Công Thức Tính Giới Hạn Quang Điện, Công Thức Giới Hạn Quang Điện Của Kim Loại

Hiện tượng quang điện ngoài có rất có rất nhiều dạng bài tập xung quang công thức anhxtanh.như tính bước sóng, cường độ dòng quang điện bão hòa. động năng ban đầu cực đại của các em quang điện, hiệu điện thế hãm …Bạn đang xem : Công thức tính giới hạn quang điện

LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI

I.TÓM TẮT LÝ THUYẾT

 Hiện tượng quang điện(ngoài) – Thuyết lượng tử ánh sáng.

a. Hiện tượng quang điện

Hiện tượng ánh sáng làm bật những electron ra khỏi mặt sắt kẽm kim loại gọi là hiện tượng kỳ lạ quang điện ngoài ( gọi tắt là hiện tượng kỳ lạ quang điện ) .

b. Các định luật quang điện

+ Định luật quang điện thứ nhất ( định luật về giới hạn quang điện ) :Đối với mỗi sắt kẽm kim loại ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ ngắn hơn hay bằng giới hạn quang điệnl0 của sắt kẽm kim loại đó, mới gây ra được hiện tượng kỳ lạ quang điện : λ ≤ λ0 .+ Định luật quang điện thứ hai ( định luật về cường độ dòng quang điện bảo hòa ) :Đối với mỗi ánh sáng thích hợp ( có λ ≤ λ0 ), cường độ dòng quangđiện bảo hòa tỉ lệ thuận với cường độ chùm ánh sáng kích thích .+ Định luật quang điện thứ ba( định luật về động năng cực lớn của quang electron ) :Động năng khởi đầu cực lớn của quang electron không phụ thuộc vàovào cường độ của chùm sáng kích thích, mà chỉ nhờ vào vào bướcsóng ánh sáng kích thích và thực chất sắt kẽm kim loại .

c. Thuyết lượng tử ánh sáng

+ Chùm ánh sáng là chùm các phôtôn (các lượng tử ánh sáng). Mỗi phôtôn có năng lượng xác định (năng lượng của 1 phô tôn ɛ = hf (J). Nếu trong chân không thì (varepsilon =h.f=frac{h.c}{lambda })

f là tần số của sóng ánh sáng đơn sắc tương ứng.

h = 6,625. 10-34 J.s : hằng số Plank ; c = 3.108 m / s : tốc độ ánh sáng trong chân không .+ Cường độ chùm sáng tỉ lệ với số phôtôn phát ra trong 1 giây .+ Phân tử, nguyên tử, electron … phát xạ hay hấp thụ ánh sáng, nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ phôtôn .+ Các phôtôn bay dọc theo tia sáng với vận tốc c = 3.108 m / s trong chân không.
+ Năng lượng của mỗi phôtôn rất nhỏ. Một chùm sáng dù yếu cũng chứa rất nhiều phôtôn do rất nhiều nguyên tử, phân tử phát ra. Vì vậy ta nhìn thấy chùm sáng liên tục .+ Phôtôn chỉ sống sót trong trạng thái hoạt động. Không có phôtôn đứng yên .

d. Giải thích các định luật quang điện

+ Công thức Anhxtanh về hiện tượng kỳ lạ quang điện : hf = ( frac { hc } { lambda } ) = A + ( frac { 1 } { 2 } m { v_ { 0 max } } ^ { 2 } ) .+ Giải thích định luật thứ nhất : Để có hiện tượng kỳ lạ quang điện thì nguồn năng lượng của phôtôn phải lớn hơn hoặc bằng công thoát : ( hf = frac { hc } { lambda } geq A = frac { hc } { lambda _ { 0 } } Rightarrow lambda geq lambda _ { 0 } )- với λ0 là giới hạn quang điện của sắt kẽm kim loại : λ0 = ( frac { hc } { A } )- Công thoát của e ra khỏi sắt kẽm kim loại : ( A = frac { hc } { lambda _ { 0 } } )- Tần số sóng ánh sáng giới hạn quang điện : ( f_ { 0 } = frac { hc } { lambda _ { 0 } } )với : V0 là tốc độ bắt đầu cực lớn của quang e ( Đơn vị của V0 là m / s )λ0 là giới hạn quang điện của sắt kẽm kim loại làm catot ( Đơn vị của λ0 là m ; μm ; nm ; pm )m ( hay me ) = 9,1. 10-31 kg là khối lượng của e ; e = 1,6. 10-19 C là điện tích nguyên tố ; 1 eV = 1,6. 10-19 J.
+ Bảng giá trị giới hạn quang điện

