Công thức tính thể tích khối nón chuẩn kèm ví dụ dễ hiểu - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post

Nhằm giúp bạn đọc hiểu hơn về khối nón cũng như cách tính thể tích khối nón tiêu chuẩn, Invert xin chia sẻ đến bạn đọc một số thông tin liên quan đến khái niệm và công thức tính thể tích khối nón tiêu chuẩn dưới đây!

Hình nón là một hình khối khoảng trống ba chiều có mặt đáy là hình tròn trụ và một đỉnh duy nhất. Chúng ta hoàn toàn có thể thể tưởng tượng hình nón là một hình chóp có đáy là hình tròn trụ .

01072004-cong-thuc-tinh-the-tinh-hinh-non-1297157
Tính Thể tích Hình nón: với: πr2h/3 với r là bán kính đáy, h là chiều cao.

Các khái niệm tương quan đến khối nón

Để hoàn toàn có thể tính được thể tích khối nón, bạn đọc sẽ cần khám phá về một số ít khái niệm tương quan đến khối nón để có cái nhìn tổng quan nhất, từ đó thuận tiện xác lập được những chỉ số và tính khối nón chuẩn .

Hình nón là một hình khối không gian ba chiều có mặt đáy là hình tròn một đỉnh duy nhất. Có thể hiểu đơn giản hình nón là một hình chóp có đáy là hình tròn.

Bạn đang đọc: Công thức tính thể tích khối nón chuẩn kèm ví dụ dễ hiểu

  • Hình nón đều: Nếu hình chiếu của đỉnh xuống mặt đáy của hình nón trùng với tâm của mặt đáy, ta gọi đó là “hình nón đều”.
  • Hình nón Xiêng: Ngược lại ta gọi đó là “hình nón xiên”. Tuy nhiên công thức tính thể tích của cả hai dạng hình nón này là giống nhau.

Mặt nón tròn xoay là gì?

Mặt nón hay được biết đến là mặt nón tròn xoay chính là mặt phẳng tạo thành một hình trong khoảng trống trải qua mặt phẳng P. chứa một đường thẳng d bất kỳ cùng với đường cong C. Lúc này, tất cả chúng ta sẽ cần quay mặt phẳng P. quanh đường thẳng d với một góc 360. Đường cong C được tạo thành này sẽ được hiểu là mặt tròn xoay .

Hình nón hay khối nón là gì?

Để hiểu hình nón là gì, tất cả chúng ta sẽ cần tìm hiểu thêm trải qua công thức đơn cử. Chẳng hạn, nếu tất cả chúng ta có mặt nón N với một trục tam giác có đỉnh là O, góc ở đỉnh này được xác lập là 2 α. Lúc này, P. sẽ là một mặt phẳng vuông góc với tam giác đã cho tại điểm I khác với đỉnh O. Q ở đây sẽ được hiểu là mặt phẳng liên kết vuông góc với tam giác tại điểm O. P sẽ cắt N theo đường tròn có tâm là điểm I ( tạm gọi đường tròn này là T ). Như vậy, phần của mặt nón được số lượng giới hạn bởi hai mặt phẳng là ( P. ), ( Q. ) cùng với hình tròn trụ ( T ) sẽ được gọi là hình nón .
Hình nón phối hợp với phần bên trong của hình sẽ được gọi là khối nón. Có thể nói, hình nón sẽ được pháp luật bởi một mặt phẳng còn khối nón là khối hình trong khoảng trống. Chẳng hạn khối hình của chiếc nón sẽ được gọi là size của một khối nón trong thực tiễn .
Trong đó, hình tròn trụ ( T ) lúc này sẽ được hiểu là đáy của hình nón, điểm O chính là đỉnh của hình nón đó với khoảng cách từ O đến mặt phẳng P. được gọi là chiều cao của hình nón .
Nếu như M là một điểm bất kể nào đó trên mặt phẳng P. thì lúc này đường OM sẽ được hiểu là đường sinh của hình nón đó. Đây chính là những yếu tố cơ bản cấu thành một hình nón hoàn hảo và tương hỗ trong quy trình tính thể tích của hình nón hoặc bổ trợ tương hỗ cho nhau tính giá trị còn lại nếu không hề đo trực tiếp .

Công thức tính thể tích khối nón

Để hoàn toàn có thể tính thể tích của khối nón tròn xoay, bạn cần vận dụng công thức tiêu chuẩn là :

V = 1/3πr2h (Công thức tính thể tích một hình nón bất kỳ)

Trong đó:

  • V là thể tích của một hình nón bất kỳ
  • R là bán kính mặt đáy
  • H là đường cao hình nón
  • π = 3,14

Lưu ý: Đơn vị đo khi tính thể tích là m3 (mét khối)

Xem thêm: Phân biệt 8 biện pháp tu từ đã học và cách ghi nhớ

01072933-cong-thuc-the-tich-hinh-non-8226491
Công thức tính thể tích khối nón

Cách tính diện tích mặt đáy của hình nón

220501t0730_347-2854677
Hình 1: Cách tính diện tích mặt đáy của hình nón

 

Để tính được giá trị diện tích mặt đáy của hình nón, ta cần biết bán kính của mặt đáy, giá trị này có thể được đưa ra trong hình trên (hình 1). Nếu đề bài cho đường kính thay vì bán kính, bạn chỉ cần chia đường kính cho 2 vì đường kính có giá trị gấp 2 lần bán kính. Sau đó thay giá trị bán kính tìm được vào công thức tính diện tích hình tròn A = πr2.

