Để làm được các bài toán về tam giác cân thì điều đầu tiên cần biết là cách chứng minh tam giác cân. Có bao nhiêu cách chứng minh tam giác cân? Dấu hiệu và các tính chất của tam giác cân là gì? Tất cả sẽ có trong bài viết này của GiaiNgo nhé!
Tam giác cân là gì?
Tam giác cân là gì?
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bên bằng nhau hoặc hai góc đáy bằng nhau. Tam giác cân là một trường hợp đặc biệt quan trọng của tam giác thường .
Được tài trợ
Bạn đang đọc: Cách chứng minh tam giác cân và ví dụ minh họa – Toán học 7
Dấu hiệu tam giác cân
Có 2 tín hiệu phân biệt tam giác cân đó là :
- Dấu hiệu 1: Tam giác có hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
- Dấu hiệu 2: Tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Trước khi tìm ra cách chứng minh tam giác cân, bạn cần nhận ra được tam giác đó có phải là tam giác cân hay không nhé !
Được hỗ trợ vốn
Tính chất tam giác cân
Trong tam giác cân có 4 đặc thù sau đây :
- Tính chất 1: Tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.
- Tính chất 2: Tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.
- Tính chất 3: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao của tam giác đó.
- Tính chất 4: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác cân.
Bạn hoàn toàn có thể ứng dụng các đặc thù tam giác cân để xác lập cách chứng minh tam giác cân đây !
Diện tích tam giác cân
Diện tích tam giác cân bằng tích của độ cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2 .
Công thức : S = ( a x h ) / 2
Trong đó :
- a: Chiều dài đáy tam giác cân
- h: Chiều cao của tam giác
Ví dụ : Tam giác ABC có chiều cao h = 2 cm và chiều dài đáy a = 5 cm thì diện tích quy hoạnh tam giác đó sẽ là : ( 2 × 5 ) / 2 = 5 cm2
Thông thường, sau khi tìm được cách chứng minh tam giác cân thì câu hỏi tiếp theo sẽ là tính diện tích quy hoạnh tam giác đó. Thế nên các bạn cũng cần phải nhớ rõ công thức tính diện tích quy hoạnh tam giác cân nhé !
Cách chứng minh tam giác cân
Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau
Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau là cách chứng minh tam giác cân thường gặp nhất. Vì đây được xem là tín hiệu cơ bản để quyết định hành động tam giác đó cân hay không và cân tại đâu .
Với các dạng bài toán chứng minh theo cách này, bạn cần xác lập chiều dài đơn cử của từng cạnh hoặc dùng một cạnh thứ 3 để rút ra Kết luận
Cùng GiaiNgo tìm hiểu thêm các bài tập cụ thể về cách chứng minh tam giác cân ngay phần sau nhé !
Chứng minh tam giác đó có hai góc bằng nhau
Chứng minh tam giác có hai góc đáy bằng nhau là cách chứng minh tam giác cân cũng khá phổ cập .
Với các dạng bài toán chứng minh theo cách này, bạn cần xác lập chiều dài đơn cử của từng cạnh hoặc dùng một cạnh thứ 3 để rút ra Tóm lại
Cùng GiaiNgo tìm hiểu thêm các bài tập chi tiết cụ thể về cách chứng minh tam giác cân ngay phần sau nhé !
Bài tập về cách chứng minh tam giác cân
Bài 1
Trong tam giác ABC có ΔABM = ΔACM. Tìm cách chứng minh tam giác cân với tam giác đã cho
Bài giải:
Xem thêm: Phân biệt 8 biện pháp tu từ đã học và cách ghi nhớ
Cách 1 :
Theo bài ra, ta có :
ΔABM = ΔACM
⇒ AB = AC
⇒ Tam giác ABC cân tại A
Cách 2 :
Theo bài ra, ta có :
∆ ABM = ∆ ACM
⇒ Góc B = C
⇒ Tam giác ABC cân tại A
Bài 2
Cho tam giác DEF biết ED = EF ; EI là tia phân giác của góc DEF .
Chứng minh rằng :
a ) ΔEID = ΔEIF .
b ) ΔDIFcân .
Bài giải :
a ) Xét tam giác EID và EIF ta có :
+ ED = EF ( gt )
+ Góc IED = Góc EIF ( EI là tia phân giác của góc DEF )
+ EI là cạnh chung .
→ Do đó : ΔEID = ΔEIF ( c. g. c )
b ) ΔEID = ΔEIF ( chứng minh câu a ) => ID = IF. Do đó : tam giác DIF cân tại I .
Bài 3
Cho tam giác BMC, góc M = 71 độ, góc C = 38 độ. Tìm cách chứng minh tam giác đều cho tam giác BMC đã cho .
Bài giải :
Tam giác MBC có: góc M+ góc B+góc C=180o
Xem thêm: Phân biệt 8 biện pháp tu từ đã học và cách ghi nhớ
Do đó : 71 độ + góc B = 38 độ = 180 độ => Góc B = 180 độ – 71 độ – 38 độ = 71 độ
Ta có : Góc B = góc M ( = 71 độ ) => ΔCBM cân tại C
Xác định cách chứng minh tam giác cân sẽ giúp bạn triển khai xong chương trình toán học 7 một cách thuận tiện hơn. Đừng quên update những kỹ năng và kiến thức mới qua bài viết sau của GiaiNgo nhé !
Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập