Bài 7,8,9,10,11,12, 13,14,15 trang 9 toán 8 tập 1: Nhân đa thức với đa thức

Giải bài 7,8,9,10,11,12,13,14,15 trang 8, trang 9 SGK môn toán lớp 8 tập 1 (Bài tập nhân đa thức với đa thức) – Chương 1 Đại số toán lớp 8 tập 1.

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tủ của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng với những tích với nhau. ( A + B ) ( C + D ) = AC + AD + BC + BD – ôn lại triết lý

Bài 7: Làm tính nhân:
a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1);                      b) (x3 – 2×2 + x -1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x3 – 2×2 + x -1)(x – 5).

Giải: a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)

= x2. x + x2. ( – 1 ) + ( – 2 x ). x + ( – 2 x ). ( – 1 ) + 1. x + 1. ( – 1 )
= x3 – x2 – 2×2 + 2 x + x – 1
= x3 – 3×2 + 3 x – 1
b ) ( x3 – 2×2 + x – 1 ) ( 5 – x )
= x3. 5 + x3. ( – x ) + ( – 2 x2 ). 5 + ( – 2×2 ) ( – x ) + x. 5 + x ( – x ) + ( – 1 ). 5 + ( – 1 ). ( – x )
= 5 x3 – x4 – 10×2 + 2×3 + 5 x – x2 – 5 + x
= – x4 + 7×3 – 11×2 + 6 x – 5 .
Suy ra tác dụng của phép nhân :
( x3 – 2×2 + x – 1 ) ( x – 5 ) = ( x3 – 2×2 + x – 1 ) ( – ( 5 – x ) )
= – ( x3 – 2×2 + x – 1 ) ( 5 – x )
= – ( – x4 + 7×3 – 11×2 + 6 x – 5 )
= x4 – 7×3 + 11×2 – 6 x + 5
— — — —

Bài 8. ( trang 8 Toán  8 tập 1). Làm tính nhân:

a ) ( x2y2 – 1/2 xy + 2 y ) ( x – 2 y ) ;
b ) ( x2 – xy + y2 ) ( x + y ) .

HD Giải: a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y)

= x2y2. X + x2y2 ( – 2 y ) + ( xy ). x + ( – xy ) ( – 2 y ) + 2 y. x + 2 y ( – 2 y )
= x3y2 – 2×2 y3 – x2y + xy2 + 2 xy – 4 y2
b ) ( x2 – xy + y2 ) ( x + y ) = x2. x + x2. y + ( – xy ). x + ( – xy ). y + y2. x + y2. y
= x3 + x2. y – x2. y – xy2 + xy2 + y3
= x3 + y3
— — — —Quảng cáo

Bài 9. Điền kết quả tính được vào bảng:

— — — — –

Bài 10. Thực  hiện phép tính:
a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

b ) ( x2 – 2 xy + y2 ) ( x – y ) .

HD: a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

= 1/2 x3 – 5×2 – x2 + 10 x + 3/2 x – 15
= 1/2 x3 – 6×2 + 23/2 x – 15
b ) ( x2 – 2 xy + y2 ) ( x – y )
= x3 – x2 y – 2×2 y + 2 xy2 + xy2 – y3
= x3 – 3×2 y + 3 xy2 – y3
— — — —

Bài 11.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

( x – 5 ) ( 2 x + 3 ) – 2 x ( x – 3 ) + x + 7 .

Giải: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2×2 + 3 x – 10 x – 15 – 2×2 + 6 x + x + 7

= 2×2 – 2×2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8

Quảng cáo
Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số – 8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào vào giá trị của biến .
— — — —

Bài 12 trang 8 Toán 8 tập 1. Tính giá trị biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường hợp sau:

a ) x = 0 ; b ) x = 15 ;
c ) x = – 15 ; d ) x = 0,15 .

Đáp án: Trước hết thực hiện phép tính và rút gọn, ta được:

( x2 – 5 ) ( x + 3 ) + ( x + 4 ) ( x – x2 )
= x3 + 3×2 – 5 x – 15 + x2 – x3 + 4 x – 4×2
= x3 – x3 + x2 – 4×2 – 5 x + 4 x – 15
= – x – 15
a ) với x = 0 : – 0 – 15 = – 15
b ) với x = 15 : – 15 – 15 = 30
c ) với x = – 15 : – ( – 15 ) – 15 = 15 – 15 = 0
d ) với x = 0,15 : – 0,15 – 15 = – 15,15 .
— — — — — –

Bài 13 Toán 8. Tìm x, biết:

( 12 x – 5 ) ( 4 x – 1 ) + ( 3 x – 7 ) ( 1 – 16 x ) = 81 .

HD Giải: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81

4 x ( 12 x – 5 ) – ( 12 x – 5 ) + ( 3 x – 7 ) – 16 x ( 3 x – 7 ) = 81
48×2 – 12 x – 20 x + 5 + 3 x – 48×2 – 7 + 112 x = 81
83 x – 2 = 81
83 x = 83
x = 1
— — — — — –

Bài 14. Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Gọi ba số chẵn liên tục là a, a + 2, a + 4 .
Ta có : ( a + 2 ) ( a + 4 ) – a ( a + 2 ) = 192
a2 + 4 a + 2 a + 8 – a2 – 2 a = 192
4 a = 192 – 8 = 184
a = 46
Vậy ba số đó là 46, 48, 50 .

Cách khác giải bài 14:

— — —

Bài 15. Làm tính nhân:

a ) ( 50% x + y ) ( 50% x + y ) ;
b ) ( x – 50% y ) ( x – 1/2 y )

HD giải: a) (1/2x + y)(1/2x + y) = 1/2x . 1/2x +1/2 x. y + y. 1/2x + y. y

= 1/4 x2 + 50% xy + 50% xy + y2

=1/4×2 + xy + y2

b ) ( x – 1/2 y ) ( x – 1/2 y ) = x. x + x ( – 50% y ) + ( – 50% y. x ) + ( – 50% y ) ( – 50% y )
= x2 – 1/2 xy – 1/2 xy + 1/4 y2
= x2 – xy + 1/4 y2

Source: https://thcsbevandan.edu.vn
Category : Thông tin cần biết