Cách chứng minh tam giác cân Toán 7 - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post

Định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông cân

Tải về

Bản in

Bạn đang đọc: Cách chứng minh tam giác cân Toán 7

68 137.842

Tải về Bài viết đã được lưu

Tìm hiểu về tam giác cân và tam giác vuông cân

  • I. Định nghĩa về tam giác cân
  • II. Tính chất của tam giác cân
  • III. Công thức tính Diện tích Tam giác cân
  • IV. Định nghĩa về tam giác vuông cân
  • V. Tính chất của tam giác vuông cân
  • VI. Công thức tính trung tuyến tam giác vuông cân
  • VII. Tam giác đều
  • VIII. Bài tập tự rèn luyện tam giác cân, tam giác đều

Thế nào là tam giác cân và tam giác vuông cân, phân biệt hai tam giác này như thế nào ? Mời các bạn tìm hiểu thêm tài liệu Định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông cân do VnDoc. com sưu tầm và đăng tải sau đây. Hy vọng đây sẽ là tài liệu có ích cho các em học viên lớp 7 ôn tập và nâng cao kiến thức và kỹ năng môn Toán lớp 7 .Nội dung chính

  • Định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông cân
  • Tìm hiểu về tam giác cân và tam giác vuông cân
  • I. Định nghĩa về tam giác cân
  • II. Tính chất của tam giác cân
  • III. Công thức tính Diện tích Tam giác cân
  • IV. Định nghĩa về tam giác vuông cân
  • V. Tính chất của tam giác vuông cân
  • VI. Công thức tính trung tuyến tam giác vuông cân
  • VII. Tam giác đều
  • VIII. Bài tập tự rèn luyện tam giác cân, tam giác đều
  • Video liên quan

Ngoài ra để hiểu rõ hơn về định nghĩa và đặc thù của tam giác cân, tam giác vuông được nêu dưới đây, các bạn học viên hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm thêm :Bài tập Tam giác cân, tam giác vuông cân lớp 7

I. Định nghĩa về tam giác cân

– Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy

Cách chứng minh tam giác cân Toán 7Ở hình trên, tam giác ABC có AB = AC suy ra tam giác ABC cân .Có AB và AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A .

II. Tính chất của tam giác cân

Tính chất 1: Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

Chứng minh:

Giả thiết Tam giác ABC cân tại A, AB = AC
Kết luận Cách chứng minh tam giác cân Toán 7

Cách chứng minh tam giác cân Toán 7Trong tam giác cân ABC, gọi AM là tia phân giác của gócCách chứng minh tam giác cân Toán 7Khi đó ta cóCách chứng minh tam giác cân Toán 7Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :AB = AC ( gt )( cmt )AM chungSuy ta ΔABM = ΔACM ( c. g. c )Cách chứng minh tam giác cân Toán 7( đpcm )

Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.

Chứng minh

Giả thiết Tam giác ABC,
Kết luận Tam giác ABC cân tại A

Cách chứng minh tam giác cân Toán 7Trong tam giác ABC, gọi AM là tia phân giác củaCách chứng minh tam giác cân Toán 7Tam giác ABM cóCách chứng minh tam giác cân Toán 7( tổng 3 góc trong một tam giác )Tam giác ACM cóCách chứng minh tam giác cân Toán 7( tổng 3 góc trong một tam giác )Mà lại cóCách chứng minh tam giác cân Toán 7nênCách chứng minh tam giác cân Toán 7Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :Cách chứng minh tam giác cân Toán 7Suy ra ΔABM = ΔACM ( g – g – g ) nên AB = AC ( cạnh tương ứng bằng nhau )Xét tam giác ABC có AB = AC, suy ra tam giác ABC cân tại A ( định nghĩa )

Tính chất 3: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường cao của tam giác đó.

Tính chất 4: Trong một tam giác, nếu có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác là tam giác cân.

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân:

Dấu hiệu 1: Nếu một tam giác có hai cạnh bên bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Dấu hiệu 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

III. Công thức tính Diện tích Tam giác cân

– Diễn giải : Diện tích tam giác cân bằng Tích của độ cao nối từ đỉnh tam giác đó tới cạnh đáy tam giác, sau đó chia cho 2 .- Công thức tính diện tích quy hoạnh tam giác cân : S = ( a x h ) / 2

+ a: Chiều dài đáy tam giác cân (đáy là một trong 3 cạnh của tam giác)
+ h: Chiều cao của tam giác (chiều cao tam giác bằng đoạn thẳng hạ từ đỉnh xuống đáy).

IV. Định nghĩa về tam giác vuông cân

Cách chứng minh tam giác cân Toán 7

Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân hay nói cách khác tam giác vuông là tam giác có 2 cạnh vuông góc và bằng nhau.

Tam giác ABC có AB = AC, AB AC thì tam giác ABC vuông cân tại A .

