Công thức tính điện áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch

Công thức tính điện áp hiệu dụng

Công thức tính điện áp hiệu dụng

Cùng Top lời giải làm bài tập về điện áp hiệu dụng nhé!

Câu 1. Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều

A. được kiến thiết xây dựng dựa trên tính năng nhiệt của dòng điện
B. chỉ được đo bằng ampe kế nhiệt .
C. bằng giá trị trung bình chia cho √ 2
D. bằng giá trị cực đại chia cho 2 .

ĐÁP ÁN  A

Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều được kiến thiết xây dựng dựa trên công dụng nhiệt của dòng điện .

Câu 2. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng giá trị hiệu dụng? 

A. Điện áp. B. Cường độ dòng điện .
C. Suất điện động. D. Công suất .

ĐÁP ÁN D

Công suất không có giá trị hiệu dụng .

Câu 3. Cho dòng điện xoay chiều i = 4√2cos(100πt) A đi qua đoạn dây dẫn có R=7 Ohm. Để đoạn dây dẫn trên vào bình chứa m=1.2 kg nước. Sau khoảng T=10 phút, thì nhiệt độ nước trong bình sẽ là bao nhiêu, biết rằng ban đầu, bình nước có nhiệt độ 200C và hiệu suất hấp thu nhiệt là H=100%.

A. 200CB. 240CC. 60CD. 120C

ĐÁP ÁN D

Để giải bài này, ta sử dụng công thức tỏa nhiệt trên dây dẫn và công thức tính nhiệt lượng hấp thụ :
Do H = 100 %, tức là không có mất mát, hàng loạt nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được nước hấp thu thật sạch. Khi đó :

Câu 4. Cho điện áp xoay chiều u = U√2cos(ωt) vào đoạn dây có điện trở thuần R=110Ω, lúc này giá trị cường độ dòng điện qua điện trở là 2A. Giá trị của U là:

A. 220VB. 110VC. 380VD. 24V

ĐÁP ÁN A

Sử dụng công thức tính hiệu điện thế hiệu dụng : U = IR = 2.110 = 220V .

Câu 5. Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A. điện áp đổi khác điều hoà theo thời hạn gọi là điện áp xoay chiều .
B. dòng điện có cường độ biến hóa điều hoà theo thời hạn gọi là dòng điện xoay chiều .
C. suất điện động đổi khác điều hoà theo thời hạn gọi là suất điện động xoay chiều .
D. cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì chúng toả ra nhiệt lượng như nhau .

ĐÁP ÁN D

Điện áp, cường độ dòng điện, suất điện động đổi khác điều hòa theo thời hạn được gọi là điện áp, cường độ dòng điện, suất điện động xoay chiều

Câu 6. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 Ω, nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là 900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 

A. Io = 0,22 A. B. Io = 0,32 A .
C. Io = 7,07 A. D. Io = 10,0 A .

ĐÁP ÁN D

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở :

Câu 7. Phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được kiến thiết xây dựng dựa vào tính năng hóa học của dòng điện .
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được thiết kế xây dựng dựa vào tính năng nhiệt của dòng điện .
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được kiến thiết xây dựng dựa vào công dụng từ của dòng điện .
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được kiến thiết xây dựng dựa vào tính năng phát quang của dòng điện .

ĐÁP ÁN B

Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được kiến thiết xây dựng dựa vào công dụng nhiệt của dòng điện .

Câu 8. Tại thời điểm t = 0,5 (s), cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4 A, đó là:

A. cường độ hiệu dụng. B. cường độ cực đại .
C. cường độ tức thời. D. cường độ trung bình .

ĐÁP ÁN C

Cường độ dòng điện tại một thời gian t được gọi là cường độ dòng điện tức thời

Câu 9. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì biểu thức của điện áp có dạng

A. u = 220 cos ( 50 t ) V B. u = 220 cos ( 50 πt ) V
C. u = 220 √ 2 cos ( 100 t ) V D. u = 220 √ 2 cos ( 100 πt ) V

ĐÁP ÁN D

Điện áp hiệu dụng U = 220 V ⇒ điện áp cực đại Uo = 220 √ 2 V
Pha ban đầu bằng 0 ⇒ φ = 0
f = 50 Hz ⇒ ω = 2 π. 50 = 100 π Hz ⇒ u = 220 √ 2 cos ( 100 πt ) V.
Câu 10. Một mạch điện xoay chiều có điện áp giữa hai đầu mạch là u = 120 √ 2 cos ( 100 πt – π / 4 ) V. Cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch là 5A. Biết rằng, dòng điện chậm pha hơn điện áp góc π / 4, biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là

ĐÁP ÁN C

Cường độ dòng điện hiệu dụng I = 5 A ⇒ cường độ dòng điện cực đại I0 = 5 √ 2 A
Tần số của điện áp bằng tần số của dòng điện ω = 100 π rad / s
Dòng điện chậm pha π / 4 so với điện áp ⇒ φi = φu – π / 4 = – π / 4 – π / 4 = – π / 2 rad

CỰC TRỊ XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI THÔNG SỐ CỦA MẠCH 

1.Các công thức của các điện áp hiệu dụng cực đại khi thông số của mạch thay đổi:

a. Điện áp hiệu dụng UR:

+ R biến hóa : UR ( max ) = U Khi R → ∞

+ L,hay C, hay ω  thay đổi :  UR(max) = U  Khi (omega =frac{1}{sqrt{LC}})   ( Cộng hưởng )

b. Điện áp hiệu dụng : UL

+ R đổi khác : UL ( max ) = ( frac { U } { left | Z_ { L } – Z_ { C } right | } Z_ { L } ) khi R = 0+ L biến hóa : UL ( max ) = IZL = ( frac { U sqrt { R ^ { 2 } + { Z_ { C } } ^ { 2 } } } { R } ) khi ZL = ( frac { R ^ { 2 } + { Z_ { C } } ^ { 2 } } { Z_ { C } } )

+ C thay đổi :   UL(max) = IZL  = (frac{U}{R}Z_{L})     khi C =  (frac{1}{Lomega ^{2}})( Cộng hưởng )

+ biến hóa : UL ( max ) = IZL khi ( omega = sqrt { frac { 2 } { 2LC – R ^ { 2 } C ^ { 2 } } } )

c. Điện áp hiệu dụng : UC

+ R đổi khác : UC ( max ) = ( frac { U } { left | Z_ { L } – Z_ { C } right | } Z_ { C } ) khi R = 0+ C biến hóa : UC ( max ) = IZC = ( frac { U sqrt { R ^ { 2 } + { Z_ { L } } ^ { 2 } } } { R } ) khi ZC = ( frac { R ^ { 2 } + { Z_ { L } } ^ { 2 } } { Z_ { L } } )

+ L thay đổi :   UC(max) = IZC  =  (frac{U}{R}Z_{C})     khi L = (frac{1}{Comega ^{2}})  ( Cộng hưởng )

+ đổi khác : UC ( max ) = IZC khi ( omega = sqrt { frac { 1 } { LC } – frac { R ^ { 2 } } { 2L ^ { 2 } } } )

2. Công thức thường gặp cần nhớ khi L,C, f  thay đổi  (không Cộng hưởng):

Tìm L để ULmax🙁 Mạch điện hình vẽ bên phải khi L thay đổi)

Tìm C để UCmax:( Mạch điện hình vẽ bên phải khi C thay đổi)

Xác định giá trị cực đại ULmax, và UCmax khi tần số f  thay đổi:

( với điều kiện kèm theo ( 2 frac { L } { C } > R ^ { 2 } ) )

3. Bài tập về xác định giá trị cực đại Umax khi thay đổi L, hoặc C, hoặc f.

+Ví dụ 1 :   Cho mạch điện như hình vẽ. 

Điện áp giữa hai đầu AB có biểu thức ( u = 200 cos100 pi t ( V ) ) ( V ). Cuộn dây thuần cảm có L đổi khác được, điện trở R = 100 Ω, tụ điện có điện dung ( C = frac { 10 ^ { – 4 } } { pi } ( F ) ). Xác định L sao cho điện áphiệu dụng giữa hai điểm M và B đạt giá trị cực đại, tính thông số hiệu suất của mạch điện khi đó .

Bài giải: Dung kháng:  (Z_{C}=frac{1}{omega C}=frac{1}{100pi .frac{10^{-4}}{pi }}=100Omega)

Cách 1: Phương pháp đạo hàm

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai

UMBmax khi ymin : Vì ( a = R ^ { 2 } + { Z_ { C } } ^ { 2 } ) > 0 nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu khi ( x = – frac { b } { 2 a } )

Hệ số hiệu suất : ( cos varphi = frac { R } { sqrt { R ^ { 2 } + ( Z_ { L } – Z_ { C } ) ^ { 2 } } } = frac { 100 } { sqrt { 100 ^ { 2 } + ( 200 – 100 ) ^ { 2 } } } = frac { sqrt { 2 } } { 2 } )

4.Sử dụng phương pháp cực trị của hàm số:

Về hàm số bậc 2: (y=f(x)=ax^{2}+bx+c(a neq 0))

+ Giá trị của x làm cho y cực trị là ứng với tọa độ đỉnh : ( x_ { s } = x_ { CT } = – frac { b } { 2 a } ( 1 ) )+ 2 giá trị của ( x_ { 1 } ; x_ { 2 } ) cho cùng một giá trị của hàm y, theo Viet : ( x_ { 1 } + x_ { 2 } = – frac { b } { a } ( 2 ) )Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra mối liên hệ : ( x_ { CT } = frac { 1 } { 2 } ( x_ { 1 } + x_ { 2 } ) )

      Về hàm phân thức:(y=f(x)=ax+frac{b}{x})

+ Giá trị của x làm y cực trị ứng với ( ax = frac { b } { x } Rightarrow x_ { CT } = sqrt { frac { b } { a } } ( 3 ) ) + 2 giá trị của ( x_ { 1 } ; x_ { 2 } ) cho cùng một giá trị của hàm y, theo Viet : ( x_ { 1 }. x_ { 2 } = frac { b } { a } ( 4 ) )Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra mối liên hệ : ( x_ { CT } = sqrt { x_ { 1 } x_ { 2 } } )( Với những bài tập về cực trị của dòng điện xoay chiều, nếu ta sử dụng giải pháp này thì sẽ có ngay đáp số, việc này rất thuận tiện cho học viên làm rất nhanh những bài tập trắc nghiệm trong những kỳ thi ĐH-CĐ ) .

CÁC CÔNG THỨC  CỰC TRỊ TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU

 a.Thay đổi R:

Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, R thay đổi được, cuộn dây không thuần cảm, có điện trở r. Khi R1=20 Ω hoặc  R2=110Ω  thì công suất trong mạch như nhau. Khi  R=50Ω thì công suất mạch cực đại. Điện trở thuần r của cuộn dây là bao nhiêu?

Giải Cách 1: làm theo kiểu tự luận cổ điển ( Các em tự giải nhé).

Cách 2: Sử dụng pp cực trị của hàm số .

Công suất mạch

Ta  thấy có dạng phân thức với (R+r) nên ta sử dụng pp cực trị của hàm số .

Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 – Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2022 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.