Diện tích hình trụ tròn và Công thức tính diện tích hình trụ tròn

Lý thuyết về hình trụ tròn là phần kiến thức quan trọng trong chương trình toán học THCS. Vậy hình trụ tròn là gì? Công thức tính diện tích hình trụ tròn như nào?… Trong nội dung bài viết dưới đây, hãy cùng DINHNGHIA.VN tìm hiểu chi tiết nhé!. 

Hình trụ tròn là gì ? Cách tính diện tích quy hoạnh hình trụ tròn

Định nghĩa : Hình trụ tròn là hình trụ có 2 đáy là hình tròn trụ bằng nhau và song song với nhau .

Trong đó :

• r là nửa đường kính đường tròn đáy
• h là chiều cao hình trụ tròn
• ( pi = 3,14 )

Công thức tính diện tích hình trụ tròn

Muốn tính diện tích quy hoạnh toàn phần của hình trụ tròn, ta cần tính diện tích quy hoạnh 2 mặt dưới rồi cộng với diện tích quy hoạnh xung quanh của nó .
=> Diện tích hình trụ tròn ( ( S_ { tp } ) ) = Diện tích xung quanh ( ( S_ { xq } ) ) + Diện tích 2 đáy ( ( S_ { d } ) )

Diện tích đáy của hình trụ tròn 

Diện tích đáy là diện tích quy hoạnh của cả 2 đáy trên và đáy dưới .
Công thức : ( S_ { d } = pi. r ^ { 2 } )

Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay

Diện tích xung quanh là phần diện tích quy hoạnh bao quanh hình trụ tròn, không gồm có diện tích quy hoạnh của cả 2 đáy .
Công thức : ( S_ { xq } = 2 pi rh )

Diện tích toàn phần của hình trụ tròn 

( S_ { tp } = S_ { xq } + S_ { d } = 2 pi rh + 2 pi r ^ { 2 } )

Phương trình Descartes của hình trụ tròn

Công thức tính thể tích hình trụ tròn

Dưới đây là cách tính thể tích hình trụ tròn :
Thể tích hình trụ tròn được tính bằng diện tích quy hoạnh của đáy nhân với chiều cao. Nếu như một hình trụ tròn có nửa đường kính là r cùng với chiều cao là h thì thể tích hình trụ tròn như sau :

Ví dụ cách tính thể tích hình trụ tròn

Cho một lăng trụ bất kể có nửa đường kính dưới mặt đáy r = 4 cm, trong khi đó, độ cao nối từ đỉnh của hình trụ xuống đáy hình trụ có độ dài h = 8 cm. Hỏi thể tích của hình trụ này bằng bao nhiêu ?
Theo đó, ta vận dụng vào công thức tính thể tích hình trụ và có : nửa đường kính mặt dưới hình trụ r = 4 cm và chiều cao hình trụ h = 8 cm. Suy ra, ta có công thức tính thể tích hình trụ như sau :
V = π x r2 x h = π x 42 x 8 = ~ 402 cm3

Bài tập tính diện tích hình trụ tròn 

Ví dụ 1: Có khối trụ với thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của khối trụ này.

Cách giải :

Từ tài liệu bài toán, ta có thiết diện là hình vuông vắn ABCD cạnh 2 a
Đường cao của hình trụ là AB = 2 a, và nửa đường kính đáy OB = a .
Diện tích xung quanh của khối trụ là : Sxq = 2 πrh = 2 π. a. 2 a = 4 πa2
Diện tích toàn phần của khối trụ là Stp = 2 πrh + 2 πr2 = 4 πa2 + 2 πa2 = 6 πa2
Thể tích của khối trụ đã cho là : V = πr2 h = π. a2. 2 a = 2 πa3

Ví dụ 2: Một khối trụ có bán kính đáy R = a. Với dữ kiện là thiết diện song song với trục và cách trục khối trụ một khoảng bằng a/2 là hình chữ nhật có diện tích bằng a2 √3. Hãy tính thể tích khối trụ đó.

Cách giải

∆ BOC cân tại O có OH là đường cao, nên :
⇒ H là trung điểm của BC

Ta có ABCD là hình chữ nhật nên :
SABCD = AB.BC = AB.a √ 3 = a2 √ 3 ⇒ AB = a
Thể tích của khối trụ đã cho là :
V = πr2 h = π. a2. a = πa3

Ví dụ 3: Tính diện tích toàn phần hình trụ có chiều cao là 8cm và diện tích xung quanh bằng 352 (cm^{2}).

Cách giải
Ta có h = 8 và ( S_ { xq } = 352 )
( Rightarrow r = frac { S_ { xq } } { 2 pi h } = frac { 352 } { 2.3,14. 8 } approx 7 )
( Rightarrow S_ { tp } = 352 + 2.3,14. 7 ^ { 2 } = 659,72 )

Trên đây là bài viết về chủ đề diện tích hình trụ tròn và công thức tính diện tích hình trụ tròn trong chương trình toán học lớp 5. Nếu có góp ý, băn khoăn hay thắc mắc gì các bạn để lại bình luận bên dưới nhé! Cảm ơn các bạn. Chúc bạn luôn học tốt nhé!.

Tu khoa lien quan:

• thể tích hình trụ tròn đặc
• tính thể tích hình trụ tròn rỗng
• thể tích hình trụ trong không gian
• cách tính thể tích hình trụ tròn nằm ngang

Rate this post

Please follow and like us :

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập