Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ - HocVienKhoiNghiep.Edu.Vn
Rate this post

1. Số hữu tỉ

Ở lớp 6 ta đã biết: Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số. Ta gọi số đó là số hữu tỉ.

Nhắc lại: Để viết được các phân số mới bằng phân số đã cho, ta có các phương pháp: Nhân cả tử và mẫu với cùng một số khác 0; chia cả tử và mẫu cho một ước chung; đổi dấu cả tử và mẫu của phân số ban đầu.

Ví dụ:

+) (3=dfrac{3}{1}=dfrac{6}{2}=dfrac{-9}{-3}=…)

Bạn đang đọc: Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ

+ ) ( – 0,25 = dfrac { – 1 } { 4 } = dfrac { 1 } { – 4 } = dfrac { – 2 } { 8 } = … )+ ) ( 3 dfrac { 1 } { 2 } = dfrac { 7 } { 2 } = dfrac { 14 } { 4 } = dfrac { – 21 } { – 6 } = … )+ ) ( 0 = dfrac { 0 } { 1 } = dfrac { 0 } { – 2 } = dfrac { 0 } { 4 } = … )Như vậy, những số ( 3 ) ; ( – 0,25 ) ; ( 3 dfrac { 1 } { 2 } ) ; ( 0 ) đều là những số hữu tỉ .

Định nghĩa: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số (dfrac{a}{b}) với (a,bin Z;bne0).

Kí hiệu: Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là (Q).

Ví dụ: 

+ ) ( 0,123 = dfrac { 123 } { 1000 } ) nên ( 0,123 ) là một số ít hữu tỉ .+ ) Xét số nguyên ( a ). Ta có ( a = dfrac { a } { 1 } ) nên ( a ) cũng là một số ít hữu tỉ .

Nhận xét: Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. Do đó, hiển nhiên ta có: mỗi số tự nhiên cũng là một số hữu tỉ.

( N subset Z subset Q )

1_1622101083-3449280

2. Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Ở những lớp dưới, ta đã màn biểu diễn được những số tự nhiên và số nguyên trên trục số. Bây giờ, ta liên tục màn biểu diễn những số hữu tỉ .

Ví dụ 1: Biểu diễn số (dfrac{5}{4}) trên trục số.

Các bước làm :- Chia đoạn thẳng đơn vị chức năng ( ví dụ điển hình đoạn từ điểm 0 đến điểm 1 ) thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị chức năng mới thì đơn vị chức năng mới bằng ( dfrac { 1 } { 4 } ) đơn vị chức năng cũ .- Số hữu tỉ ( dfrac { 5 } { 4 } ) được màn biểu diễn bởi điểm ( M ) nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị chức năng mới .

2_1622101463-3179987

Ví dụ 2: Biểu diễn số (dfrac{2}{-3}) trên trục số.

Các bước làm :

– Viết số hữu tỉ đã cho về dạng phân số có mẫu số dương: (dfrac{2}{-3}=dfrac{-2}{3}).

Xem thêm: ✅ Công thức nguyên hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

– Chia đoạn thẳng đơn vị chức năng thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị chức năng mới thì đơn vị chức năng mới bằng ( dfrac { 1 } { 3 } ) đơn vị chức năng cũ .- Số hữu tỉ ( dfrac { – 2 } { 3 } ) được màn biểu diễn bởi điểm ( N ) nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị chức năng mới .

3_1622101723-1735018

Chú ý: Điểm biểu diễn số hữu tỉ (x) được gọi là điểm (x).

3. So sánh hai số hữu tỉ

+ ) Với hai số hữu tỉ ( x, y ) bất kể, ta luôn có : hoặc ( x = y ), hoặc ( x > y ), hoặc ( x

  • Viết hai số  ( x, y ) dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương:  ( x = dfrac { a } { m } ; y = dfrac { b } { m } left ( m > 0 right ) ).
  • So sánh hai tử số: 
  • ( a > b Rightarrow x > y ) ( a Ví dụ 1: So sánh hai số hữu tỉ (-0,75) và (dfrac{-1}{2}).

    Lời giải :Ta có : ( – 0,75 = dfrac { – 75 } { 100 } = dfrac { – 3 } { 4 } ; dfrac { – 1 } { 2 } = dfrac { – 2 } { 4 } ) .Do ( – 3 Ví dụ 2: So sánh hai số hữu tỉ (2dfrac{1}{3}) và 0.

    Lời giải :Ta có ( 2 dfrac { 1 } { 3 } = dfrac { 7 } { 3 } ; 0 = dfrac { 0 } { 3 } ) .Do ( 7 > 0 Rightarrow dfrac { 7 } { 3 } > dfrac { 0 } { 3 } Rightarrow2 dfrac { 1 } { 3 } > 0 ) .

    Chú ý: Tương tự như số nguyên, nếu hai số hữu tỉ (x,y) thỏa mãn (x

    Như vậy, để so sánh các số hữu tỉ, ta cũng có thể biểu diễn chúng trên cùng một trục số rồi đưa ra kết luận.

    Xem thêm: Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ – Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng

    Tính chất: Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm; Số 0 không là số hữu tỉ dương và cũng không là số hữu tỉ âm.

    Như vậy : ( Q = ) { Số hữu tỉ âm } ( cup ) { 0 } ( cup ) { Số hữu tỉ dương } .

    Source: https://thcsbevandan.edu.vn
    Category : Phương pháp học tập

    Bình luận