e. Lưỡng tính sóng – hạt của ánh sáng

+ Ánh sáng vừa có đặc thù sóng, vừa có đặc thù hạt. Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng – hạt .+ Trong mỗi hiện tượng kỳ lạ quang học, ánh sáng thường biểu lộ rỏ một trong hai đặc thù trên. Khi đặc thù sóng bộc lộ rỏ thì đặc thù hạt lại mờ nhạt, và ngược lại .+ Sóng điện từ có bước sóng càng ngắn, phôtôn có nguồn năng lượng càng lớn thì đặc thù hạt biểu lộ càng rõ, như ở hiện tượng kỳ lạ quang điện, ở năng lực đâm xuyên, năng lực phát quang …, còn đặc thù sóng càng mờ nhạt .+ Trái lại sóng điện từ có bước sóng càng dài, phôtôn ứng với nó có nguồn năng lượng càng nhỏ, thì đặc thù sóng lại bộc lộ rỏ hơn như ở hiện tượng kỳ lạ giao thoa, nhiễu xạ, tán sắc, …, còn đặc thù hạt thì mờ nhạt .Xem thêm : Khái Quát Về Các Nhân Vật Trong Thủy Hử, Khái Quát Về Các Nhân Vật Trong Tác Phẩm Thủy_Hử

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Các công thức:

+Năng lượng của phôtôn ánh sáng: e = hf. Trong chân không: ɛ = (frac{hc}{lambda }) .

+ Công thức Anhxtanh : hf = ( frac { hc } { lambda } ) = A + ( frac { 1 } { 2 } m { v_ { 0 max } } ^ { 2 } ) = ( frac { hc } { lambda _ { 0 } } + W_ { dmax } )
+ Giới hạn quang điện : λ0 = ( frac { hc } { A } )+ Công thoát của e ra khỏi sắt kẽm kim loại : ( A = frac { hc } { lambda _ { 0 } } )v0Max là tốc độ bắt đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốtf, λ là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích+ Để dòng quang điện triệt tiêu thì UAK ≤ Uh ( Uh h gọi là hiệu điện thế hãm

Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.

+ Xét vật cô lập về điện, có điện thế cực lớn VMax và khoảng cách cực lớn dMax mà electron hoạt động trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức : ( left | e right | V_ { max } = frac { 1 } { 2 } m { v_ { 0 max } } ^ { 2 } = left | e right | Ed_ { max } )+ Với U là hiệu điện thế giữa anot và catot, vA là tốc độ cực lớn của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là tốc độ bắt đầu cực lớn của electron khi rời catốt thì : ( left | e right | U = frac { 1 } { 2 } m { v_ { A } } ^ { 2 } – frac { 1 } { 2 } m { v_ { K } } ^ { 2 } )+ Số hạt photôn đập vào : ( N_ { lambda } = frac { pt } { varepsilon } = frac { pt lambda } { hc } )
+ Công suất của nguồn sáng : ( P = n_ { lambda } varepsilon )

(n_{lambda }) là số photon phát ra trong mỗi giây. (varepsilon) là lượng tử ánh sáng.

+ Cường độ dòng quang điện bão hòa : ( I_ { bh } = n_ { varepsilon } e ) ( Giả sử n = ne, với n là số electron đến được Anốt ) ( n_ { e } ) là số quang electron bức ra khỏi catot mỗi giây = n số electron tới anot mỗi giâye là điện tích nguyên tố .+ Hiệu điện thế hãm : ( left | eU_ { h } right | = frac { 1 } { 2 } m_ { varepsilon } { v_ { 0 } } ^ { 2 } )+ Hiệu suất lượng tử : ( H = frac { n_ { varepsilon } } { n_ { lambda } } ) Hay : ( H = frac { I_ { bh } hc } { p lambda left | e right | } )

(n_{e}) là số electron bức ra khỏi catot kim loại mỗi giây. (n_{lambda }) là số photon đập vào catot trong mỗi giây.

