Công thức tính độ cứng của lò xo lớp 12

Dạng 1: Bài tập liên quan tới tần số góc, chu kì, tần số 

1. Tính chu kỳ, tần số, tần số góc khi cho m và k hoặc ngược lại

2. Dạng bài thay đổi khối lượng vật nặng

– Trong cùng khoảng chừng thời hạn t, hai con lắc triển khai N1 và N2 giao động :

3. Chù kỳ liên quan tới cắt ghép lò xo:

Ghép lò xo. Chu kì của vật tính theo khệ qua biếu thức :

( T1, T2, … Tn là chu kì khi ghép vật m với từng lò xo k1, k2, …. kn ) .
Nếu các lò xo mắc song song : k / / = k1 + k2 + ….. + kn
– Cắt lò xo : Nếu các lò xo có độ cứng k1, k2, …., kn có chiều dài tự nhiên l1, l2, ……., ln thực chất giống
nhau ( hoặc được cắt từ cùng một lò xo khởi đầu k0, l0 ) thì : k1l1 = k2l2 = …….. = k0l0Vậy nếu biết k0 của một lò xo có chiều dài khởi đầu l0 thì ta hoàn toàn có thể tìm k ‘ của một đoạn lò xo có chiều dài l ‘ được cắt từ lò xo đó theo biểu thức :

Dạng 2:viết phương trình dao động x = Acos(ωt + φ).

Thực chất của bài toán này là đi tìm A, ω và φ .
– Tần số góc ω : Tùy theo dữ kiện bài toán mà hoàn toàn có thể tính khác nhau :

Chú ý: + Nếu gặp bài toán cho các giá trị x, v tại thời điểm t bất kì. Một trong những cách giải đơn giản là chỉ cần thay tất cả các giá trị t, x, v vào hệ:

+ Trước khi tính φ cần xác lập rõ φ thuộc góc phần tư thứ mấy của vòng tròn lượng giác ( thường lấy –

Dạng 3: Dạng bài độ biến dạng và  chiều dài của lò xo trong quá trình vật dao động 

Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0
♦ Khi con lắc lò xo nằm ngang :
– Lúc vật ở VTCB, lò xo không bị biến dạng : Δ l0 = 0
– Chiều dài cực lớn của lò xo : lmax = l0 + A- Chiều dài cực tiểu của lò xo : lmin = l0 – A♦ Khi con lắc lò xo sắp xếp thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc α, vật treo ở dưới .
– Độ biến dạng Δ l0 của lò xo khi vật ở VTCB :
Nếu đặt thẳng đứng thì α = 90 °, sinα = 1 nên :
– Chiều dài lò xo khi vật ở VTCB : ltb = l0 + Δl0
– Chiều dài ở li độ x : l = l0 + Δl0 + x
– Chiều dài cực lớn của lò xo : lmax = l0 + Δl0 + A
– Chiều dài cực tiểu của lò xo : lmin = l0 + Δl – A

Dạng 4: Dạng bài tính lực hồi phục

– Đặc điểm : luôn hướng về vị trí cân đối .
– Biểu thức tính : F = – kx, trong đó x là li độ .

Dạng 5. Dạng bài liên quan đến lực đàn hồi. Lực đàn hồi kéo – đẩy cực đại, cực tiếu

+ Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí sao cho lò xo có chiều dài tự nhiên l0 .

– Nếu con lắc lò xo sắp xếp nằm ngang, Δl0 = 0 :
* Tại vị trí cân đối x = 0, Fđhmin = 0
* Tại vị trí biên xmax = A, Fđhmax = kA
– Nếu con lắc lò xo sắp xếp thẳng đứng :
Độ lớn lực đàn hồi cực lớn :
Khi vật xuống thấp nhất Fkéo max = k | Δl0 + A |
Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu còn nhờ vào vào độ lớn của A so với Δl0 :
Nếu A Δl0 : Trong quy trình vật dao dộng, lò xo ngoài dãn còn nén .
Lúc vật qua vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, Fđhmin = 0 .
Khi vật lên cao nhất, lò xo nén cực lớn Fđẩy max = k | A – Δl0 |
và vì Fđẩy max = k | A – Δl0 | Dạng 6. Dạng bài liên quan đến tính khoảng thời gian lò xo nén hay giãn trong một chu kì khi vật treo ở dưới và A > Δl0

Phương pháp : Chuyến về bài toán quen thuộc là tìm thời hạn vật đi từ li độ x1 đến x2. Tuy nhiên hoàn toàn có thể tìm
nhanh như sau :
– Khoảng thời hạn lò xo giãn là : T – Δt .

Dạng 7: Dạng bài liên quan đến năng lượng dao dộng. Tính động năng, thế năng

Tuy cơ năng không đổi nhưng động năng và thế năng đều biến thiên với : ω ‘ = 2 ω, f ‘ = 2 f và T ‘ = T / 2
Động năng và thế năng đổi khác qua lại cho nhau, khi động năng của con lắc có giá trị gấp n lần thế năng
ta được :
Đặc biệt, trong một chu kì có bốn lần Wđ = Wt, khoảng chừng thời hạn giữa hai lần liên tục để

Chú ý: Từ (*) ta có Wđ = W – Wt = 1/2 k (A2 – x2). biểu thức sẽ giúp tính nhanh động năng của vật khi vật

đi qua li độ x .

Dạng 8*.  Điều kiện của biên độ dao động

♦ Vật m1 được đặt trên vật mét vuông xê dịch điều hoà theo phương thẳng đứng. Để m1 luôn nằm yên trên mét vuông trong quy trình giao động thì :♦ Vật m1 và mét vuông được gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 giao động điều hoà. Đế mét vuông luôn nằm yên trên mặt sàn trong quy trình m1 xê dịch thì :♦ Vật m1 được đặt trên vật mét vuông xê dịch điều hoà theo phương ngang. Hệ số ma sát giữa m1 và mét vuông là μ, bỏ lỡ ma sát giữa mét vuông và mặt sàn. Để m1 không trượt trên mét vuông trong quy trình giao động thì :

Dạng 9: Bài tập liên quan tới sự thay đổi của biên độ

A2 = x22 + v22ω22
nếu x2 = 0 thì v2max = ω2. A2
+ Xét tại thời gian ngay trước thời gian đổi khác : A1 ; ω1 ; v1 và x1 ( xem xét vị trí cân đối khởi đầu của vật đang ở đâu )
+ Xét ngay tại thời gian ngay sau giao động, thời gian biến hóa :

•         ω2 = ω2=k2m2   (người ta có thể thay đổi k (giữ lò xo); thay đổi m (va chạm mềm))
•         v2: vận tốc sẽ thay đổi chỉ khi có sự va chạm, tách, thêm vật

+ Va chạm mềm : m1. v1 + mét vuông. v2 = ( m1 + mét vuông ). v => nếu mét vuông đứng yên thìm1. v1 = ( m1 + mét vuông ). v
+ Va chạm đàn hồi : v1 ‘ = m1-m2. v1 + 2 mét vuông. v2m1 + m2v2 ‘ = m2-m1. v2 + 2 m1. v1m1 + mét vuông
+ Nếu vật đang hoạt động mà đặt thêm vật theo phương vuông góc vơi vật thì coi đó là va chạm mềm

+ Nếu vật đang chuyển động mà nhấc vật ra theo phương vuông góc với phương chuyển động thì coi như ngược lại của va chạm mềm

+ Vị trí cân đối của con lắc lò xo nằm ngang : Là vị trí phần lò xo còn lại không biến dạng
+ Vị trí cân đối của con lắc lò xo thẳng đứng làFhl → = 0 →