Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Rate this post

I. KHÁI NIỆM HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN

MỤC LỤC

1. Khái niệm hình đa diện

Hình đa diện là hình được tạo bởi 1 số ít hữu hạn những đa giác phẳng thỏa mãn nhu cầu hai đặc thù :

– Hai đa giác phân biệt chỉ hoàn toàn có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chí có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung .- Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác .

Ví dụ:

Bạn đang đọc: Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Các hình đa diện thường gặp : Hình chóp, hình lăng trụ, hình chóp cụt, hình lập phương, hình hộp chữ nhật, ..

hinh1_1660197542-8094577

2. Khái niệm khối đa diện

Khối đa diện là phần khoảng trống được số lượng giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó .

Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy được gọi là điểm trong của khối đa diện. Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện.

Mỗi khối đa diện được xác lập bởi một hình đa diện ứng với nó. Ta cũng gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài, … của một khối đa diện theo thứ tự là đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, điểm ngoài, … của hình đa diện tương ứng .- Một số loại khối đa diện thường gặp :

Khối	Hình minh họa	Số đỉnh	Số cạnh	Số mặt	Mặt bên	Mặt đáy
Khối chóp tam giác		4	6	4	Hình tam giác	Hình tam giác
Khối chóp tứ giác		5	8	5	Hình tam giác	Hình tứ giác
Khối chóp cụt		2 lần số đỉnh của đa giác đáy	3 lần số cạnh đa giác đáy	Số cạnh đa giác đáy thêm 2	Hình thang	Đa giác
Khối hộp		8	12	6	Hình bình hành	Hình tứ giác
Khối lăng trụ tam giác		6	9	5	Hình bình hành	Hình tam giác

II. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU

1. Phép dời hình trong không gian

Phép biến hình và phép dời hình trong khoảng trống được định nghĩa tương tự như như trong mặt phăng .

Trong khoảng trống, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm ( M ) với điểm ( M ‘ ) xác lập duy nhất được gọi là một phép biến hình trong khoảng trống .Phép biến hình trong khoảng trống được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý .

Ví dụ:

Xem thêm: Phân biệt 8 biện pháp tu từ đã học và cách ghi nhớ

+ ) Phép tịnh tiến theo vectơ ( overrightarrow { v } ) : là phép biến hình biến mỗi điểm ( M ) thành điểm ( M ‘ ) sao cho ( overrightarrow { MM ‘ } = overrightarrow { v } ) .

hinh7_1660199889-1864075

+ ) Phép đối xứng qua mặt phẳng ( left ( P right ) ) :

hinh8_1660199956-1513838

+ ) Phép đối xứng tâm ( O ) :

hinh9_1660200057-1229908

+ ) Phép đối xứng qua đường thẳng ( Delta ) ( hay phép đối xứng qua trục ( Delta ) ) :

hinh10_1660200157-6698832

Nhận xét:

+ Thực hiện liên tục những phép dời hình sẽ được một phép dời hình ;+ Phép dời hình biến đa diện ( left ( H right ) ) thành đa diện ( left ( H ‘ right ) ), biến đỉnh, cạnh, mặt của ( left ( H right ) ) thành đỉnh, cạnh, mặt của ( left ( H ‘ right ) ) .

2. Hai hình bằng nhau

Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia .

Đặc biệt, hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia .

hinh11_1660200429-5510784

III. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN

Nếu khối đa diện ( left ( H right ) ) là hợp của hai khối đa diện ( left ( H_1 right ), left ( H_2 right ) ) sao cho ( left ( H_1 right ) ) và ( left ( H_2 right ) ) không có điểm chung nào thì ta nói hoàn toàn có thể chia khối đa diện ( left ( H right ) ) thành hai khối đa diện ( left ( H_1 right ) ) và ( left ( H_2 right ) ), hay hoàn toàn có thể ghép hai khối đa diện ( left ( H_1 right ) ) và ( left ( H_2 right ) ) thành khối đa diện ( left ( H right ) ) .

hinh12_1660200654-3079788