  • Với ví dụ đưa ra trong hình 1, bán kính mặt đáy của hình nón là 3 inches. Thay giá trị này vào công thức, ta có: A = π32.
  • 32 = 3 *3, hay 9, vậy A = 9π.
  • A = 28.27 in2

Cách tìm chiều cao của hình nón

220501t0730_635-3518469
Hình 2: Cách tìm chiều cao của hình nón

 
Chiều cao của hình nón là khoảng cách giữa đỉnh của hình nón và dưới mặt đáy của nó. Trong ví dụ ta đang xét, chiều cao của hình nón là 5 inches .

Nhân diện tích mặt đáy với chiều cao của hình nón

220501t0730_488-7686886
Ở ví dụ này, diện tích của hình nón là 28,27 in2 và chiều cao là 5 in, vậy bh = 28,27 * 5 = 141,35.

 

Để tính thể tích hình nón, lấy giá trị thu được ở phép tính trên nhân với 1/3 (hoặc chia cho 3)

220501t0730_811-1471163

 
Ở bước trên, bạn đã tính thể tích của hình tròn trụ hoàn toàn có thể tạo thành nếu mặt bên của hình nón được lan rộng ra và tạo thành một mặt đáy khác thay vì chụm lại tại một điểm. Chia giá trị thu được ở bước trên cho 3 ta sẽ có được thể tính của hình nón mà ta đang xét .

  • Vậy Thể tích của hình nón là 141,35 * 1/3 = 47,12.
  • Rút gọn các bước tính lại và được 1/3π325 = 47,12

 
220501t0732_277-5672967
Đừng quên ghi đơn vị của thể tích theo dạng inch khối hay mét khối. Trong ví dụ ở trên, các giá trị được tính theo inch, vậy nên thể tích cần được ghi là 47.12 in3.

Quy trình tính thể tích khối nón năm 2022

Nếu có sẵn những giá trị như nửa đường kính và đường cao thì tất cả chúng ta chỉ việc vận dụng công thức và tính thể tích khối nón nhanh gọn. Tuy nhiên, nếu không có sẵn giá trị thì bạn cần khám phá những bước để tính thể tích khối nón dưới đây !

Bước một: Tính bán kính

Bán kính là một giá trị cơ bản nhất để tính được thể tích của hình nón. Vì vậy, nếu đề bài không cho sẵn nửa đường kính thì bạn bắt buộc phải tìm giá trị này. Chẳng hạn :

  • Nếu đề bài cho đường kính là d thì sẽ tính bán kính theo công thức d:2
  • Nếu đề bài cho chu vi của hình tròn đáy thì chúng ta sẽ tìm bán kính bằng cách lấy giá trị chu vi : 2π.
  • Nếu đề bài không cho các dữ kiện trên thì bạn cần trực tiếp lấy thước để đo khoảng cách lớn nhất của 3 điểm trên hình tròn đáy để lấy giá trị đường kính thực và chia cho 2, chúng ta sẽ có được bán kính chuẩn theo hình đã cho.

Bước hai: Tính diện tích đáy của khối nón

Để tính diện tích quy hoạnh đáy của khối nón, bạn hoàn toàn có thể vận dụng theo công thức S = π. r2 nếu đã biết nửa đường kính r của hình nón. Nếu như chưa biết nửa đường kính r, tất cả chúng ta cần quay lại bước 1 để triển khai tính nửa đường kính theo công thức đã cho .

Bước ba: Tính chiều cao của hình nón

Nếu như đề bài cho sẵn chiều cao, bạn chỉ cần áp dụng công thức tính khối nón đã cho trước đó. Tuy nhiên, nếu đề bài chưa so sẵn chiều cao thì bạn hãy tính như sau:

Xem thêm: Biện pháp tu từ là gì? Các biện pháp tu từ? Tác dụng là gì?

  • Trong trường hợp biết đường sinh là l và bán kính r thì chúng ta sẽ tính chiều cao theo định lý Py-ta-go của tam giác vuông.
  • Nếu như không cho sẵn các giá trị thì chúng ta sẽ cần đo trực tiếp giá trị bằng thước.

Khi đã biết được toàn bộ những đại lượng cơ bản thì bạn chỉ cần vận dụng công thức tính thể tích khối nón là V = 1/3. π. r2. h để tìm ra hiệu quả ở đầu cuối .
Hy vọng với những san sẻ trên, bạn đọc đã hiểu khối nón là gì và biết cách tính thể tích khối nón theo đúng công thức chuẩn và vận dụng được vào trong thực tiễn quy trình học tập hay thao tác của bản thân .

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập

Bình luận