Công thức tính diện tích tam giác trong Oxyz - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post

1. Các mô hình tam giác

Hình tam giác bình thường: là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo các góc trong khác nhau. Hình tam giác thông thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của hình tam giác.

Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này gọi là cạnh bên. Đỉnh của tam giác cân là giao điểm của hai cạnh. Góc tạo bởi đỉnh gọi là góc đối đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy bằng nhau.

Tam giác đều: là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là ba góc bằng nhau và bằng 60.

Bạn đang đọc: Công thức tính diện tích tam giác trong Oxyz

Hình tam giác vuông: là tam giác có một góc bằng 90 (một góc vuông).

Hình tam giác tù: là tam giác có góc trong lớn hơn 90 (góc tù) hoặc góc ngoài nhỏ hơn 90 (góc nhọn).

Hình tam giác sắc nét: là tam giác có cả ba góc trong nhỏ hơn 90 (ba góc nhọn) hoặc tất cả các góc bên ngoài lớn hơn 90 (sáu góc tù).

Góc vuông tam giác: vừa là tam giác vuông vừa là tam giác cân.

2. Các công thức tính diện tích hình tam giác

• Tính diện tích tam giác khi biết đáy và chiều cao. Diện tích của hình tam giác bằng 50% cơ sở nhân với chiều cao .

• Tính diện tích tam giác có hai cạnh và góc giữa chúng. Diện tích của hình tam giác là một nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc gồm có .
Công thức tốt nhất để tính diện tích tam giác trong Oxyz (ảnh 2)

• Tính diện tích tam giác khi biết nửa chu vi và nửa đường kính đường tròn nội tiếp. Diện tích hình tam giác bằng tích của hình bán nguyệt và nửa đường kính đường tròn nội tiếp .
Công thức tốt nhất để tính diện tích tam giác trong Oxyz (ảnh 3)
• Tính diện tích tam giác với độ dài ba cạnh và nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp. Diện tích hình tam giác bằng tích độ dài ba cạnh chia cho 4 lần nửa đường kính đường tròn ngoại tiếp .
Công thức tốt nhất để tính diện tích tam giác trong Oxyz (ảnh 4)

• Tính diện tích tam giác bằng công thức Heron:

Xem thêm: Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

Công thức tốt nhất để tính diện tích tam giác trong Oxyz (ảnh 5)
với p là nửa chu vi. Và a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác .

3. Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz

Về mặt kim chỉ nan, tất cả chúng ta đều hoàn toàn có thể sử dụng những công thức trên để tính diện tích tam giác trong khoảng trống hoặc trong khoảng trống Oxyz. Tuy nhiên, điều này sẽ gặp 1 số ít khó khăn vất vả trong giám sát. Do đó, trong khoảng trống Oxyz, người ta thường tính diện tích tam giác bằng tích có hướng .
Trong khoảng trống Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức :
Công thức tốt nhất để tính diện tích tam giác trong Oxyz (ảnh 6)

Hình minh họa:

Trong khoảng trống Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A ( – 1 ; 1 ; 2 ), B ( 1 ; 2 ; 3 ), C ( 3 ; – 2,0 ). Tính diện tích tam giác ABC .

Câu trả lời:

Công thức tốt nhất để tính diện tích tam giác trong Oxyz (ảnh 7)

4. Bài tập có lời giải

Bài 1: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A (1; 2; 1), B (2; -1; 3), C (5; 2; -3). Tính diện tích tam giác ABC.

Dung dịch

Công thức tốt nhất để tính diện tích tam giác trong Oxyz (ảnh 8)

Bài 2: Cho ba điểm A (1; 0,0), B (0,0,1), C (2; 1; 1).

a, Chứng minh rằng A, B, C là một đỉnh của tam giác
b, Tính diện tích tam giác ABC

Dung dịch

Công thức tốt nhất để tính diện tích tam giác trong Oxyz (ảnh 9)

Bài 3: Chọn câu trả lời đúng: trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (-2; 2; 1), B (1; 0; 2), C (-1; 2; 3). Diện tích tam giác ABC là bao nhiêu?

Xem thêm: Định lý pytago – Hướng dẫn giải bài tập Hình học lớp 7

Dung dịch


Đăng bởi : Trường ĐH KD và CN TP.HN
Chuyên mục : Lớp 12, Toán 12

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập

Bình luận