2. Các HẰNG SỐ Vật Lý và ĐỔI ĐƠN VỊ Vật Lý :

+ Hằng số Plank : h = 6,625. 10-34 J.s+ Vận tốc ánh sáng trong chân không : c = 3.108 m / s+ Điện tích nguyên tố : | e | = 1,6. 10-19 C ; hay e = 1,6. 10-19 C+ Khối lượng của e : m ( hay me ) = 9,1. 10-31 kg+ Đổi đơn vị chức năng : 1 eV = 1,6. 10-19 J. 1M eV = 1,6. 10-13 J.

+Các hằng số được cài sẵn trong máy tinh cầm tay Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus bằng các lệnh:

Number ~40> ( xem các mã lệnh trên nắp của máy tính cầm tay )

* -Ví dụ1: Máy 570ES:

3. Các dạng bài tập: Cho 1 eV = 1,6.10-19 J ; h = 6,625.10-34 Js ; c = 3.108 m/s; me = 9,1.10-31 kg.

Dạng 1: Tính giới hạn quang điện, công thoát và vận tốc cực đại ban đầu của e quang điện khi bật ra khỏi Katot.

a.PPG: –Giới hạn quang điện: λ0 = (frac{hc}{A}) ; 

Công thoát ( A = frac { hc } { lambda _ { 0 } } ) ; A : J hoặc eV ; 1 eV = 1,6. 10-19 J- Phương trình Anhxtanh : hf = ( frac { hc } { lambda } ) = A + ( frac { 1 } { 2 } m { v_ { 0 max } } ^ { 2 } )- Động năng cực lớn : ( W_ { dmax } = hc ( frac { 1 } { lambda } – frac { 1 } { lambda _ { 0 } } ) Leftrightarrow frac { hc } { lambda } = frac { hc } { lambda _ { 0 } } + frac { 1 } { 2 } m { v_ { 0 } } ^ { 2 } Rightarrow v_ { 0 } = sqrt { frac { 2 hc } { m_ { e } } ( frac { 1 } { lambda } – frac { 1 } { lambda _ { 0 } } ) } )
– Các hằng số : h = 6,625. 10-34 Js ; c = 3.108 m / s ; e = 1,6. 10-19 C ; me = 9,1. 10-31 kg .

Ví dụ 1: Giới hạn quang điện của kẽm là λo = 0,35μm. Tính công thoát của êlectron khỏi kẽm?

HD giải: Từ công thức: (lambda _{0}=frac{hc}{A}Rightarrow A=frac{hc}{lambda _{0}}=frac{6,625.10^{-34}.3.10^{8}}{0,35.10^{-6}}) =5,67857.10-19 J =3,549eV

Bấm máy tính: phân số SHIFT 7 06 h X SHIFT 7 28 Co ↓ 0,35 X10x -6 = 5.6755584×10-19J

Đổi sang eV: Chia tiếp cho e: Bấm chia SHIFT 7 23 =

Hiển thị: 3,5424 eV

Nhận xét: Hai kết quả trên khác nhau là do thao tác cách nhập các hắng số !!! 

Dạng 2: Liên hệ giữa động năng ban đầu( vận tốc ban đầu)và hiệu điện thế hãm giữa 2 cực của A và K để triệt tiêu dòng quang điện. 

PPG. -PT Anhxtanh: hf =(frac{hc}{lambda }) = A + (frac{1}{2}m{v_{0max}}^{2}) 

– Định lý động năng: (left | eU_{h} right |=W_{dmax}Rightarrow left | U_{h} right |=frac{hc}{e}(frac{1}{lambda }-frac{1}{lambda _{0}}))

Ví dụ 1:Ta chiếu ánh sáng có bước sóng0,42μm vào K của một tbqđ. Công thoát của KL làm K là 2eV. Để triệt tiêu dòng quang điện thì phải duy trì một hiệu điện thế hãmUAK bằng bao nhiêu?

HD Giải: (left | U_{h} right |=frac{hc}{e}(frac{1}{lambda }-frac{1}{lambda _{0}})) Tính được Uh= – 0,95V 

Dạng 3: Cho UAK> 0 hãy tính vận tốc của e khi đập vào Anot.

