Bài tập Hàm số bậc nhất có lời giải chi tiết

Bài tập Hàm số bậc nhất có lời giải chi tiết

Bài 1: Cho hai hàm số

Quảng cáo

a ) Tìm tập xác lập của hàm số đã cho
b ) Tính f ( 2 ) ; f ( 50% ), g ( 0 ), g ( 1 ), g ( 50% )

Bài 2: Cho hàm số y = -mx + m – 3. Biết f(-2) = 6. Tính f(-3)

Bài 3: Xác định tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a ) y = f ( x ) = ( 1 – √ 2 ) x + 1, với x ∈ R

b) với x ≥ 2

c ) y = f ( x ) = x2 + 2, với x Bài 4: Cho hàm số y = (2m + 1)x – m + 3

a ) Tìm m biết đồ thị đi qua điểm A ( – 2 ; 3 )
b ) Tìm điểm cố định và thắt chặt mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m

Bài 5: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; 0) và B(0; 3)

Quảng cáo

Bài 6: Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số y = 2x + 4 – m và y = 3x + m – 2 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bài 7: Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3 với m ≠ 2

a ) Xác định giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến
b ) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích quy hoạnh bằng 1 .

Bài 8: Cho hai đường thẳng

( d1 ) : y = 12 x + 5 – m ; ( d2 ) : y = 3 x + 3 + m
Xác định m để giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ) thỏa mãn nhu cầu
a ) Nằm trên trục tung
b ) Nằm bên trái trục tung
c ) Nằm trong góc phần tư thứ hai .

Bài 9: Cho đường thẳng (d):y = (m – 3)x + 3m + 2. Tìm giá trị nguyên của m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên.

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài 1:

a) Hàm số xác định khi x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2

Hàm số xác định khi

b ) f ( 2 ) = 0 ;
f ( 50% ) không xác lập ( do 50% không thỏa mãn nhu cầu ĐKXĐ )
g ( 0 ) = 1 ; g ( 1 ) = 1 ; g ( 50% ) = √ 2

Quảng cáo

Bài 2:

y = – mx + m – 3 .
Ta có : f ( – 2 ) = – m. ( – 2 ) + m – 3 = 6 ⇔ 3 m – 3 = 6 ⇔ m = 3
Khi đó y = f ( x ) = – 3 x
⇒ f ( – 3 ) = – 3. ( – 3 ) = 9

Bài 3:

a) , với x ∈ R

Hàm số trên là hàm bậc nhất có thông số a = 1 – √ 2 x2

Khi đó:

⇒ Hàm số đồng biến trên [ 2 ; + ∞ )
c ) y = f ( x ) = x2 + 2, với x x2
⇒ x12 Bài 4: y = (2m + 1)x – m + 3

a ) Đồ thị đi qua điểm A ( – 2 ; 3 )
⇒ 3 = ( 2 m + 1 ). ( – 2 ) – m + 3
⇔ 5 m = – 2 ⇔ m = ( – 2 ) / 5
b ) Gỉa sử điểm cố định và thắt chặt mà đồ thị hàm số đi qua với mọi m là ( x0 ; y0 )

Khi đó: y0 = (2m + 1) x0 – m + 3 đúng với mọi m

⇔ m ( 2×0 – 1 ) + 3 + x0 – y0 = 0 đúng với mọi m

Vậy điểm cố định và thắt chặt là ( 50% ; 7/2 )

Bài 5:

Gỉa sử đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y = ax + b
A ( – 2 ; 0 ) ∈ AB ⇒ 0 = – 2 a + b ⇒ b = 2 a
A ( 0 ; 3 ) ∈ AB ⇒ 3 = a. 0 + b ⇒ b = 3
⇒ a = b / 2 = 3/2
Vậy phương trình đường thẳng AB là y = ( 3/2 ) x + 3

Bài 6:

Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm của phương trình
2 x + 4 – m = 3 x + m – 2 ⇔ x = 2 m – 6
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên hoành độ giao điểm bằng 0
⇒ 2 m – 6 = 0 ⇔ m = 3
Vậy với m = 3 thì hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm nằm trên trục tung .

Bài 7:

Cho hàm số y = ( m – 2 ) x + m + 3 với m ≠ 2
a ) Hàm số đồng biến ⇔ m – 2 > 0 ⇔ m > 2
Hàm số nghịch biến ⇔ m – 2     Cho y = 0 ⇒ (m – 2)x + m + 3 = 0 ⇒

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm

⇔ ( m + 3 ) 2 = 2 | m – 2 |
TH1 : m 2 phương trình tương tự với
( m + 3 ) 2 = 2 m – 4
⇔ mét vuông + 4 m + 13 = 0
⇔ ( m + 2 ) 2 + 9 = 0
⇒ không sống sót m
Vậy với m = – 4 + ⇒ 11 và m = – 4 – ⇒ 11 thì đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích quy hoạnh bằng 1 .

Bài 8:

( d1 ) : y = 12 x + 5 – m ; ( d2 ) : y = 3 x + 3 + m
Hoành độ giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ) là nghiệm của phương trình
12 x + 5 – m = 3 x + 3 + m ⇔ 9 x = 2 m – 2

⇒ Tọa độ giao điểm là

a ) Giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ) nằm trên trục tung
⇔ hoành độ giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ) bằng 0 .

⇔ 2 m – 2 = 0 ⇔ m = 1
b ) Giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ) nằm bên trái trục tung
⇔ hoành độ giao điểm của ( d1 ) và ( d2 ) nhận giá trị âm

⇔ 2 m – 2

Bài 9:

( d ) : y = ( m – 3 ) x + 3 m + 2 .
ĐK để ( d ) cắt Ox là m ≠ 3
Cho y = 0 ⇒ ( m – 3 ) x + 3 m + 2 = 0

⇒ (d)cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

x ∈ Z ⇔ m – 3 ∈ Ư ( 11 ) ⇔ m ∈ { 4 ; 14 ; 2 ; – 8 }
Vậy với m ∈ { 4 ; 14 ; 2 ; – 8 } thì ( d ) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên .
Chuyên đề Toán 9 : không thiếu Lý thuyết và những dạng bài tập có đáp án khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-2-ham-so-bac-nhat.jsp

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Phương pháp học tập