Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải

Rate this post

Chuyên đề tỉ lệ thức : Các dạng toán về tỉ lệ thức và giải pháp giải

Chuyên đề tỉ lệ thức : Các dạng toán về tỉ lệ thức và giải pháp giải là phần kiến thức và kỹ năng Toán 7, phân môn Đại số vô cùng quan trọng. Nhằm giúp những bạn học viên nắm vững hơn những kiến thức và kỹ năng cơ bản cũng như tương quan của yếu tố, THPT Sóc Trăng đã san sẻ bài viết sau đây. Các bạn cùng theo dõi nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ TỈ LỆ THỨC

Bạn đang đọc: Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

1. Định nghĩa

Bạn đang xem : Chuyên đề tỉ lệ thức : Các dạng toán về tỉ lệ thức và giải pháp giải

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .

2. Ví dụ:

5/8 = 15 / 24 còn hoàn toàn có thể viết là 5 : 8 = 15 : 24

3. Tính chất của tỉ lệ thức

Tính chất 1 :

259-300x90-1-7626805

Tính chất 2 : Nếu ad = bc và a, b, c, d khác 0 thì ta có những tỉ lệ thức :

355-7282552

8deghxvvq25psbs0dpzzxrr6hs0pgmhtgwrbl8ld-6042585

4. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ( với điều kiện kèm theo những biểu thức có nghĩa )

cong-thuc-toan-lop-7-chuong-1-dai-so-8-1-4532999

II. CÁC DẠNG TOÁN TỈ LỆ THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ các số đã cho

Phương pháp giải
– Xét xem hai tỉ số đã cho có bằng nhau không ?
– Nếu hai tỉ số bằng nhau thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
Ví dụ :
Từ những tỉ số sau đâu có lập được tỉ lệ thức không ?

921-8303011

Trả lời
Có hai tỉ lệ thức :
a ) 3,5 : 5,25 – 14 : 21 ;

Dạng 2: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên

Phương pháp giải
– Viết những số hữu tỉ dưới dạng phân số
– Thực hiện phép chia phân số
Ví dụ :
Thay tỉ số giữa những số hữu tỉ bằng tỉ số giữa những số nguyên

450-8330530

Hướng dẫn

543-9570860

Dạng 3: Tìm x từ tỉ lệ thức (tìm số hạng chưa biết)

Phương pháp giải : Sử dụng đặc thù a / b = c / d Suy ra : a. d = b. c
Ví dụ :
Tìm x trong những tỉ lệ thức sau :

capture169-9765896

Giải

268-9833383

Dạng 4: Chứng minh tỉ lệ thức

Phương pháp giải : Sử dụng đặc thù a / b = c / d Suy ra : a. d = b. c để chứng tỏ hoặc dùng đặc thù dãy tỉ số bằng nhau .
Ví dụ :

1310-9626826

Dạng 5: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước

Xem thêm: este – Wiktionary

Phương pháp giải
– Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước : Áp dụng đặc thù 2 :

Dạng 6: Lập tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước

– Lập các tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước: Từ tỉ lệ thức $frac{a}{b} = frac{c}{d}$ ta có thể lập được ba tỉ lệ thức nữa bằng cách:

+ Giữ nguyên ngoại tỉ, đổi chỗ các trung tỉ: $frac{a}{c} = frac{b}{d}$

+ Giữ nguyên trung tỉ, đổi chỗ các ngoại tỉ: $frac{d}{b} = frac{c}{a}$

+ Đổi chỗ các ngoại tỉ với nhau, các trung tỉ với nhau: $frac{d}{c} = frac{b}{a}$

Dạng 7: Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước

– Lập tỉ lệ thức từ những số cho trước : Từ những số đã cho, trước hết phải lập được đẳng thức dạng ad = bc. Sau khi có đẳng thức này, vận dụng đặc thù 2 để lập tỉ lệ thức .