PPG: Gọi v là vận tốc của e khi đập vào Anot. Áp dụng định lí động năng:

( frac { 1 } { 2 } mv ^ { 2 } – frac { 1 } { 2 } m { v_ { 0 } } ^ { 2 } = eU_ { AK } Rightarrow frac { 1 } { 2 } mv ^ { 2 } = frac { 1 } { 2 } m { v_ { 0 } } ^ { 2 } + eU_ { AK } ) ( Rightarrow frac { 1 } { 2 } mv ^ { 2 } = + varepsilon – A + eU_ { AK } ) ( frac { 1 } { 2 } mv ^ { 2 } = hc ( frac { 1 } { lambda } – frac { 1 } { lambda _ { 0 } } ) + eU_ { AK } Rightarrow v … )

Dạng 4: Cho công suất của nguồn bức xạ. Tính số Phôton đập vào Katot sau thời gian t

PPG: Năng lượng của chùm photon rọi vào Katot sau khoảng thời gian t: W = P.t

– Số photon đập vào Katot : ( n_ { lambda } = frac { W } { varepsilon } = frac { P. lambda t } { hc } )- Cường độ dòng điện bão hoà : Ibh = ne. e. ( ne là số electron quang điện từ catot đến anot trong 1 giây ) .- Hiệu suất quang điện : H = ( frac { n_ { e } } { n_ { lambda } } )

Ví dụ 1: Một ngọn đèn phát ra ánh sáng đơn sắc có λ=0,6μm sẽ phát ra bao nhiêu photon trong 10s nếu công suất đèn là P = 10W.

Giải :

Dạng 5: Cho cường độ dòng quang điện bão hoà. Tính số e quang điện bật ra khỏi Katot sau khoảng thời gian t. 

PPG: Điện lượng chuyển từ K → A : q= Ibh.t = ne.e => (n_{e}=frac{q}{e}=frac{I_{bht}}{e})

Gọi ne là số e quang điện bật ra ở Kaot ( ne ≤ nl ) ;Gọi n là số e quang đến được Anốt ( n ≤ ne, Khi I = Ibh. Thì n = ne )

Lưu ý: Nếu đề không cho rõ % e quang điện bật ra về được Anot thì lúc đó ta có thể cho n= ne = (n_{lambda })

Ví dụ 1: Cho cường độ dòng quang điện bão bào là 0,32mA. Tính số e tách ra khỏi Katot của tế bào quang điện trong thời gian 20s biết chỉ 80% số e tách ra về được Anot.

HD Giải: 

Dạng 6: Tính hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện.

PPG: Hiệu suất lượng tử của tế bào quang điện là đại lượng được tính bằng tỉ số giữa số e quang điện bật ra khỏi Katot với số photon đập vào Katot.

H =(frac{n_{e}}{n_{lambda }}Rightarrow H=frac{frac{I_{bh}.t}{e}}{frac{Plambda t}{hc}}=frac{I_{bh}.hc}{e.P.lambda })  .

Ví dụ 1: Khi chiếu 1 bức xạ điện từ có bước sóng 0,5 micromet vào bề mặt của tế bào quang điện tạo ra dòng điện bão hòa là 0,32A. Công suất bức xạ đập vào Katot là P=1,5W. tính hiệu suất của tế bào quang điện.

Dạng 7: Ứng dụng của hiện tượng quang điện để tính các hằng số h, e, A.

Áp dụng các công thức:

– Năng lượng của phôtôn : ε = hf = h ( frac { c } { lambda } ) .

– Phương trình Anh-xtanh : ε = (A+frac{m{v_{omax}}^{2}}{2}).

– Hiệu điện thế hãm : (eleft | U_{AK} right |=eU_{h}=frac{1}{2}m{v_{omax}}^{2}) .

Dạng 8: Chiếu ánh sáng kích thích có bước sóng thích hợp vào bề mặt tấm KL (hay quả cầu) được cô lập về điện. Tính hiệu điện thế cực đại mà tấm KL đạt được.

PPG: Khi chiếu ánh sáng kích thích vào bề mặt KL thì e quang điện bị bật ra, tấm KL mất điện tử (-) nên tích điện (+) và có điện thế là V. Điện trường do điện thế V gây ra sinh ra 1 công cản AC = e.V ngăn cản sự bứt ra của các e tiếp theo. Nhưng ban đầu AC

Ta có:  

Tải về

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 – Xem ngay

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập