Cách tìm ước nguyên dương của một số

Nội dung chính

• Ước số là gì – Bội số là gì?
• 1. Ước số là gì?
• 2. Ước chung lớn nhất là gì?
• 3. Bội số là gì?
• 4. Bội số chung nhỏ nhất là gì?
• 5. Một số dạng toán về UCLN và BCNN
• 6. Số nguyên tố là gì?
• 7. Hợp số là gì?
• Video liên quan

Ước số là gì – Bội số là gì?

• 1. Ước số là gì?
• 2. Ước chung lớn nhất là gì?
• 3. Bội số là gì?
• 4. Bội số chung nhỏ nhất là gì?
• 5. Một số dạng toán về UCLN và BCNN
• 6. Số nguyên tố là gì?
• 7. Hợp số là gì?

Năm được những định nghĩa dưới đây, giúp những em học viên vận dụng vào những dạng bài tập về số nguyên lớp 6, sẵn sàng chuẩn bị cho chương trình giải sách mới lớp 6 cho năm học mới .

Chuyên mục giải sách mới Toán lớp 6 của 3 bộ sách đầy đủ cả năm học cả SBT cũng như SGK sau đây

• Giải Toán lớp 6 Kết nối tri thức
• Giải Toán lớp 6 Cánh Diều
• Giải Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo

1. Ước số là gì?

Số nguyên dương b lớn nhất là ước của cả hai số nguyên a, b được gọi là ước số chung lớn nhất ( ƯCLN ) của a và b. Trong trường hợp cả hai số nguyên a và b đều bằng 0 thì chúng không có ƯCLN vì khi đó mọi số tự nhiên khác không đều là ước chung của a và b .Nói theo cách khác uớc số là 1 số ít tự nhiên khi 1 số ít tự nhiên khác chia với nó sẽ được chia hết .Mô tả rõ hơn thì khi một số ít tự nhiên A được gọi là ước số của số tự nhiên B nếu B chia hết cho A .Ví dụ : 6 chia hết được cho [ 1,2,3,6 ], thì [ 1,2,3,6 ] được gọi là ước số của 6 .

2. Ước chung lớn nhất là gì?

Ước số chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung .

Cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN)

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .Bước 2 : Chọn ra những thừa số nguyên tố chung .Bước 3 : Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là UCLN cần tìm .

Chú ý:

• Hai số nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi ước chung lớn nhất của hai số bằng 1.
• Cách tìm Ước chung thông qua tìm UCLN.

3. Bội số là gì?

Bội số của A là những số chia hết cho ABối số nhỏ nhất của A là số nhỏ nhất chia hết cho AVí dụ : bội số của 3 là 3, 6, 9, 12, 15Bội số nhỏ nhất của 3 là chính nó

4. Bội số chung nhỏ nhất là gì?

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung .

Cách tìm bội số chung nhỏ nhất

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .Bước 2 : Chọn ra những thừa số nguyên tố chung và riêng .Bước 3 : Lập tích những thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm .

Chú ý:

• Nếu hai số a, b là hai số nguyên tố cùng nhau thì BCNN là tích của a.b
• Nếu a là bội của b thì a cũng chính là BCNN của hai số a, b.

>> Chi tiết : Lý thuyết Toán lớp 6 : Ước chung và bội chung

5. Một số dạng toán về UCLN và BCNN

Trong chương trình số học lớp 6, sau khi học những khái niệm ước chung lớn nhất ( ƯCLN ) và bội chung nhỏ nhất ( BCNN ), những bạn sẽ gặp dạng toán tìm hai số nguyên dương khi biết một số ít yếu tố trong đó có những dữ kiện về ƯCLN và BCNN .

Phương pháp chung để giải:

1 / Dựa vào định nghĩa ƯCLN để trình diễn hai số phải tìm, liên hệ với những yếu tố đã cho để tìm hai số .2 / Trong một số ít trường hợp, hoàn toàn có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt quan trọng giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = ( a, b ). [ a, b ], trong đó ( a, b ) là ƯCLN và [ a, b ] là BCNN của a và b. Việc chứng tỏ hệ thức này không khóTheo định nghĩa ƯCLN, gọi d = ( a, b ) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z + ; ( m, n ) = 1 ( * )Từ ( * ) => ab = mnd2 ; [ a, b ] = mnd=> ( a, b ). [ a, b ] = d. ( mnd ) = mnd2 = ab=> ab = ( a, b ). [ a, b ]. ( * * )

Chúng ta hãy xét một số ví dụ minh họa.

Bài toán 1: Tìm hai số nguyên dương a, b biết [a, b] = 240 và (a, b) = 16.

Lời giải : Do vai trò của a, b là như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử a b .

Từ (*), do (a, b) = 16 nên a = 16m; b = 16n (m  n do a  b) với m, n thuộc Z+; (m, n) = 1.

Theo định nghĩa BCNN :[ a, b ] = mnd = mn. 16 = 240 => mn = 15=> m = 1, n = 15 hoặc m = 3, n = 5 => a = 16, b = 240 hoặc a = 48, b = 80 .Chú ý : Ta hoàn toàn có thể vận dụng công thức ( * * ) để giải bài toán này : ab = ( a, b ). [ a, b ] => mn. 162 = 240.16 suy ra mn = 15 .

Bài toán 2: Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 216 và (a, b) = 6.

Lời giải : Lập luận như bài 1, giả sử a b .Do ( a, b ) = 6 => a = 6 m ; b = 6 n với m, n thuộc Z + ; ( m, n ) = 1 ; m n .Vì vậy : ab = 6 m. 6 n = 36 mn => ab = 216 tương tự mn = 6 tương tự m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3 tương tự với a = 6, b = 36 hoặc là a = 12, b = 18 .

Bài toán 3: Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 180, [a, b] = 60.

Lời giải :Từ ( * * ) => ( a, b ) = ab / [ a, b ] = 180 / 60 = 3 .Tìm được ( a, b ) = 3, bài toán được đưa về dạng bài toán 2 .Kết quả : a = 3, b = 60 hoặc a = 12, b = 15 .Chú ý : Ta hoàn toàn có thể tính ( a, b ) một cách trực tiếp từ định nghĩa ƯCLN, BCNN : Theo ( * ) ta có ab = mnd2 = 180 ; [ a, b ] = mnd = 60 => d = ( a, b ) = 3 .Tham khảo : Bài tập về ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

6. Số nguyên tố là gì?

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó .Các số nguyên tố :2, 3, 5, 711, 13, 17, 19 ,23, 29 ,31, 3741, 43, 4753, 5961, 6771, 73, 7983, 8997101

7. Hợp số là gì?

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước .

Lưu ý:

Số 0 và 1 không là số nguyên tố và cũng không là Hợp số .

Trong chương trình Toán lớp 6, các em sẽ được làm quen với ước số và bội số. Bài viết Ước số là gì – Bội số là gì? sẽ giúp các em củng cố khái niệm về ước số, bội số, ước số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất. Ngoài ra các em sẽ ôn tập thêm về số nguyên và hợp số. Với một số phương pháp giải bài toán về tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, các em sẽ hoàn thành bài tập tìm UCLN và BCNN một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất.

Trên đây VnDoc tổng hợp những dạng bài tập Ước số là gì – Bội số là gì ?, ngoài những những em học viên hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm những bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, …. và những đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị sẵn sàng cho những bài thi đề thi học kì đạt tác dụng cao .Để tiện trao đổi, san sẻ kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy và học tập những môn học lớp 6, VnDoc mời những thầy cô giáo, những bậc cha mẹ và những bạn học viên truy vấn nhóm riêng dành cho lớp 6 sau để chuẩn bị sẵn sàng cho chương trình sách mới GDPT năm học tới :

• Nhóm Tài liệu học tập lớp 6
• Nhóm Sách Cánh Diều THCS
• Nhóm Sách Chân trời sáng tạo THCS
• Nhóm Sách Kết nối tri thức THCS

Rất mong nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và những bạn .

Video liên quan