Cách giải bài tập các phép toán trên tập hợp hay, chi tiết

Cách giải bài tập các phép toán trên tập hợp hay, chi tiết

Phương pháp giải

Quảng cáo

Hợp của 2 tập hợp :

x ∈ A ∪ B ⇔

Giao của 2 tập hợp

x ∈ A ∩ B ⇔

Hiệu của 2 tập hợp

x ∈ A B ⇔

Phần bù
Khi B ⊂ A thì A B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CA B .

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho A là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và B là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Hãy diễn đạt bằng lời các tập hợp sau: A ∪ B;A ∩ B;A B;B A.

Hướng dẫn:

1. A ∪ B : tập hợp các học viên hoặc học lớp 10 hoặc học môn Tiếng Anh của trường em .
2. A ∩ B : tập hợp các học viên lớp 10 học môn Tiếng Anh của trường em .
3. A B : tập hợp các học viên học lớp 10 nhưng không học môn Tiếng Anh của trường em .
4. B A : tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh của trường em nhưng không học lớp 10 của trường em .

Ví dụ 2: Cho hai tập hợp:

A = { x ∈ R | x2 – 4 x + 3 = 0 } ;
B = { x ∈ R | x2 – 3 x + 2 = 0 } .
Tìm A ∪ B ; A ∩ B ; A B ; B A .

Hướng dẫn:

Ta có : A = { 1 ; 3 } và B = { 1 ; 2 }
A ∪ B = { 1 ; 2 ; 3 }
A ∩ B = { 1 }
A B = { 3 }
B A = { 2 }

Quảng cáo

Ví dụ 3: Cho đoạn A=[-5;1] và khoảng B =(-3; 2). Tìm A ∪ B; A ∩ B.

Hướng dẫn:

A ∪ B = [ – 5 ; 2 )

A ∩ B = ( – 3 ; 1 ]

Ví dụ 4: Cho A={1,2,3,4,5,6,9}; B={1,2,4,6,8,9} và C={3,4,5,6,7}

a) Tìm hai tập hợp (A B) ∪ (B A) và (A ∪ B) (A ∩ B). Hai tập hợp nhận được có bằng nhau không?

b ) Hãy tìm A ∩ ( B C ) và ( A ∩ B ) C. Hai tập hợp nhận được có bằng nhau không ?

Hướng dẫn:

a ) A B = { 3,5 } ; B A = { 8 }
⇒ ( A B ) ∪ ( B A ) = { 3 ; 5 ; 8 }
A ∪ B = { 1,2,3,4,5,6,8,9 }
A ∩ B = { 1,2,4,6,9 }
⇒ ( A ∪ B ) ( A ∩ B ) = { 3 ; 5 ; 8 }
Do đó : ( A B ) ∪ ( B A ) = ( A ∪ B ) ( A ∩ B )
b ) B C = { 1,2,8,9 }
⇒ A ∩ ( B C ) = { 1,2,9 } .
A ∩ B = { 1,2,4,6,9 }
⇒ ( A ∩ B ) C = { 1,2,9 } .
Do đó A ∩ ( B C ) = ( A ∩ B ) C

Quảng cáo

Ví dụ 5: Tìm tập hợp A, B biết:

Hướng dẫn:

⇒ A = { 1,5,7,8 } ∪ { 3,6,9 } = { 1,3,5,6,7,8,9 }
B = { 2,10 } ∪ { 3,6,9 } = { 2,3,6,9,10 }

Ví dụ 6:

Cho hai đoạn A = [ a ; a + 2 ] và B = [ b ; b + 1 ]. Các số a và b cần thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo gì để A ∩ B ≠ ∅

Hướng dẫn:

Điều kiện để A ∩ B = ∅ là :

Từ đó, suy ra điều kiện kèm theo để A ∩ B ≠ ∅ là b-2 ≤ a ≤ b + 1
Chuyên đề Toán 10 : rất đầy đủ kim chỉ nan và các dạng bài tập có đáp án khác :
Đã có giải thuật bài tập lớp 10 sách mới :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không tính tiền. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập