Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải – Toán lớp 12 - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải

Lý thuyết cần nhớ

Bạn đang đọc: Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải – Toán lớp 12

– Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu tối thiểu một trong những điều kiện kèm theo sau đây được thỏa mãn nhu cầu :

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

– Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu tối thiểu một trong những điều kiện kèm theo sau được thỏa mãn nhu cầu :

  Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Phương pháp

– Dựa vào bảng biến thiên xác lập những số lượng giới hạn :

  Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

– Kết luận về đường tiệm cận của đồ thị hàm số .

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn A

Từ bảng biến thiên ta có :

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = 1; x = -1

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R{-1;1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Hỏi chứng minh và khẳng định nào dưới đây là khẳng định chắc chắn đúng ?

A. Hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và x = -1.

B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 0.

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = -2 và một tiệm cận ngang y = 1.

D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = -2 và y = 2.

Lời giải

Chọn D

Từ bảng biến thiên :

Ta có Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = 2 và y = -2

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Ví dụ 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ một đa giác có diện tích bằng 2 (đvdt).

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 1

Lời giải

Chọn B

Ta có Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = m + 4

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = m

Đa giác là hình chữ nhật, có diện tích Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Mỗi phương trình cho 2 nghiệm, nên tổng số có 4 nghiệm .

C. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên R{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là ?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Chọn A.

Ta có Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải nên hàm số có tiệm cận ngang là y = 10

Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Bài 2: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên R{0}và có bảng biến thiên như sau:

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

B. y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

C. x = -1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

D. x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn D

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải nên x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Bài 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số không có tiệm cận

Bài 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

Xem thêm: Phương thức biểu đạt là gì? Có mấy loại? Cách nhận biết?

D. 1.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn A

Từ bảng biến thiên, ta được :

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 0.

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -1.

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải suy ra đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng x = -2.

Vậy đồ thị hàm số y = f ( x ) có 3 đường tiệm cận .

Bài 5: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Đồ thị của hàm số đã cho có số tiệm cận đứng là n, số tiệm cận ngang là d. Giá trị của T = 2019 n – 2020 d là :

A. -4038.

B. 2018.

C. 2001.

D. 4040.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên, ta có :

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải, suy ra đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận đứng là x = -2.

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải, suy ra đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận đứng là x = 0.

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải, suy ra đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận ngang là y = 0.

⇒ n = 2 ; d = 1 ⇒ T = 2018 .

Bài 6: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn A

Ta có Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải ⇒ y=5 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Mặt khác Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Vậy số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 1 .

Bài 7: Hàm số y = f(x) bảng biến thiên sau. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2..

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = -1; y = 2.

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là y = 2; y = -1.

Bài 8: Hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm bên trái trục hoành ?

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn D

Ta có Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = m2+m

Tiệm cận nằm bên trái trục hoành ⇔ mét vuông + m Bài 9: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên dưới đây:

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Biết tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải là số nghiệm của phương trình f(x) = m với m ∈ R. Khi đó m thuộc khoảng nào sau đây?

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Hiển thị đáp án

Lời giải

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Do đó Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Vậy đồ thị hàm số Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải có 1 đường tiệm cận ngang là đường thẳng Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Ta có 2f(x)+9=0 Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải vô nghiệm vì đường thẳng Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải không cắt đồ thị hàm số y = f(x).

Suy ra đồ thị hàm số Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải không có tiệm cận đứng.

⇒ tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải là 1

⇒ phương trình f ( x ) = m với m ∈ R có 1 nghiệm duy nhất .⇒ đường thẳng Δ : y = m cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) tại duy nhất 1 điểm

Từ bảng biến thiên ta được Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Bài 10: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải và có bảng biến thiên như sau:

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Đồ thị hàm số Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Hiển thị đáp án

Lời giải:

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta suy ra phương trình Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải có duy nhất một nghiệm a (với Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải).

Nên, tập xác định của hàm số Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải.

Ta có :

Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải

Do đó, đồ thị hàm số Cho bảng biến thiên tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cực hay, có lời giải có 1 đường tiệm cận đứng là x = a

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Xem thêm: Công Thức Tính Thể Tích Khối Cầu Nhanh Và Chính Xác Nhất – VUIHOC

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

ung-dung-dao-ham-de-khao-sat-va-ve-do-thi-cua-ham-so.jsp

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập

Bình luận