Xem thêm: Phân biệt 8 biện pháp tu từ đã học và cách ghi nhớ

V. Tính chất của tam giác vuông cân

Tính chất 1: Tam giác vuông cân có hai góc nhọn ở đáy bằng nhau và bằng 450

Chứng minh:

Xét tam giác vuông cân ABC cân tại A .Vì ABC là tam giác cân nênCách chứng minh tam giác cân Toán 7Cách chứng minh tam giác cân Toán 7

ABC vuông nên Cách chứng minh tam giác cân Toán 7Cách chứng minh tam giác cân Toán 7

Mặt khác :Cách chứng minh tam giác cân Toán 7

Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

Ví dụ: Xét tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Ta có AD vừa là đường cao, vừa là đường phân giác, vừa là trung tuyến của BC.

AD = BD = DC =Cách chứng minh tam giác cân Toán 7

BC

Cách chứng minh tam giác vuông cân:

Ta chứng minh một tam giác có :+ Hai cạnh góc vuông bằng nhau .+ Tam giác vuông có một góc bằng 450+ Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 450

VI. Công thức tính trung tuyến tam giác vuông cân

– Tam giác vuông cân là một tam giác có một góc vuông với hai cạnh góc vuông bằng nhau và bằng a. Do đó, trung tuyến trong tam giác vuông cân mà nối từ góc vuông đến cạnh đối lập sẽ là một đoạn thẳng vuông góc với cạnh huyền và bằng một phần hai nó .- Vì đây là một tam giác đặc biệt quan trọng nên các đặc thù trong tam giác vuông cân khá đơn thuần. Nhưng với tam giác thường, các đặc thù sẽ phức tạp hơn. Và các tính đó như thế nào, các bạn hãy tìm hiểu thêm tài liệu bên dưới nhé .

VII. Tam giác đều

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Tính chất: Trong tam giác đều:

+ Ba cạnh tam giác bằng nhau .+ Ba góc bằng nhau và bằng 600 .+ Có đặc thù đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực giống như tam giác cân .

Hệ quả: Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

Dấu hiệu nhận biết:

  • Nếu trong một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì đó là tam giác đều.
  • Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
  • Nếu trong một tam giác cân có một góc bằng Cách chứng minh tam giác cân Toán 7

VIII. Bài tập tự rèn luyện tam giác cân, tam giác đều

Bài 1:

a. Một tam giác cân có một góc là 800. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu ?b. Một tam giác cân có một góc là 1000. Số đo của hai góc còn lại là bao nhiêu ?

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho

Cách chứng minh tam giác cân Toán 7Cách chứng minh tam giác cân Toán 7

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = 60 độ và AB = 5 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).

a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD .b. Chứng minh tam giác ABE là tam giác đều .c. Chứng minh tam giác AEC là tam giác cân .d. Tính độ dài cạnh AC .

Bài 5: Cho tam giác ABC có số đo góc A là 1200. Trên đờng phân giác AD của góc A lấy điểm I. Trên tia đối của AC và AB lấy điểm E và F sao cho AE = AF = AI.

a. Chứng minh rằng : AB và AC là trung trực của IE và IF .b. Chứng minh rằng tam giác IEF đều .c. Chứng minh rằng AI EF .——————————————————Chuyên đề về tam giác là một nội dung được học trong chương trình Toán 7 học kì 2. Đây cũng là phần kiến thức và kỹ năng thường Open trong các bài thi, bài kiểm tra môn Toán lớp 7, chính thế cho nên việc nắm vững các kỹ năng và kiến thức về tam giác là rất quan trọng giúp các em học viên hoàn toàn có thể đạt điểm trên cao trong các bài thi của mình. Hy vọng tài liệu trên sẽ giúp các em học viên ghi nhớ triết lý về tam giác từ đó vận dụng giải các bài toán về tam giác một cách thuận tiện hơn. Chúc các em học tốt .Ngoài tài liệu Định nghĩa hình tam giác cân, tam giác vuông cân, mời các bạn tìm hiểu thêm thêm : Giải bài tập Toán lớp 7, Giải Vở BT Toán 7, Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi giữa kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7 do VnDoc. com sưu tầm và tinh lọc nhằm mục đích mang lại cho các bạn học viên những đề ôn thi học kì chất lượng nhất. Mời các em cùng quý cha mẹ tải không lấy phí đề thi về và ôn luyện .Để tiện trao đổi, san sẻ kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc cha mẹ và các bạn học viên truy vấn nhóm riêng dành cho lớp 7 sau : Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn .Tham khảo thêm

  • Cách chứng minh tam giác cân Toán 7

    Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Ngữ văn 7 năm học 2019 – 2020

    Xem thêm: Công thức tính thể tích khối nón chuẩn kèm ví dụ dễ hiểu

  • Cách chứng minh tam giác cân Toán 7Trắc nghiệm chương 1 Hình học 7 : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
  • Cách chứng minh tam giác cân Toán 7Cho tam giác ABC vuông tại A Toán lớp 7
  • Cách chứng minh tam giác cân Toán 7Đề cương ôn tập Ngữ văn 7 học kì 2 năm học 2019 – 2020

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập

Bình luận