Công thức tính thể tích khối cầu và bài tập có lời giải từ A – Z - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ chia sẻ tới các bạn công thức tính thể tích khối cầu và các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao giúp bạn ôn tập lại kiến thức để áp dụng vào giải bài tập nhanh chóng nhé

Công thức tính thể tích khối cầu

the-tich-khoi-cau-9797038

Thể tích khối cầu được tính bằng bốn phần ba tích của số pi và lập phương nửa đường kính của khối cầu .

V = 4/3.π.r3

Bạn đang đọc: Công thức tính thể tích khối cầu và bài tập có lời giải từ A – Z

Hoặc thể tích khối cầu cũng được tính theo công thức một phần sáu tích của số pi và lập phương đường kính của khối cầu .

V = 1/6.π.d3

Trong đó :

  • V là thể tích (đơn vị m3).
  • r là bán kính của khối cầu.
  • d là đường kính của khối cầu
  • π là hằng số pi (π = 3.14)

Ngoài ra, những bạn hoàn toàn có thể công thức tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng a
Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có nửa đường kính R = √ a3 / 2. Thể tích của khối cầu là

V = 4/3.π.r3 =4/3.π.(√a3/2)3 = (πa33)/2

Cách tính thể tích khối cầu

Cách tính thể tích của khối cầu khá đơn thuần những bạn chỉ cần thực thi theo những bước sau :
Bước 1 : Viết công thức tính thể tích hình cầu ra giấy nháp :
Bước 2 : Tìm size nửa đường kính

  • Nếu trong đề bài toán có cho sẳn kích thước bán kính thì chúng ta đến bước tiếp theo.
  • Nếu đề bài cho đường kính thì bạn chia đôi để có được bán kính. Ví dụ, đường kính d = 10 cm, thì bán kính r = 5 cm.

Bước 3 : Thay vào công thức tính thể tích của hình cầu

Tham khảo thêm:

Bài tập thể tích khối cầu

Ví dụ 1 : Tính thể tích của hình cầu có đường kính d = 6 cm .
Giải :
Bán kính r = d / 2 = 6/2 = 3 cm
Thể tích của khối cầu là :
V = ⁴ ⁄ ₃πr³ = 4/3. 3,14. ( 3 ) ³ = 113,04 cm³
Ví dụ 2 : Một khối cầu có nửa đường kính là R = 2 cm. Hãy tìm thể tích của mặt cầu ?
Hướng dẫn giải :
Bán kính R = 2 cm = 0,02 m
Thể tích khối cầu : V = 1/3. π. r³ = 1/3. π. ( 0,02 ) ³ = 8. π. 10-6 ( m3 )
Ví dụ 3 : Một mặt cầu có đường kính là d = 2,5 cm. Hãy tính thể tích mặt cầu ?
Hướng dẫn giải :
Đường kính mặt cầu d = 2,5 cm => R = d / 2 = 2,5 : 2 = 1,25 cm = 1,25. 10-3 ( m ) .
Thể tích mặt cầu : V = 1/3. π. r³ = 1/3. π. ( 1,25. 10-3 ) ³ ( m3 ) .

Ví dụ 4: Cho hình chóp SABC có bốn đỉnh đều nằm trên mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = C và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính thể tích hình cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó

Xem thêm: Công thức tính công suất dễ hiểu nhất 2022

the-tich-khoi-cau-1-4297989

Ta gọi M là trung điểm của cạnh AB
Ta có SAB là tam giác vuông tại S có SM là đường trung tuyến nên
SM = MA = MB = 1/2 AB
M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB
Kẻ đường thẳng Δ qua M và vuông góc với mặt phẳng SAB, khi đó ta có :
Δ / / SC và Δ là đường tròn ngoại tiếp SAB

Trong mp(Δ, SC) đường trung trực của SC cắt Δ tại điểm I
Ta có IS = IC (1)
và IS = IA = IB (2)
Từ (1) (2) suy ra IA = IB = IC = IS

=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là
R = IS = √ IM2 + SM2 với

the-tich-khoi-cau-2-6477000

Vậy thể tích của khối cầu là

the-tich-khoi-cau-3-5082445

Hy vọng với những kỹ năng và kiến thức về thể tích của khối cầu mà chúng tôi vừa san sẻ phía trên hoàn toàn có thể giúp bạn vận dụng liên tục và nhanh nhất nhé. Hãy tiếp tục theo dõi chúng tôi để được san sẻ những kỹ năng và kiến thức khác về hình học nữa nhé

Xem thêm: este – Wiktionary

Đánh giá bài viết

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập

Bình luận