[ĐÚNG] Cách chứng minh tam giác đều dễ nhất – Top Tài Liệu

V. Các bài tập về tam giác đềuIV. Ứng dụng tam giác đều trong đời sốngTrả lời thắc mắc : Cách chứng minh tam giác đều dễ nhất

Lời giải chuẩn nhất cho câu hỏi: “Cách chứng minh tam giác đều dễ nhất” và phần kiến thức mở rộng thú vị về tam giác đều do TopTài Liệu biên soạn là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh và các thầy cô giáo tham khảo

Trả lời thắc mắc : Cách chứng minh tam giác đều dễ nhất

Nếu trong tam giác đều có 5 tính chất thì dấu hiệu của tam giác đều chỉ có 4 dấu hiệu như sau:

1. Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều .
2. Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều .
3. Tam giác cân có một góc bằng 60 ° là tam giác đều .
4. Tam giác có 2 góc bằng 60 độ là tam giác đều .

Hãy để Top Tài Liệu giúp bạn tìm hiểu thêm những kiến thức thú vị hơn về tam giác đều nhé

Kiến thức tìm hiểu thêm về tam giác đều

I. Định nghĩa về tam giác đều

Trong hình học, tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc tương tự ba góc bằng nhau và bằng 60 °. Nó là một đa giác đều với số cạnh bằng 3 .
Trong tam giác ABC đều có AB = AC = BC .

Hệ quả :
– Trong một tam giác đều thì mỗi góc bằng 60 °
– Nếu một tam giác có 3 góc bằng nhau thì đó là tam giác đều .
– Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 60 ° thì đó là tam giác đều .

II. Tính chất

– Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600 .

– Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó .
Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC .

III. Các công thức trong tam giác đều

Tam giác đều có toàn bộ 5 công thức, gồm có các công thức sau :

1. Công thức tính diện tích của tam giác đều

2. Công thức tính chu vi của tam giác đều

P = 3a

3. Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp trong tam giác đều

4. Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp trong tam giác đều

Chú ý : Trọng tâm của tam giác cũng là tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp .

5. Công thức tính đường cao trong tam giác đều

Trong đó : a là độ dài cạnh của tam giác đều .
Đây là những công thức rất quan trọng để các em hoàn toàn có thể vận dụng vào bài tập .

IV. Ứng dụng tam giác đều trong cuộc sống

Ứng dụng của tam giác đều với toàn cầu rất lan rộng nên nó cũng được mọi người nhắm cách tính khoảng trống tam giác đều. Chẳng hạn, lúc bạn kiến thiết xây dựng một ngôi nhà, bạn sử dụng cấu trúc tam giác đều để phong cách thiết kế một khu vườn trang trí. Bạn phải biết cách tính khoảng trống tam giác đều này để cân đối về vật tư cần chuẩn bị sẵn sàng, lượng nước sơn, ko gian kiến thiết xây dựng, …
Trong đời sống, tam giác đều ứng dụng vào rất nhiều vật phẩm hoàn toàn có thể kể đến như :
– Đồ gia dụng : Kệ treo tường, bàn, ghế, khung ảnh trang trí, dĩa, …
– Dụng cụ học tập : Thước, quy mô miêu tả hình tam giác đều, …

Ứng dụng kệ gỗ tam giác đều trong trang trí nhà cửa

V. Các bài tập về tam giác đều

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có ∠C = ∠B và ∠A = 60°. Chứng minh tam giác ABC đều?

Bài giải

Xét tam giác ABC có góc ∠ C + ∠ B + ∠ A = 180 ° .
Mà theo gt ta có ∠ C = ∠ B .
Suy ra 2 ∠ C + ∠ A = 180 ° .
=> 2 ∠ C = 180 ° – ∠ A = 180 ° – 60 ° = 120 ° .
=> ∠ C = 120 ° : 2 = 60 ° .
Ta có ∠ C = ∠ B = 60 ° và ∠ A = 60 ° ( gt ) .
=> Tam giác ABC có 3 góc bằng 60 ° là tam giác đều ( đpcm ) .

Bài tập 2: Cho tam giác đều ABC có AB bằng 4 (cm). Hãy tính đường cao và diện tích của tam giác đều?

Bài giải:

Đường cao hình tam giác đều ABC là :
h = a. ( √ 3 ) / 2 = 8 √ 3 ( cm ) .
Diện tích hình tam giác đều ABC là :
S = a2. ( √ 3 ) / 4 = 42. ( √ 3 ) / 4 = 4 √ 3 ( cm2 ) .

Bài tập 3: Cho tam giác ABC đều có BC = 6 (cm). Hỏi chu vi và diện tích tam giác đều bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Chu vi của hình tam giác đều ABC là:

P. = 3. a = 3.6 = 18 ( cm ) .
Diện tích hình tam giác đều ABC là :
S = a2. ( √ 3 ) / 4 = 62. ( √ 3 ) / 4 = 9 √ 3 ( cm2 ) .

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập