Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số cực hay

Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số cực hay

Bài giảng: Cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

1. Đường tiệm cận ngang

Cho hàm số y = f ( x ) xác lập trên một khoảng chừng vô hạn ( là khoảng chừng dạng ( a ; + ∞ ), ( – ∞ ; – b ) hoặc ( – ∞ ; + ∞ ). Đường thẳng y = y0 là đường tiệm cận ngang ( hay tiệm cận ngang ) của đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu tối thiểu một trong những điều kiện kèm theo sau được thỏa mãn nhu cầu

        Nhận xét: Như vậy để tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chỉ cần tính giới hạn của hàm số đó tại vô cực.

2. Đường tiệm cận đứng

Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

Hướng dẫn:

a. Ta có :

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

b. Ta có :

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
c. Ta có :

⇒ Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang .

⇒ x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Quảng cáo

p>Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
p > Tìm những đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

   

Hướng dẫn:

a. Ta có :

⇒ y = 1 ; y = – 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng .
b. Ta có :

⇒ y = 4 ; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

⇒ x = – 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Ví dụ 3: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau

a.     b.

Hướng dẫn:

a. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = 11/2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
b. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Quảng cáo

B. Bài tập vận dụng

Câu 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Ta có

⇒ y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Ta có

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Câu 3: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Ta có

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

⇒ x = 1 ; x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Câu 4: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm

Hiển thị đáp án
Ta có

⇒ y = 1/2 ; y = – 50% là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Câu 5: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Câu 6: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Ta có :

⇒ y = 0 ; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Câu 7: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hiển thị đáp án
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = – 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Câu 1: Ta có

⇒ y = -3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Câu 2: Ta có

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

⇒ x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Câu 3: Ta có

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

⇒ x = 1 ; x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Câu 4: Ta có

⇒ y = 1/2 ; y = – 50% là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Câu 5: Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Câu 6: Ta có:

⇒ y = 0 ; y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .

Câu 7: Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

⇒ y = – 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

tiem-can.jsp

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập