Cách giải bài tập Mẫu nguyên tử Bo, Quang phổ vạch của Hidro hay, chi tiết

A. Phương pháp & Ví dụ

1. Phương pháp

Quảng cáo

1. Tiên đề về trạng thái dừng

• Nguyên tử chỉ sống sót trong một số ít trạng thái có nguồn năng lượng xác lập gọi là những trạng thái dừng. Khi ở trong những trạng thái dừng thì nguyên tử không bức xạ
• Trong những trạng thái dừng của nguyên tử, electron chỉ hoạt động xung quanh hạt nhân trên những quỹ đạo có nửa đường kính trọn vẹn xác lập gọi là những quỹ đạo dừng. Đối với nguyên tử Hidro nửa đường kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương của những số nguyên liên tục :
Rn = n2.ro
Rn : là nửa đường kính quỹ đạo thứ n
n : là quỹ đạo thứ n
ro = 5,3. 10-11 m : là nửa đường kính cơ bản

ro	4ro	9ro	16ro	25ro	36ro
K	L	M	N	O	P

2. Tiên đề về hấp thụ và bức xạ năng lượng

• Khi nguyên tử chyển từ trạng thái dừng có nguồn năng lượng ( En ) sang trạng thái dừng có nguồn năng lượng thấp hơn ( Em ) thì nó phát ra một pho ton có nguồn năng lượng đúng bằng hiệu : En – Em
ε = hfnm = En – Em
• trái lại, nếu nguyên tử đang ở trong trạng thái dừng có nguồn năng lượng Em mà hấp thụ một photon có nguồn năng lượng đúng bằng hiệu En – Em thì nó chuyển lên trạng thái dừng có nguồn năng lượng En .

• Từ tiên đề trên : Nếu một chất hấp thụ được ánh sáng có bước sóng nào thì nó cũng hoàn toàn có thể phát ra ánh sáng ấy .

3. Quang phổ vạch Hiđrô

• Mức năng lượng ở trạng thái n:

• e lectron bị ion hóa khi : E ∞ = 0 .

• Công thức xác lập tổng số bức xạ hoàn toàn có thể phát ra khi e ở trạng thái nguồn năng lượng thứ n :

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Ở nguyên tử hidro, quỹ đạo nào sau đây có bán kính lớn nhất so với bán kính các quỹ đạo còn lại?

A. O B. N C. L D. P

Quảng cáo

Hướng dẫn:

• Ta có : Rn = n2.ro ( trong đó ro là nửa đường kính quỹ đạo cơ bản : ro = 5,3. 10-11 m )
Quĩ đạo O có n = 5 .
Quĩ đạo N có : n = 4
Quĩ đạo L có n = 2
Quĩ đạo P có n = 6 .
⇒ Trong những quỹ đạo trên, quỹ đạo P có n lớn nhất lên nửa đường kính là lớn nhất .

Ví dụ 2: Electron đang ở quỹ đạo n chưa rõ thì chuyển về quỹ đạo L và thấy rẳng bán kính quỹ đạo đã giảm đi 4 lần. Hỏi ban đầu electron đang ở quỹ đạo nào?

A. O B. M C. N D. P

Hướng dẫn:

• Ta có : Bán kính quỹ đạo L : R2 = 22.ro = 4.ro
Bán kính quỹ đạo n : Rn = n2.ro

Theo đề bài:

Vậy electron bắt đầu đang ở quỹ đạo N

Ví dụ 3: Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hyđrô được tính theo công thức: En = -13,6 / n2; n = 1, 2, 3, … Xác định năng lượng ở quỹ đạo dừng L.

A. 5,44. 10-20 J B. 5,44 eV C. 5,44 MeV D. 3,4. eV

Hướng dẫn:

• Quĩ đạo dừng thứ L ứng với n = 2 ⇒ EL = 13,6 / 4 = 3,4 eV

Ví dụ 4: Năng lượng của êlectron trong nguyên tử hyđrô được tính theo công thức: En = -13,6 / n2; n = 1,2,3, …Hỏi khi electron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một photon có bước sóng là bao nhiêu?

A. 0,2228 μm. B. 0,2818 μm. C. 0,1281 μm. D. 0,1218 μm .

Hướng dẫn:

Khi e chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nó phát ra một photon:

Quảng cáo

Ví dụ 5: Trong quang phổ của nguyên tử hiđro, ba vạch đầu tiên trong dãy lai man có bước sóng λ12 = 121,6 nm; λ13 = 102,6 nm; λ14 = 97,3 nm. Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Banme và vạch đầu tiên trong dãy pasen là

A. 686,6 nm và 447,4 nm. B. 660,3 nm và 440,2 nm .
C. 624,6 nm và 422,5 nm. D. 656,6 nm và 486,9 nm .

Hướng dẫn:

B. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Tần số của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba của dãy Lai-man có thể lần lượt nhận những giá trị đúng nào sau đây?

A. 2,925.1019Hz và 3,085.1019Hz.

B. 2,925.1015Hz và 3,085.1015Hz.

C. 2,925.1010Hz và 3,085.1010Hz.

D. Một cặp giá trị khác.

Hiển thị lời giải
Đáp án B
Vạch thứ hai của dãy Lai-man ứng với trường hợp chuyển mức nguồn năng lượng từ E3 xuống E1 :

Hay : f31 = f32 + f21 = 0,4571. 1015 + 2,468. 1015 = 2,925. 1015H z .
Lập luận tựa như :
– Vạch thứ ba của dãy Lai-man ứng với trường hợp chuyển mức nguồn năng lượng từ E4 xuống E1 :
f41 = f43 + f31 = 0,16. 1015 + 2,925. 1015 = 3,085. 1015H z .

Bài 2: Tần số của các vạch (theo thứ tự) Hβ, Hγ, Hδ của dãy Ban-me là

A. 0,6171.1019Hz và 0,6911.1019Hz và 0,6914.1019Hz.

B. 0,6171.1010Hz và 0,6911.1010Hz và 0,6914.1010Hz.

C. 0,6171.1015Hz và 0,6911.1015Hz và 0,6914.1015Hz.

D. Các giá trị khác.

Hiển thị lời giải
Vạch Hβ của dãy Ban-me ứng với trường hợp chuyển mức nguồn năng lượng từ E4 xuống E2 :
f42 = f43 + f32 = 0,16. 1015 + 0,4571. 1015 = 0,671. 1015H z
Vạch Hγ của dãy Ban-me ứng với trường hợp chuyển mức nguồn năng lượng từ E5 xuống E2 :
f52 = f53 + f32 = 0,234. 1015 + 0,4571. 1015 = 0,6911. 1015H z .
Vạch Hδ của dãy Ban-me ứng với trường hợp chuyển mức nguồn năng lượng từ E6 xuống E3 :
f62 = f63 + f32 = 0,2743. 1015 + 0,4571. 1015 = 0,6914. 1015H z .
Đáp án C

Bài 3: Mẫu nguyên tử Bo khác mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho ở điểm nào dưới đây?

A. Hình dạng quỹ đạo của các êlectron

B. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân nguyên tử.

C. Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng ổn định.

D. Mô hình nguyên tử có hạt nhân.

Hiển thị lời giải
Đáp án C
Điểm khác nhau giữa mẫu nguyên Bo với mâũ nguyên tử Rơ-dơ-pho là nguyên tử chỉ sống sót ở trạng thái dừng có nguồn năng lượng không thay đổi .

Bài 4: Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử có nội dung là:

A. Nguyên tử hấp thụ phôtôn, thì chuyển trạng thái dừng.

B. Nguyên tử bức xạ phôtôn, thì chuyển trạng thái dừng.

C. Mỗi khi chuyển trạng thái dừng, nguyên tử bứt xạ hoặc hấp thụ phôtôn có năng lượng đúng bằng độ chênh lệch năng lượng giữa hai trạng thái đó.

D. Nguyên tử hấp thụ ánh sáng nào, thì sẽ phát ra ánh sáng đó.

Hiển thị lời giải
Đáp án C

Bài 5: Bước sóng dài nhất trong dãy Ban-me là 0,6560μm. Bước sóng dài nhất trong dãy Lai-man là 0,1220μm. Bước sóng dài thứ hai của dãy Lai-man là

A. 0,0528μm.    B. 0,1029μm.

C. 0,1112μm.    D. 0,1211μm

Hiển thị lời giải
Đáp án B
Áp dụng tiên đề 2 của Bo so với nguyên tử hiđrô, ta có :

Bài 6: Cho biết năng lượng của nguyên tử hiđrô ở mức cơ bản là E1 = – 13,5900eV. Một ngọn lửa hiđrô có thể hấp thụ phôtôn nào sau đây?

A. Phôtôn có năng lượng ε1 = 3,3975 eV.

B. Phôtôn có năng lượng ε2 = 1,5100 eV.

C. Phôtôn có năng lượng ε3 = 0,8475 eV.

D. Phôtôn có năng lượng ε4 = 0,6625 eV.

Hiển thị lời giải
Đáp án D

Theo tiên đề 2 của Bo, nguyên tử chỉ hấp thụ những phôtôn có nguồn năng lượng εmn = Em – En .
Trong 4 phôtôn nêu ở đề bài, ngọn lửa khí hiđrô chỉ hấp thụ phôtôn có nguồn năng lượng ε4, đó là phôtôn ứng với bước sóng λ43 ở miền hồng ngoại :

ε4 = E4 – E3

Bài 7: Biết bước sóng của ba vạch đầu tiên trong dãy Ban-me là: λ1 = 656nm; λ2 = 486nm; λ3 = 434nm. Bước sóng của 2 vạch đầu tiên trong dãy Pa-sen là

A. 1565nm; 1093nm.    B. 1875nm; 1093nm.

C. 1875nm; 1282nm.    D. 1565nm; 1282nm.

Hiển thị lời giải
Đáp án C

Bài 8: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dãy Ban-me?

A. Dãy Ban-me nằm trong vùng tử ngoại.

B. Dãy Ban-me nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy.

C. Dãy Ban-me nằm trong vùng hồng ngoại.

D. Dãy Ban-me gồm một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần nằm trong vùng tử ngoại.

Hiển thị lời giải
Đáp án D
Dãy Ban-me gồm một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần nằm trong vùng tử ngoại .

Bài 9: Các vạch quang phổ thuộc dãy Ban-me ứng với sự chuyển của êlectron từ các quỹ đạo ngoài về

A. quỹ đạo K.    C. quỹ đạo M.

B. quỹ đạo L.    D. quỹ đạo O.

Hiển thị lời giải
Đáp án B
Các vạch quang phổ thuộc dãy Ban-me ứng với sự chuyển của electron từ những quỹ đạo ngoài về quỹ đạo L .

Bài 10: Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất trong dãy Lai-man là 122nm, bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Ban-me là 656μm và 0,4860μm. Bước sóng của vạch thứ ba trong dãy Lai-man là

A. 0,0224μm.    B. 0,4324μm.

C. 0,0975μm.    D. 0,3672μm.

Hiển thị lời giải
Đáp án B
Dựa vào sơ đồ mức nguồn năng lượng và hệ thức :

Bài 11: Hai vạch quang phổ có bước sóng dài nhất của dãy Lai-man có bước sóng lần lượt là λ1 = 0,1216μm và λ2 = 0,1026μm. Bước sóng dài nhất của vạch quang phổ của dãy Ban-me là

A. 0,5875μm.    B. 0,6566μm.

C. 0,6873μm.    D. 0,5672μm.

Hiển thị lời giải
Đáp án B
Dựa vào sơ đồ mức nguồn năng lượng và hệ thức :

Bài 12: Năng lượng ion hóa nguyên tử hiđrô là 13,6eV. Tần số lớn nhất của bức xạ mà nguyên tử có thể phát ra là

A. 0,33.1015Hz.    B. 33.1015Hz.

C. 6,6.1015Hz.    D. 1,33.1015Hz.

Hiển thị lời giải
Đáp án B

Bài 13: Trong quang phổ vạch của hiđrô, bước sóng của vạch thứ nhất trong dãy Lai-man. ứng với sự chuyển của êlectron từ quỹ đạo L về quỹ đạo K là 121,7nm, vạch thứ nhất của dãy Ban-me ứng với sự dịch chuyển từ quỹ đạo M → L là 656,3nm. Bước sóng của vạch quang phổ thứ hai trong dãy Lai-man ứng với sự chuyển từ quỹ đạo M → K bằng

A. 0,5346μm.    B. 0,7780μm.

C. 102,7μm.    D. 389μm.

Hiển thị lời giải
Đáp án C

Bài 14: Trong quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử hiđrô, dãy Ban-me có

A. bốn vạch thuộc miền ánh sáng nhìn thấy là Hα, Hβ, Hγ, Hδ, các vạch còn lại thuộc miền hồng ngoại.

B. bốn vạch thuộc miền ánh sáng nhìn thấy là Hα, Hβ, Hγ, Hδ, cách vạch, còn lại thuộc miền tử ngoại.

C. Tất cả các vạch đều nằm trong miền tử ngoại

D. Tất cả các vạch đều nằm trong miền hồng ngoại.

Hiển thị lời giải
Đáp án B
Bốn vạch thuộc miền ánh sáng nhìn thấy là Hα, Hβ, Hγ, Hδ, những vạch còn lại thuộc miền tử ngoại .

Bài 15: Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Lai-man là λ1 = 0,122μm và bước sóng của vạch kề với nó trong dãy này là λ2 = 0,103μm thì bước sóng λα của vạch quang phổ Hα trong dãy Ban-me là

Hiển thị lời giải
Đáp án B

Bài 16: Dãy Pa-sen trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, được tạo thành khi electron chuyển từ các quỹ đạo ngoài về quỹ đạo

A. K.    B. L.    C. M.    D. N.

Hiển thị lời giải
Đáp án C
Dãy Pa-sen trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, được tạo thành khi êlectron chuyển từ những quỹ đạo ngoài về quỹ đạo M .

Bài 17: Nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản có năng lượng E1 bị kích thích và chuyển sang trạng thái có năng lượng E3. Biết các mức năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính bằng công thức
. Trong trường hợp này, nguyên tử không thể phát ra sóng điện từ có bước sóng nào nêu dưới dây? (Các bước sóng tính gần đúng đến 4 chữ số có nghĩa).

A. 0,2436μm.    B. 0,6576μm.

C. 0,1218μm.    D. 0,1027μm.

Hiển thị lời giải
Đáp án A

Bài 18: Vạch quang phổ đỏ và vạch quang phổ chàm trong quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô tạo ra khi electron chuyển quỹ đạo

A. từ M, L về K.    B. Từ M, O về L.

C. từ P, O về M.    D. Từ P, O về L.

Hiển thị lời giải
Đáp án B

Bài 19: Gọi f1 và f2 tương ứng là tần số lớn nhất và nhỏ nhất của phôtôn thuộc dãy Lai-man, f3 là tần số lớn nhất của phôtôn thuộc dãy Ban-me thì:

Hiển thị lời giải
Đáp án A

Bài 20: Cho biết hai vạch đầu tiên trong dãy Lai-man có bước sóng lần lượt là λ21 = 0,122μm, λ31 = 0,103μm. Vạch Hα trong dãy Ban-me có bước sóng là

A. 0,661μm.    B. 0,561μm.

C. 0,641μm.    D. 0,743μm.

Hiển thị lời giải

Đáp án A

Bài 21: Bước sóng của vạch đỏ và lam trong quang phổ của nguyên tử hiđrô lần lượt là λ1 = 0,6563μm và λ2 = 0,4861μm. Bước sóng dài nhất của vạch quang phổ trong dãy Pa-sen là

A. 1,8744μm.    B. 0,6563μm.

C. 1,5335μm.    D. 0,8746μm.

Hiển thị lời giải
Đáp án A
Vạch đỏ ứng với sự chuyển mức nguồn năng lượng từ M → L :

Vạch lam ứng với sự chuyển mức nguồn năng lượng từ N → L :

Vạch có bước sóng dài nhất trong dãy Pa-sen ứng với sự chuyển mức nguồn năng lượng từ N → M. Trừ vế với vế của ( 2 ) và ( 1 ) ta có :

Từ đó ta có λm ≈ 1,8744 μm .

Bài 22: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dãy Lai-man?

A. Dãy Lai-man nằm trong vùng tử ngoại.

B. Dãy Lai-man nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy.

C. Dãy Lai-man nằm trong vùng hồng ngoại.

D. Dãy Lai-man gồm một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy và một phần nằm trong vùng tử ngoại.

Hiển thị lời giải
Đáp án A

Bài 23: Theo các tiên đề của Bo

A. nguyên tử chỉ có thể phát xạ phôtôn khi ở trạng thái dừng.

B. nguyên tử chỉ có thể hấp thụ phôtôn khi ở trạng thái dừng có năng lượng thấp nhất.

C. khi nguyên tử hấp thụ phôtôn thì nó chuyển sang trạng thái dừng khác có năng lượng cao hơn.

D. khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng này sang trạng thái dừng khác thì luôn phát ra một phôtôn.

Hiển thị lời giải
Đáp án C

Bài 24: Biết bước sóng ngắn nhất (vạch cuối cùng) trong dãy Lyman là λLmin = 91 nm. Bước sóng của vạch thứ 3 (vạch thứ nhất là vạch có bước sóng dài nhất) trong dãy Lyman là

A. 0,201 μm.    B. 0,097 μm.

C. 0,102 μm.    D. 0,121 μm.

Hiển thị lời giải
Bước sóng dài nhất trong dãy Lyman là λLmin = λ21
⇒ Bước sóng của vạch thứ 3 trong dãy Lyman là λ41
Ta có :

Đáp án B

Bài 25: Vận dụng mẫu nguyên tử Bohr để giải thích quang phổ vạch phát xạ của dãy Hydro. Cho biết vạch đầu tiên (Hα – bước sóng dài nhất) trong dãy Balmer có bước sóng là 0,6563 μm. Bước sóng của vạch thứ 4 (Hδ) trong dãy Balmer là

A. 0,563 μm.    B. 0,487 μm.

C. 0,435 λm.    D. 0,410 μm.

Hiển thị lời giải
Vạch dài nhất trong dãy Banme là λ32 :

Vạch thứ 4 có bước sóng là λ62 :

Đáp án D

Bài 26: Electron trong nguyên tử Hydro có năng lượng được xác định bằng En = –13,6/n2 eV (n = 1, 2, 3…). Từ trạng thái cơ bản, nguyên tử hydro hấp thụ phôtôn có năng lượng 13,056 eV. Sau đó, trong quá trình trở về trạng thái cơ bản nguyên tử này có thể phát ra mấy bức xạ trong vùng hồng ngoại; bước sóng ngắn nhất thuộc vùng hồng ngoại là

A. 2 bức xạ; 1284 nm.

B. 3 bức xạ; 1879 nm.

C. 3 bức xạ; 1284 nm.

D. 10 bức xạ; 95 nm.

Hiển thị lời giải
Trạng thái cơ bản n = 1 ⇒ E1 = – 13,6 eV

Số bức xạ trong vùng hồng ngoại ( n về 3 ) : λ53 ; λ54 ; λ43
Bước sóng ngắn nhất ứng với λ53 :

Đáp án C

Bài 27: Ba vạch đầu tiên trong dãy Balmer là Hα (λ32 = 0,6563 μm), Hβ (λ42 = 0,4861 μm), Hγ (λ52 = 0,4340 μm). Bước sóng của hai vạch đầu tiên (dài nhất) trong dãy Paschen là

A. 1,2813 μm và 1,8744 μm.

B. 0,8726 μm và 1,8744 μm.

C. 12813 μm và 1,4623 μm.

D. 0,8726 μm và 1,2813 μm.

Hiển thị lời giải

Bước sóng của 2 vạch tiên phong ( dài nhất, ứng với khe nguồn năng lượng nhỏ nhất ) trong dãy Pasen là λ43 và λ53 .

Đáp án A

Xem thêm những dạng bài tập Vật Lí lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại khoahoc.vietjack.com

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Thông tin cần biết