Cách tìm ước chung nhỏ nhất

1. Ước chung lớn nhất

a) Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

b) Cách tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN)

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực thi ba bước sau :

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Ví dụ : Tìm ƯCLN $(18 ; 30)$

Ta có :Bước 1 : Phân tích những số ra thừa số nguyên tố .USD 18 = 2.3 ^ 2 USDUSD 30 = 2.3.5 $Bước 2 : Thừa số nguyên tố chung là USD 2 $ và USD 3 USDBước 3 : ƯCLN $ left ( { 18 ; 30 } right ) = 2.3 = 6 USD

Chú ý: Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng $1.$

Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng USD 1 $ gọi là những số nguyên tố cùng nhau .

b) Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN

Để tìm ước chung của những số đã cho, ta có tể tìm những ươc của ƯCLN của những số đó .

Ví dụ: ƯCLN$left( {18;30} right) = 2.3 = 6$

Từ đó ƯC ( left ( { 18 ; 30 } right ) = ) Ư ( left ( 6 right ) = left { { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } right } )

2. Bội chung nhỏ nhất

a) Định nghĩa

Bội chung nhỏ nhất ( BCNN ) của hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp những bội chung của những số đó .

b) Cách tìm bội chung nhỏ nhất-BCNN

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta triển khai theo ba bước sau :

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.

Ví dụ: Tìm BCNN của (15) và (20.)

Ta có ( 15 = 3.5 ; 20 = { 2 ^ 2 }. 5 )Nên ( BCNN left ( { 15 ; 20 } right ) = { 2 ^ 2 }. 3.5 = 60. )

c) Cách tìm bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất

Để tìm bội chung của những số đã cho, ta hoàn toàn có thể tìm những bội của BCNN của những số đó .

Ví dụ: (BCNNleft( {15;20} right) = 60) nên (BCleft( {15;20} right) = Bleft( {60} right) = left{ {60;120;…} right})

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của các số cho trước

Phương pháp:

Thực hiện những bước tìm ƯCLN và BCNN để giải bài toán .

Dạng 2: Bài toán đưa về việc tìm ƯCLN hoặc BCNN của hai hay nhiều số.

Phương pháp:

Phân tích đề bài, suy luận để đưa về việc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số

Dạng 3: Tìm các ước chung hoặc bội chung của hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp:

+ Tìm ƯCLN hoặc BCNN của hai hay nhiều số cho trước ;+ Tìm những ước của ƯCLN hoặc những bội của BCNN+ Chọn trong số đó những ước hoặc những bội thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo đã cho .

Video liên quan