai véc tơ

1-5-1476808

đều khác véc tơ không. Khi đó cosin góc giữa hai véc tơ được tính theo công thức là tích vô hướng trên tích độ dài:

2-9336700

Ví dụ:

Tính  góc giữa 2 vecto sau:

Xem thêm: Phân biệt 8 biện pháp tu từ đã học và cách ghi nhớ

2-5-1189798

Lời giải:

3-9974725

III. MỐI LIÊN HỆ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG VÀ GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ CHỈ PHƯƠNG

Góc giữa hai đường thẳng là góc không tù ( từ 0 º đến 90 º ). Còn góc giữa hai véc tơ chỉ phương lại có giá trị hoàn toàn có thể nhận từ 0 º đến 180 º. Tuy nhiên giữa chúng lại có mối liên hệ với nhau. Cụ thể là góc giữa hai đường thẳng bù hoặc bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương .
Do đó nếu véc tơ a và véc tơ b lần lượt là hai véc tơ chỉ phương của hai đường thẳng d và d ’. Gọi góc giữa hai đường thẳng d và d ’ là φ. Ta có cô sin góc φ được tính theo công thức :
4-1024x283-5047568
Các bạn quan tâm phân biệt kẻo nhầm lẫn nhé .
Trên đây là khái niệm góc giữa hai véc tơ trong khoảng trống và những tính góc giữa hai véc tơ trong khoảng trống Oxyz mà toanthaydinh.com gửi tới bạn đọc .

Chúc các bạn thành công!

Xem thêm: este – Wiktionary

Xem thêm :

Phương trình mặt phẳng trong không gian

Vectơ – Quan hệ vuông góc –

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập

Bình luận