Bài 15: Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều và Hệ số công

Rate this post

1. Công suất của đoạn mạch xoay chiều

1.1. Biểu thức của công suất

Xét đoạn mạch xoay chiều hình sin có điện áp và cường độ dòng điện tức thời :

( u = U sqrt { 2 } cos ( omega t ) )

(i=Isqrt{2}cos(omega t+varphi ))

Bạn đang đọc: Bài 15: Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều và Hệ số công

Công suất tức thời trên đoạn mạch :

(begin{array}{l}
p = ui = 2UIcosomega tcos(omega t + varphi )
= UI(cosvarphi + cos(2omega t + varphi ))
end{array})

Giá trị trung bình của công suất điện tiêu thụ trong một chu kì T :

(begin{array}{l}
P = bar p = ui
= UI(overline {cosvarphi } + overline {cos(2omega t + varphi )} )
= UI(cosvarphi + 0)
= UIcosvarphi
end{array})

⇒ Công thức tính công suất tiêu thụ trung bình của mạch điện xoay chiều trong một thời hạn dài nếu điện áp hiệu dụng U và cường độ hiệu dụng I không đổi :
( P = UIcos varphi )

1.2. Điện năng tiêu thụ của mạch điện

( W = P.t )

Đơn vị : Wh ; KWh hoặc J ( Ws )
Trong đó :
- W là nguồn năng lượng tiêu thụ, đơn vị chức năng J .
- P. là công suất tiêu thụ, đơn vị chức năng W .
- t là thời hạn, đơn vị chức năng s .

2. Hệ số công suất

2.1. Biểu thức của hệ số công suất và công suất

Trong công thức ( P = UIcos varphi ) thì ( cos varphi ) được gọi là thông số công suất. Vì | φ |

( 0 leq cos varphi leq 1 )

Dựa vào giãn đồ véc tơ ta có :

( cos varphi = frac { U_R } { R } = frac { R } { Z } )

Công suất của đoạn mạch RLC :

( P = UIcos varphi ) = ( frac { U ^ 2. R } { Z ^ 2 } = I ^ 2. R )

2.2. Tầm quan trọng của hệ số công suất trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng

Vì (P=UIcosvarphirightarrow I=frac{P}{Ucosvarphi}) nên công suất hao phí trên đường dây tải (có điện trở r) là :

Xem thêm: ✅ Công thức nguyên hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

( Delta P = I ^ 2. r = frac { r. P ^ 2 } { U ^ 2.cos ^ 2 varphi } ) .

Nếu thông số công suất ( cos varphi ) nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải ( P_ { hp } ) sẽ lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao thông số công suất. Theo qui định của nhà nước thì thông số công suất ( cos varphi ) trong những cơ sở điện năng tối thiểu phải bằng 0,85 .
Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P., tăng thông số công suất ( cos varphi ) để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây .
Một số chiêu thức để làm giảm hao phí ( tăng ( cos varphi ) ) :

t12-4985485

Lắp tụ bù ở những cơ sở tiêu thụ điện

2.3. Tính hệ số công suất của mạch điện R, L, C nối tiếp

( cos varphi = frac { U_R } { U } Leftrightarrow cos varphi = frac { R } { Z } )
Công suất trung bình tiêu thụ trong mạch :

( P = UIcos varphi = RI ^ 2 )

Bài 1:

Cho hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là : ( U_ { AB } = 10 sqrt { 2 } cos ( 100 pi t – frac { pi } { 4 } ) ( V ) ) và cường độ dòng điện qua mạch : ( i = 3 sqrt { 2 } cos ( 100 pi t + frac { pi } { 12 } ) ( A ) ). Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch ?

Hướng dẫn giải:

Ta có :

(begin{array}{l}
I = frac{{{I_0}}}{{sqrt 2 }} = frac{{3sqrt 2 }}{{sqrt 2 }} = 3(A).
U = frac{{{U_0}}}{{sqrt 2 }} = frac{{120sqrt 2 }}{{sqrt 2 }} = 120(V).
end{array})

Mặt khác :

(begin{array}{l}
{varphi _u} – {varphi _i} = varphi
to varphi = 100pi t – frac{pi }{4} – (100pi t + frac{pi }{{12}})
to varphi = – frac{pi }{3}
Rightarrow cosvarphi = cos( – frac{pi }{3}) = frac{1}{2}
end{array})

Suy ra công suất tiêu thụ của đoạn mạch là :
( P = UIcos varphi = 120.3. frac { 1 } { 2 } = 180 ( W ) )

Bài 2:

Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh. Điện trở R = 50 ( ( Omega ) ), cuộn dây thuần cảm ( L = frac { 1 } { pi } ( H ) ) và tụ ( C = frac { 10 ^ { – 3 } } { 22 pi } ( F ) ). Điện áp hai đầu mạch : ( u = 260 sqrt { 2 } cos ( 100 pi t ) ( V ) ). Tính công suất toàn mạch .