Công Thức Tính Thể Tích Khối Cầu Nhanh Và Chính Xác Nhất – VUIHOC - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post
Phần thể tích khối cầu được xem là nội dung tương đối khó trong hình học 12. Do đó để hoàn toàn có thể làm tốt những bài tập, những em học viên cần hiểu rõ triết lý và ghi nhớ công thức thể tích khối cầu. Bài viết dưới đây sẽ cung ứng thông tin về công thức cũng như cách tính thể tích khối câu đơn thuần kèm bài tập dễ hiểu nhất .

1. Khối cầu là gì ?

Khối cầu được tạo bởi hàng loạt khoảng trống tính từ mặt cầu đến tâm của nó .
Thể tích khối cầu được hiểu là tổng thể phần khoảng trống của khối cầu hoặc phần khoảng trống ở phía bên trong của mặt cầu .

2. Công thức tính thể tích khối cầu

Ta có khối cầu có bán kính r, thể tích khối cầu được xác định bằng công thức như sau:

Bạn đang đọc: Công Thức Tính Thể Tích Khối Cầu Nhanh Và Chính Xác Nhất – VUIHOC

f8d4_cong-thuc-tinh-the-tich-khoi-cau-2-9750592

Trong đó :
– V : là thể tích khối cầu ( đơn vị chức năng USD m ^ { 3 } $ )
– π : là số pi, có giá trị 3,14
– r : là nửa đường kính khối cầu
⇒ Để tính thể tích khối cầu, những em chỉ cần tìm size nửa đường kính của nó. Sau đó thay vào công thức V = ⁴ ⁄ ₃πr³ để tính .
Lưu ý : Đơn vị của thể tích là đơn vị chức năng khối ( USD cm ^ { 3 } $, USD m ^ { 3 } $, … )

3. Các bước giải bài tập tính thể tích khối cầu đơn giản nhất

Để tính thể tích khối cầu, những em học viên hoàn toàn có thể vận dụng theo những bước như sau :

Bước 1: Ghi nhớ công thức tính thể tích khối cầu

Ở bước này những em cần phải nhớ được công thức tính thể tích khối cầu, sau đó hãy ghi chúng ra giấy nháp nhé !

Bước 2: Tìm kích thước bán kính

Có 2 trường hợp xảy ra khi tìm nửa đường kính khối cầu :

  • Trường hợp đề bài toán đã cho sẵn size nửa đường kính thì tất cả chúng ta đến bước tiếp theo .
  • Trường hợp mới cho biết đường kính thì em chỉ cần chia đôi để có được nửa đường kính. Ví dụ, đường kính d = 10 cm ⇒ nửa đường kính r = 5 cm .

Bước 3: Thay vào công thức tính thể tích khối cầu V = ⁴⁄₃πr³ là các em có thể dễ dàng có được đáp án đúng rồi.

4. Bài tập tính thể tích của khối cầu có lời giải

Bài tập 1: Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng bao nhiêu?

Giải
Ta có khối cầu có đường kính 4 a ⇒ nửa đường kính R = 2 a .
Thể tích khối cầu là : USD V = frac { 4 } { 3 } pi r ^ { 3 } = frac { 4 } { 3 } pi ( 2 a ) ^ { 3 } = frac { 32 } { 3 } pi a ^ { 3 } $

Bài tập 2: Một mặt cầu có đường kính là d = 1,5 cm. Hãy tính thể tích mặt cầu? 

Giải :

Đường kính mặt cầu d = 1,5 cm => R =  0,75 cm = $7,5.10^{-3}$ (m).

Xem thêm: ✅ Công thức nguyên hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

Thể tích mặt cầu sẽ là :
USD V = frac { 1 } { 3 }. pi. R ^ { 3 } = frac { 1 } { 3 }. pi. ( 7,5. 10 ^ { – 3 } ) ^ { 3 } = 4,42. 10 ^ { – 6 } ( m ^ { 3 } ) USD
Ngoài ra bạn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm thêm 1 số ít bài tập trắc nghiệm khác :

Bài tập 3: Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là?

Giải :

84f3_the-tich-khoi-cau-3-1176701

Bài tập 4: Câu hỏi trong đề thi chuyên Trần Phú – Hải Phòng

f36c_the-tich-khoi-cau-4-4650284

Bài tập 5:

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) và SA = a, AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua những đỉnh A, B, C, S có nửa đường kính r bằng bao nhiêu ?
Giải :

6393_the-tich-khoi-cau-5-1806796

Gọi M là trung điểm của BC, khi đó MC = MB = MA ⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC .
– Dựng Mt ⊥ ( ABC ) ta có : Mt / / SA và Mt là trục đường tròn ngoại tiếp ΔABC
– Trong mp ( SA, Mt ) đường trung trực của SA cắt Mt tại I, ta có :
IS = IA và IA = IB = IC
⇒ IS = IA = IB = IC
⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC

6c67_the-tich-khoi-cau-7-7653956

3e7c_the-tich-khoi-cau-9-5614219

Ngoài ra, các em có thể xem thêm bài giảng về khối cầu TẠI ĐÂY nhé!

Xem thêm: ✅ Công thức nguyên hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

Trên đây là hàng loạt công thức thể tích khối cầu cần ghi nhớ cũng như bài tập vận dụng. Ngoài ra, những em hoàn toàn có thể truy vấn vào Vuihoc. vn cũng như ĐK khóa học để luyện thêm bài tập khác đồng thời ôn tập những công thức toán hình 12 nhằm mục đích nâng cao kỹ năng và kiến thức, ship hàng cho kì thi trung học phổ thông Quốc Gia. Chúc những em đạt tác dụng cao trong kỳ thi trung học phổ thông Quốc Gia sắp tới .

c0ce_15-12-banner-web-700x200-6-282-29-1896113

>> Xem thêm:

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập

Bình luận