Dạng 8: Tfm x, y trong dãy tỉ số bằng nhau

Phương pháp:Đưa về cùng một tỉ số: $frac{x}{a}=frac{y}{b}=frac{z}{c}$

+ Áp dụng đặc thù dãy tỉ số bằng nhau
+ Sử dụng giải pháp thế

III. BÀI TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC

Bài 1: Tìm hai số x và y biết:

$a.frac{x}{2}=frac{y}{5},x+y=14$
$b. frac{x}{-9}=frac{y}{12},2x-3y=163$
Bài 2: Tìm các số x, y, z biết rằng:

$a. frac{2x}{3}=frac{3y}{4}=frac{z}{5}$ và $x+y+z=20$

b. $frac{x}{2}=frac{y}{3}=frac{z}{4}$ và $3x+2y=12$

Bài 3: Tìm các số x, y, z biết $frac{x}{3}=frac{y}{2},frac{y}{5}=frac{z}{3},x+y+z=46$

Bài 4:

Chứng minh rằng: Nếu $frac{a}{b}=frac{c}{d}$ thì:

$a, left(frac{a-b}{c-d}right)^2=frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}$

$b, frac{5a + 3b}{5a - 3b}=frac{5c + 3d}{5c - 3d}$

$c, frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}$

Bài 5:

Cho $frac{bz-cy}{a}=frac{cx-az}{b}=frac{cx-az}{c} left(1right)$ , chứng minh rằng $frac{x}{a}=frac{y}{b}=frac{z}{c}$

Bài 6: Tìm hai số x, y biết:

$a, frac{x}{7}=frac{y}{13} và x + y = 40$

$b, frac{x}{y}=frac{17}{3} và x + y = -60$

$c, frac{x}{19}=frac{y}{21} và 2x - y = 34$

$d, frac{x^2}{9}=frac{y^2}{16} và x^2 + y^2= 100$

Bài 7: Tìm các x, y và z biết:

$a, frac{x}{15}=frac{y}{20}=frac{z}{18} và 2x + 3y - 2 = 186$

$b, frac{x}{3}=frac{y}{4} và frac{y}{5}=frac{z}{7} và 2x + 3y - z = 372$

$c, frac{x}{2}=frac{y}{3} và frac{y}{5}=frac{z}{7} và x + y+ z =98$

$d, 2x=3y=5z (1) và x+y-z=95(*)$

Bài 8. Tìm x, y, z biết:

$a. frac{x-1}{2}=frac{y-2}{3}=frac{z-3}{4}left(1right) và 2x + 3y - z= 50$

$b. frac{2x}{3}=frac{2y}{4}=frac{4z}{5}left(2right) và x + y + z =49$

Bài 9: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2 ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng ba đội có tất cả 33 máy.

Bài 10: Trường có 3 lớp 7, biết $frac{2}{3}$ số học sinh lớp 7A bằng $frac{3}{4}$ số học sinh 7B và bằng $frac{4}{5}$ số học sinh 7C. Lớp 7C có số học sinh ít hơn tổng số học sinh của 2 lớp kia là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp?

Bài 11: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Bài 12: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh.

Vậy là THPT Sóc Trăng đã tổng hợp cho các bạn các kiến thức Chuyên đề tỉ lệ thức: Các dạng toán về tỉ lệ thức và phương pháp giải. Hi vọng, bài viết hữu ích với bạn. Hãy lưu lại để xem khi cần nhé ! Chyên đề lũy thừa của một số hữu tỉ cũng đã được chúng tôi chia sẻ rất chi tiết, bạn tìm hiểu thêm nhé !

Đăng bởi : trung học phổ thông Sóc Trăng

Chuyên mục: Giáo dục

Xem thêm: ✅ Công thức nguyên hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận !
Nguồn san sẻ : Trường trung học phổ thông TP Sóc Trăng ( thptsoctrang.edu.vn )

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập

Bình luận